江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 7.1正切課件 蘇科版.ppt

下列圖中的兩個臺階哪個更陡 你是怎么判斷的 思考與探索一 a b c 除了用 a的大小來描述傾斜程度 還可以用什么方法 a 可通過測量bc與ac的長度 再算出它們的比 來說明臺階的傾斜程度 可通過測量b1c1與a1c1的長度 再算出它們的比 來說明臺階的傾斜程度 你同意她們的看法嗎 思考與探索一 一般地 如果銳角a的大小確定 我們可以作出無數(shù)個以a為一個頂點(diǎn)的直角三形 如圖 那么圖中 成立嗎 為什么 如果一個直角三角形的一個銳角的大小確定 那么這個銳角的對邊與這個角的鄰邊的比值也確定 a b c 對邊a 鄰邊b 在直角三角形中 我們將 a的對邊與它的鄰邊的比稱為 a的正切 記作tana 正切的定義 你能寫出 b的正切表達(dá)式嗎 試試看 1 根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中 a b的正切值 通過上述計(jì)算 你有什么發(fā)現(xiàn) 互余兩角的正切值互為倒數(shù) 怎樣計(jì)算任意一個銳角的正切值呢 你能計(jì)算一個65 角的正切的近似值嗎 思考與探索二 4 3 5 3 2 5 2 1 5 1 0 5 根據(jù)下圖 我們可以這樣來確定tan65 的近似值 當(dāng)一個點(diǎn)從點(diǎn)o出發(fā)沿著65 線移動到點(diǎn)p時 這個點(diǎn)向右水平方向前進(jìn)了1個單位 那么在垂直方向上升了約2 14個單位 于是可知 tan65 的近似值為2 14 請用同樣的方法 寫出下表 p39 中各角正切的近似值 利用計(jì)算器我們可以更快 更精確地求得各個銳角的正切值 閱讀p40 思考 當(dāng)銳角 越來越大時 的正切值有什么變化 p 結(jié)論 當(dāng)銳角 越來越大時 的正切值也越來越大 例1 如圖 在rt abc中 acb 90 cd是ab邊上的高 ac 3 ab 5 求 acd bcd的正切值 結(jié)論 等角的正切值相等 例2當(dāng)光線與水平線的夾角為30度時 測得學(xué)校旗桿的影長為30m 求旗桿的高度 30 練習(xí)1 如圖 在rt ab中 c 90 ac 12 tana 2 求ab的值 思考 如圖 abc中 c 90 ef ac 且ae 0 8 ce 3 2 ef 1 6 求bc的長度 0 8 3 2 1 6 等腰三角形abc的腰長ab ac為6 底邊長為8 求tanc a b c d 如圖 在 t 中 90 30 為 上一點(diǎn)且 4 1 于 連結(jié) 則tan cfb的值等于 如圖 在rt abc中 cab 90 ad是 cab的平分線 tanb 則cd db 小結(jié) 一個方法用定義求正切值 三個結(jié)論1 等角的正切值相等2 互余兩角的正切值互為倒數(shù)3 當(dāng)銳角 越來越大時 的正切值也越來越大 4 特殊角30 45 60 的正切值 1 在直角 abc中 c 90 bc 5 tana 求ab 2 若銳角a b滿足tana tanb 則 a b的大小關(guān)系為 3 三角形在方格紙中的位置如圖所示 則的值是 4 在直角坐標(biāo)系中 abc的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a 4 1 b 1 3 c 4 3 則tanb 先畫圖再填空 動手試一試 a c 如圖 在等腰rt abc中 c 90 ac 6 d是ac上一點(diǎn) 若tan dba 則ad的長為 e 2010四川涼山 如第14題圖 的正切值等于 智慧人生 愚人向遠(yuǎn)方尋找快樂 智者則在自己身旁培養(yǎng)快樂 生活里的每一個細(xì)節(jié)都蘊(yùn)