湖南省株洲市南方中學(xué)高一數(shù)學(xué)《1.2.21函數(shù)的表示法》課件.ppt

高一年級(jí)數(shù)學(xué) 第一章1 2 2函數(shù)的表示法 課題 函數(shù)的表示法 問(wèn)題提出 1 從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析 函數(shù)的定義是什么 設(shè)a b是非空的數(shù)集 如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f 使對(duì)于集a中的任意一個(gè)數(shù)x 在集b中都有唯一確定的數(shù)f x 和它對(duì)應(yīng) 那么就稱(chēng)f a b為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù) 記作y f x x a 2 函數(shù)有哪幾種常用的表示法 3 在日常生活中 我們會(huì)遇到許多函數(shù)問(wèn)題 如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)表示問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系呢 函數(shù)的表示法 1 解析法 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 2 圖象法 用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 3 列表法 用表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 知識(shí)探究 一 某種筆記本的單價(jià)是5元 買(mǎi)x x 1 2 3 4 5 個(gè)筆記本需要y元 試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)y f x 思考1 該函數(shù)用解析法怎樣表示 思考2 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考3 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考4 上述三種表示法各有什么特點(diǎn) 知識(shí)探究 二 下表是某校高一 1 班三位同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表 思考1 上表反映了幾個(gè)函數(shù)關(guān)系 這些函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 4個(gè) 測(cè)試序號(hào) 1 2 3 4 5 6 思考2 上述4個(gè)函數(shù)能用解析法表示嗎 能用圖象法表示嗎 思考3 若分析 比較每位同學(xué)的成績(jī)變化情況 用哪種表示法為宜 思考4 試根據(jù)圖象對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平 學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定 總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng) 而且波動(dòng)幅度較大 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平 但他的成績(jī)呈上升趨勢(shì) 表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提升 知識(shí)探究 三 某市某條公交線路的總里程是20公里 在這條線路上公交車(chē) 招手即停 其票價(jià)如下 1 5公里以內(nèi) 含5公里 票價(jià)2元 2 5公里以上 每增加5公里 票價(jià)增加1元 不足5公里按照5公里計(jì)算 思考1 里程與票價(jià)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù) 若是 函數(shù)的自變量是什么 定義域是什么 思考2 該函數(shù)用解析法怎樣表示 設(shè)里程為x公里 票價(jià)為y元 則 思考3 該函數(shù)用列表法怎樣表示 思考4 該函數(shù)用圖象法怎樣表示 思考5 上面的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù) 一般地 分段函數(shù)的解析式有什么特點(diǎn) 試舉例說(shuō)明 理論遷移 例1設(shè)周長(zhǎng)為20cm的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm 面積為scm2 那么x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù) 若是 試