2001-2010年天津高考文科數(shù)學(xué)概率答案部分.doc

（2010）【命題意圖】本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力?！窘馕觥浚ǎ┙猓河伤o數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件A，則P（A）=.（）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,共有15種. (ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：，共有6種. 所以P(B)=.（2009）. 【答案】(1) 2，3，2(2) 【解析】 （1）解： 工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2.（2）設(shè)為在A區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有：種，隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有，,同理還能組合5種，一共有11種。所以所求的概率為【考點(diǎn)定位】本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、概率知識解決實(shí)際問題的能力。（2008）. 本小題主要考查隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力滿分12分（）解法一：設(shè)“甲投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件，由題意得，解得或（舍去），所以乙投球的命中率為解法二：設(shè)“甲投球一次命中”為事件，“乙投球一次命中”為事件，由題意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率為（）解法一：由題設(shè)和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為解法二：由題設(shè)和（）知，故甲投球2次至少命中1次的概率為（）解：由題設(shè)和（）知，甲、乙兩人各投球2次，共命中2次有三種情況：甲、乙兩人各中一次；甲中2次，乙2次均不中；甲2次均不中，乙中2次概率分別為，所以甲、乙兩人各投球2次，共命中2次的概率為（2007）. 本小題主要考查互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力滿分12分（）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件由于事件相互獨(dú)立，且，故取出的4個(gè)球均為紅球的概率是（）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)紅球?yàn)楹谇颉睘槭录?，“從甲盒?nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件由于事件互斥，且，故取出的4個(gè)紅球中恰有4個(gè)紅球的概率為（2006）. 本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率等基礎(chǔ)知識，及分析和解決實(shí)際問題的能力。滿分12分。（I）解：任取甲機(jī)床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為（II）解法一：記“任取甲機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A，“任取乙機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B。則任取甲、乙兩臺機(jī)床的產(chǎn)品各1件，其中至少有1件正品的概率為解法二：運(yùn)用對立事件的概率公式，所求的概率為（2004）. 本小題考查等可能事件的概率計(jì)算及分析和解決實(shí)際問題的能力，滿分12分（1）解：所選3人都是男生的概率為 （2）解：所選3人中恰有1名女生的概率為 （3）解：所選3人中至少有1名女生的概率為（2003）. 本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，滿分12分.解：設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件，抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A、B和C. （）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95. P=0.10 , P=P=0.05.因?yàn)槭录嗀，B，C相互獨(dú)立，恰有一件不合格的概率為 P（AB）+P（AC）+P（BC） =P（A）P（B）P（）+P（A）P（）P（C）+P（）P（B）P（C） =20.900.950.05+0.100.950.95 =0.176答：恰有一件不合格的概率為0.176. （）解法一：至少有兩件不合格的概率為 P（A）+P（B）+P（C）+ P（） =0.900.052+20.100.050.95+0.100.052 =0.012. 答：至少有兩件不合格的概率為0.012.解法二：三件產(chǎn)品都合格的概率為P（ABC）=P（A）P（B）P（C）=0.900.952=0.812.由（）知，恰有一件不合格的概率為0.176，所以至少有兩件不合格的概率為1P（ABC）+0.176=1（0.812+0.176）=0.012答：至少有兩件不合格的概率為0.012.（2002）. （2001）. 本小題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生或互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算方法，考查運(yùn)用概率知識解 決實(shí)際問題的能力解：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，由已知條件 P（A）=0.80, P(B)=0.90, P(C)=0.90. （I）因?yàn)槭录嗀、B、C是相互獨(dú)立的，所以，系統(tǒng)N