湖北省大冶市金山店鎮(zhèn)車橋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用列舉法求概率》課件（3） 新人教版.ppt

25 2 用列舉法求概率 樹狀圖 例1 將一個(gè)均勻的硬幣上拋三次 結(jié)果為三個(gè)正面的概率 解 開始 反 正 正 反 反 正 正 反 反 反 正 反 正 正 第一次 第二次 第三次 總共有8種結(jié)果 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 而三次正面朝上的結(jié)果有1種 因此三次正面朝上的概率為1 8 1 8 幻燈片14 小明是個(gè)小馬虎 晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭 早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué) 問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少 小試身手 小明是個(gè)小馬虎 晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭 早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué) 問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少 解 設(shè)兩雙襪子分別為a1 a2 b1 b2 則 所以穿相同一雙襪子的概率為 小試身手 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母a和b 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母c d和e 丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球 它們分別寫有字母h和i 從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球 思考 2 取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少 1 取出的3個(gè)小球上 恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少 甲 乙 丙 e d c e d c 解 根據(jù)題意 我們可以畫出如下的樹形圖 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 1 只有一個(gè)元音字母 記為事件a 的結(jié)果有5個(gè) 所以p a 5 12 根據(jù)樹形圖 可以看出 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè) 這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 有兩個(gè)元音字母 記為事件b 的結(jié)果有4個(gè) 所以p b 4 12 1 3 有三個(gè)元音字母 記為事件c 的結(jié)果有1個(gè) 所以p c 1 12 2 全是輔音字母 記為事件d 的結(jié)果有2個(gè) 所以p d 2 12 1 6 試一試 一個(gè)家庭有三個(gè)孩子 若一個(gè)孩子是男孩還是女孩的可能性相同 1 求這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率 2 求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率 3 求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率 解 1 這個(gè)家庭的3個(gè)孩子都是男孩的概率為1 8 2 這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為3 8 3 這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率為7 8 例2 在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球 其中一個(gè)紅色球 兩個(gè)黃色球 如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后不再放回 第二次再從袋中摸出一個(gè) 那么兩次都摸到黃色球的概率是 開始 紅 黃 黃 紅 黃 黃 黃 紅 黃 紅 黃 黃 黃 紅 黃 黃 黃 紅 黃 紅 黃 變 在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球 其中一個(gè)紅色球 兩個(gè)黃色球 如果第一次先從袋中摸出一個(gè)球后再放回?fù)u勻 第二次再從袋中摸出一個(gè) 那么兩次都摸到黃色球的概率是 課后總結(jié) 1 本節(jié)課你有哪些收獲 有何感想 2 用列表法和樹形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況 利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí) 列表法比較方便 當(dāng)然 此時(shí)也可以用樹形圖法 當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí) 用樹形圖法方便 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí) 求下列事件的概率 1 三輛車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車向右轉(zhuǎn) 一輛車向左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn) 隨堂練習(xí) 用樹形圖可以清晰地表示出某個(gè)事件所有