重慶市開縣南雅初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》課件 人教新課標(biāo)版.ppt_第1頁
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22 2 4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 溫故而知新 1 公式法解一元二次方程 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根由方程的系數(shù)a b c決定 即 一元二次方程的根與系數(shù)有密切的關(guān)系 1 請(qǐng)大家完成下面的表格 根與系數(shù)究竟有怎樣的關(guān)系 x 1 3 2 3 2 3 5 6 觀察 前兩個(gè)方程的值與一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系 觀察 后兩個(gè)方程的值與系數(shù)的關(guān)系 韋達(dá)定理 思考 這個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系成立的條件是什么 1 是一元二次方程 2 有兩個(gè)實(shí)根 0 解 原方程可化為x2 3x 4 0 其中 a 1 b 3 c 4 b2 4ac 32 4 1 4 7有 0 所以沒有實(shí)根即x1 x2不存在 注 在使用韋達(dá)定理時(shí)應(yīng)注意 1 先化為一般形式 2 方程必有實(shí)根 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 求下列方程兩根x1 x2的和與積 1 x2 6x 15 0 2 3x2 7x 9 0 3 5x 1 4x2 方程5x2 kx 6 0的一個(gè)根為2 求它的另一根及k的值 兩種方法 設(shè)x1 x2是方程2x2 7x 5 0的兩個(gè)根 利用根與系數(shù)的關(guān)系 求下列各式的值 1 x12x2 x1x22

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