2018_2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1章二次函數(shù)評估檢測試題新版浙教版.docx

第一章 二次函數(shù)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A.a鈮?B.a鈮?C.a鈮?且a鈮?D.無法確定2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ）A.y=1+x2+1B.y=x2-(x+1)2C.y=-12x2+3x+1D.y=x2+1x-23.若下列有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形，則此圖為（ ）A.B.C.D.4.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,鈥?1)，(1,鈥?)兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（ ）A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1C.當(dāng)x=-1時(shí)，y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時(shí)，y的值小于05.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,鈥?3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,鈥?)和(-2,鈥?)之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：abc0；a+b+c0；a-c=3；方程以ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)的實(shí)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.46.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=13，下面四條信息：abc0，a+2b+4c5b你認(rèn)為其中正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y2y3y18.已知拋物線y=ax2+bx+c(ay2B.y1=y2C.y1y2D.不能確定9.將二次函數(shù)y=x2的圖象沿y軸方向向上平移1個(gè)單位，則所得到圖象的函數(shù)解析式為（ ）A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)210.如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2-kx0的解集為（ ）A.0x1B.-1x0C.x1D.x0二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.已知直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k=_，交點(diǎn)坐標(biāo)為_12.(1)已知二次函數(shù)y=kx2+3x+4的圖象的最低點(diǎn)在x軸上，則k=_12.(2)已知拋物線y=x2+bx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上，則b=_13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最_值是_14.某拋物線與y=6x2形狀相同，且當(dāng)x=3時(shí)y有最大值2，則該拋物線的表達(dá)式為_15.如果拋物線y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點(diǎn)為(0,鈥?)，那么k的值是_16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為_17.把一個(gè)物體以20m/s的速度豎直上拋，該物體在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系h=20t-5t2，當(dāng)h=20m時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-2,鈥?)，頂點(diǎn)是(1,鈥?)，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；(2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為_，方程ax2+bx+c=3的根為_；(3)不等式ax2+bx+c0的解集為_；(4)若方程ax2+bx+c=k無解，則k的取值范圍為_19.對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；如果當(dāng)x鈮?時(shí)y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=-1；如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3其中正確的說法是_（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）20.二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)x鈮?時(shí)，a+bax2+bx；a-b+c0其中正確的有_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,鈥?)(1)若該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,鈥?)求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式；出該二次函數(shù)的大致圖象，并借助函數(shù)圖象，求不等式的解集；(2)當(dāng)a取a1，a2時(shí)，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M(m,鈥?)，點(diǎn)N(n,鈥?)如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊，且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)(1,鈥?)的右邊試比較a1和a2的大小22.某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：每件銷售價(jià)（元）506070758085每天售出件數(shù)30024018015012090假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律(1)觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式(2)門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時(shí)，在每天售出量超過168件時(shí)，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為40元求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價(jià)款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計(jì)）23.如圖，一塊草地是長80m、寬60m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x鈥塵的小路，這時(shí)草坪面積為求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn)(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，若，將直線AB向下平移2個(gè)單位得到直線l，求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下，設(shè)M(p,鈥塹)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)-3p0時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)都在直線l的下方，求m的取值范圍25.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系后，拋物線的表達(dá)式為y=-12x2+2(1)若菜農(nóng)的身高是1.60米，他在不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)的范圍是幾米？（精確到0.01米）(2)大棚的寬度是多少？(3)大棚的最高點(diǎn)離地面幾米？26.如圖，已知點(diǎn)A(0,鈥?)，B(2,鈥?)，C(-1,鈥?2)，拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點(diǎn)P(1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求它的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為yP，求yP的最小值，此時(shí)拋物線F上有兩點(diǎn)，且x1x2鈮?2，比較y1與y2的大??；(3)當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍答案1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.A10.A11.12.916，-2213.小214.y=-6(x-3)2+215.116.y=2(x+34)2-17817.218.1x1=-2，x2=4x1=1，x2=-1-2x319.20.21.解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(1,鈥?)和(-1,鈥?)可得a+b+2=2a-b+2=0，解得a=-1b=1，即二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x2+x+2；如圖：由圖象得：不等式的解集為：-1鈮鈮?；(2)二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(diǎn)(m,鈥?)且a=-ba1m2-a1m+2=0，即a1=2m-m2，同理a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2，故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)，nm1，故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)0，a15280故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)72元，才能使每天門市部純利潤最大23.解：由題意得：y=(80-x)(60-x)，=x2-140x+4800(0x60)所以函數(shù)關(guān)系式為：y=x2-140x+4800(0x0，又m0，m-n0，該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)令mx2-(m+n)x+n=0，解得：x1=1，x2=nm，由(1)得nm0，故B的坐標(biāo)為(1,鈥?)，又因?yàn)椋訟(0,鈥?)，即n=1，則可求得直線AB的解析式為：y=-x+1再向下平移2個(gè)單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1M(p,鈥塹)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，q=mp2-(m+1)p+1點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為(p,鈥?q)M點(diǎn)在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當(dāng)-3p0時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)都在直線l的下方，當(dāng)p=0時(shí)，q=1；當(dāng)p=-3時(shí)，q=12m+4；結(jié)合圖象可知：-(12m+4)-12m的取值范圍為：-12m025.解：(1)拋物線的大棚函數(shù)表達(dá)式為y=-12x2+2，菜農(nóng)的身高為1.6m，即y=1.6，則1.6=-12x2+2，解得x鈮埪?.894故菜農(nóng)的橫向活動(dòng)的范圍是0.894-(-0.894)=1.788鈮?.79（米）；(2)當(dāng)y=0則，0=-12x2+2，解得：x1=2，x2=-2，則AB=2脳2=4米，所以大棚的寬度是4m；(3)當(dāng)x=0時(shí)，即大棚的最高點(diǎn)離地面2米26.解：(1)拋物線F經(jīng)過點(diǎn)C(-1,鈥?2)，解