week151第23章-4.ppt

1 氫原子中電子的穩(wěn)定狀態(tài) 1 主量子數(shù) 角量子數(shù) 磁量子數(shù) 2 特別注意各量子數(shù)的取值范圍 可取n個(gè)值 可取2l 1個(gè)值 氫原子能量狀態(tài)主要取決于n 角動(dòng)量的量子化由l決定 決定角動(dòng)量空間量子化 軌道磁量子數(shù) 其中 角量子數(shù)不同的電子分別稱為 第23 6節(jié)氫原子的量子力學(xué)處理 2 第23 9節(jié)電子自旋四個(gè)量子數(shù) 1 史特恩 蓋拉赫實(shí)驗(yàn) S態(tài)的銀原子 非均勻磁場 3 在沒有外場作用時(shí) 原子射線將集結(jié)在與縫平行的直線上 分析 在非均勻的外磁場中 若原子軌道磁矩 或角動(dòng)量L 沒有空間量子化 在底片上原子的沉積應(yīng)連成一片 可任意取向 若磁矩是空間量子化的 即角動(dòng)量空間量子化 在底片上應(yīng)是條狀的原子沉積線 事實(shí)正是這樣 注 史 蓋用處于S態(tài)的銀原子 但是只有兩條 原子軌道磁矩 它是什么磁矩 應(yīng)只有一條原子沉積線 4 2 電子自旋 1925年 烏倫貝克 古茲米特 荷蘭 提出 電子自旋 的假設(shè) 1 電子除繞原子核旋轉(zhuǎn)外 還繞自身的軸旋轉(zhuǎn) 自旋因此具有自旋角動(dòng)量和自旋磁矩 2 每個(gè)電子的自旋角動(dòng)量為LS 自旋量子數(shù) 自旋磁量子數(shù) 其在空間取向是量子化的 并在空間某方向的投影只能取兩個(gè)值 通過類比可得到上面的結(jié)果 軌道角動(dòng)量 m可取2l 1個(gè)值 自旋角動(dòng)量 ms可取2s 1個(gè)值 5 費(fèi)米子和玻色子 不僅僅電子具有自旋量子數(shù) 實(shí)際發(fā)現(xiàn)的粒子都具有自旋量子數(shù) 可以分為兩大類 費(fèi)米子 自旋量子數(shù)是的半整數(shù)倍 例如 電子 質(zhì)子等 玻色子 自旋量子數(shù)是的整數(shù)倍 例如 光子等 6 總結(jié)前面的討論 原子中電子的狀態(tài)應(yīng)由四個(gè)量子數(shù)來決定 主量子數(shù) 角量子數(shù) 軌道磁量子數(shù) 自旋磁量子數(shù) 并可得電子的波函數(shù) 或 電子自旋波函數(shù) 每一組量子數(shù) n l ml ms 將決定電子的一個(gè)狀態(tài) 7 第23 10節(jié)原子中電子殼層結(jié)構(gòu) 1 泡利不相容原理 在原子系統(tǒng)內(nèi)不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有相同的狀態(tài) 在多電子的原子中四個(gè)量子數(shù)如何確定 電子不可能有相同的四個(gè)量子數(shù) 同一能級(jí)上最多允許的電子數(shù) 即 n給定時(shí) 四個(gè)量子數(shù)的組合數(shù)目是多少 n確定 1個(gè)值 3個(gè)值 5個(gè)值 2l 1 個(gè)值 l 0 n 1 原子中n相同的電子數(shù)目最多為 n 1的電子 最多有2個(gè)n 2的電子 最多有8個(gè)n 3的電子 最多有18個(gè) 8 2 原子的殼層結(jié)構(gòu) 繞核運(yùn)動(dòng)的電子 組成許多殼層 主量子數(shù)n相同的電子屬同一殼層 在同一殼層內(nèi) l不同 有不同的支殼層 n 1 2 3 4 5 6 KLMNOP K L M N 電子組態(tài) 9 3 能量最小原理 原子系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時(shí) 每個(gè)電子趨向占有最低的能級(jí) 1 主量子數(shù)n越低 離核越近的殼層首先被電子填滿 2 能級(jí)也與副 角 量子數(shù)有關(guān) 有時(shí)n較小的殼層未滿 n較大的殼層上卻有電子填入 能級(jí)的高低由決定 例 4S和3d狀態(tài) 電子先進(jìn)入4S態(tài) 10 4 原子基態(tài)的電子組態(tài) 原子序數(shù)等于原子中的電子數(shù) 等于原子核的電荷數(shù) 元素的性質(zhì)取決于原子的結(jié)構(gòu) 即原子中電子所處的狀態(tài) 硼 B Z 5 氬 Ar Z 18 銅 Cu Z 29 溴 Br Z 35 鉀 K Z 19 能量最小原理 最外層電子沒有進(jìn)入3d子殼層 11 23 11狀態(tài)信息 經(jīng)典力學(xué) 位置和動(dòng)量 量子力學(xué) 波函數(shù) 如何從波函數(shù)獲得狀態(tài)信息 期望值 在量子力學(xué)中 系統(tǒng)處于某特定狀態(tài)時(shí) 可觀測量的系綜平均值稱為該可觀測量的期望值 即平均值 粒子位置的不確定性可由位置的標(biāo)準(zhǔn)偏差來描述 12 例 求處在一維無限深勢(shì)阱基態(tài)的粒子位置的期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 解 一維無限深勢(shì)阱基態(tài)的粒子的波函數(shù)為 x和x2的期望值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 13 即 用可觀測量相應(yīng)的算符提取狀態(tài)信息 14 例 求處在一維無限深勢(shì)阱基態(tài)的粒子動(dòng)量的期望值和動(dòng)量平方的期望值 解 15 例 求簡諧振子處于基態(tài)時(shí) 位置和動(dòng)量的期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 并證明不確定關(guān)系成立 解 簡諧振子基態(tài)的波函數(shù)為 x和x2的期望值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 16 p和p2的期望值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 可以證明 17 第24 25章舊量子理論 1 量子概念的提出 能量子 光子 氫原子模型 2 光電效應(yīng) 愛因斯坦光電方程 3 康普頓散射 光子與電子碰撞方程 康波長 4 光的波粒二象性 能量 動(dòng)量 質(zhì)量 5 玻爾兩個(gè)假設(shè) 角動(dòng)量量子化條件6 玻爾半徑 能量表述 18 第26章量子力學(xué)基礎(chǔ) 1 德布羅意關(guān)系與德布羅意波 2 不確定關(guān)系 測不準(zhǔn)原理 3 波函數(shù)與幾率 4 薛定鄂方程 定態(tài) 一維無限深勢(shì)阱粒子的運(yùn)動(dòng) 5 氫原子的四個(gè)量子數(shù) 19 本學(xué)期考試范圍以下內(nèi)容不考 1 第14章第2節(jié)中的二 麥克斯韋方程組的微分形式2 第15章第5節(jié)振動(dòng)的相空間描述3 第15章第6節(jié)阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)共振4 第16章第7節(jié)多普勒效應(yīng)5 第20章第4節(jié)雙折射6 第20章第5節(jié)波晶片偏振光的干涉7 第21章第1節(jié)中的黑體輻射8 第21章第2節(jié)光電效應(yīng)9 第21章第3