初一數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案解析.doc

初一數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案解析 一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分） 13的絕對值是（） A3B3CD 考點：絕對值 分析：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出 解答：解：|3|=（3）=3 故選：A 點評：考查絕對值的概念和求法絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0 2有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2014年中國人在餐桌上浪費(fèi)的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的實物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，所以我們要“注意節(jié)約，拒絕舌尖上的浪費(fèi)”2000億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A2000108B21011C0.21012D201010 考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù) 解答：解：將2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為21011 故選B 點評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要準(zhǔn)確確定a的值以及n的值 3數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（） A5B5C7D7或3 考點：數(shù)軸 分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè) 解答：解：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+5=7或25=3 故選D 點評：要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的使用在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個 4下列計算結(jié)果準(zhǔn)確的是（） A2x2y32xy=2x3y4B3x2y5xy2=2x2y C28x4y27x3y=4xyD（3a2）（3a2）=9a24 考點：整式的混合運(yùn)算 專題：計算題 分析：利用整式的乘法公式以及同底數(shù)冪的乘方法則分別計算即可判斷 解答：解：A、2x2y32xy=4x3y4，所以A選項錯誤； B、兩個整式不是同類項，不能合并，所以B選項錯誤； C、28x4y27x3y=4xy，所以C選項準(zhǔn)確； D、（3a2）（3a2）=（3a+2）（3a2）=9a2+4，所以，D選項錯誤； 故選C 點評：本題考查了整式的混合運(yùn)算：利用整式的乘法公式、同底數(shù)冪的乘方法則以及合并同類項實行計算，有括號先算括號內(nèi)，再算乘方和乘除，最后算加減 5下列說法準(zhǔn)確的是（） Ax2+1是二次單項式Bm2的次數(shù)是2，系數(shù)是1 C23ab的系數(shù)是23D數(shù)字0也是單項式 考點：單項式 分析：根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項實行逐一分析即可 解答：解：A、x2+1是多項式，故A選項錯誤； B、m2的次數(shù)是2，系數(shù)是1，故B選項錯誤； C、23ab的系數(shù)是23，故C選項錯誤； D、0是單獨(dú)的一個數(shù)，是單項式，故D選項準(zhǔn)確 故選：D 點評：本題考查的是單項式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式是解答此題是的關(guān)鍵 6下列說法準(zhǔn)確的是（） A零除以任何數(shù)都得0 B絕對值相等的兩個數(shù)相等 C幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù) 考點：有理數(shù)的乘方 分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無意義； B、絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況； C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定； D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運(yùn)算性質(zhì)作答 解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯誤； B、絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤； C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，錯誤； D、兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，準(zhǔn)確 故選D 點評：主要考查了絕對值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運(yùn)算法則要特別注意數(shù)字0的特殊性 7若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個 A0個B1個C2個D3個 考點：有理數(shù)的乘方 分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，1，1三個 解答：解：若a3=a，有a3a=0 因式分解可得a（a1）（a+1）=0 所以滿足條件的a有0，1，1三個 故選D 點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義根據(jù)立方的意義，一個數(shù)的立方就是它本身，則這個數(shù)是1，1或0 8某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按規(guī)定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？設(shè)定價為x元，則下列方程中準(zhǔn)確的是（） Ax20=x+25Bx+25=x20 Cx25=x+20Dx+20=x+25 考點：由實際問題抽象出一元一次方程 分析：首先理解題意找出題中存有的等量關(guān)系：定價的七五折+25元=定價的九折20元，根據(jù)此等式列方程即可 解答：解：設(shè)定價為x，根據(jù)按定價的七五折出售將賠25元可表示出成本價為（+25）元， 按定價的九折出售將賺20元可表示出成本價為：（x20）元 根據(jù)成本價不變可列方程為：x+25=x20 故選B 點評：考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是要理解定價的七五折即定價的75%，定價的九折即定價的90% 9如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則AOC+DOB的度數(shù)為（） A90B135C150D180 考點：余角和補(bǔ)角 分析：由圖可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，根據(jù)角之間的和差關(guān)系，即可求解 解答：解：AOC+DOB =AOB+BOC+DOB =AOB+COD =90+90 =180 故選：D 點評：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解題的關(guān)鍵 10如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（） A20B27C35D40 考點：規(guī)律型：圖形的變化類 專題：規(guī)律型 分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=，進(jìn)一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可 解答：解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個， 第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個， 第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個， ， 按此規(guī)律， 第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個， 則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個 故選：B 點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題 二、填空題（本大題共4有小題，每小題5分，共20分） 119的平方根是3 考點：平方根 專題：計算題 分析：直接利用平方根的定義計算即可 解答：解：3的平方是9， 9的平方根是3 故答案為：3 點評：此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根 1230.26=301536 考點：度分秒的換算 分析：根據(jù)度分秒的換算，大的單位化成小的單位乘以進(jìn)率，可得答案 解答：解：30.26=301536， 故答案為：301536 點評：本題考查了度分秒的換算，把不到一度的化成分，不到一分的化成秒 13觀察下列等式： 1、4212=35； 2、5222=37； 3、6232=39； 4、7242=311； 則第n（n是正整數(shù)）個等式為（n+3）2n2=3（2n+3） 考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題：壓軸題；規(guī)律型 分析：觀察分析可得：1式可化為（1+3）212=3（21+3）；2式可化為（2+3）222=3（22+3）；故則第n個等式為（n+3）2n2=3（2n+3） 解答：解：第n個等式為（n+3）2n2=3（2n+3） 點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在2015屆中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 14已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|ab| 線段AB的長|AB|=5； 設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|PB|=2時，x=0.5； 若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時|PM|+|PN|的值不變； 在的條件下，|PN|PM|的值不變 以上結(jié)論中準(zhǔn)確的是（填上所有準(zhǔn)確結(jié)論的序號） 考點：數(shù)軸；絕對值 專題：新定義 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，各項都為0；應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能解題；利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系得出 解答：解：|a+2|+（b1）2=0， a+2=0，b1=0，a=2，b=1， |AB|=|ab|=3， 不準(zhǔn)確， （2）當(dāng)P在點A左側(cè)時， |PA|PB|=（|PB|PA|）=|AB|=32 當(dāng)P在點B右側(cè)時， |PA|PB|=|AB|=32 上述兩種情況的點P不存有 當(dāng)P在A、B之間時，|PA|=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x， |PA|PB|=2，x+2（1x）=2 x=，即x的值為， 點P存有 準(zhǔn)確； 設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x， |PM|+|PN|=|PB|+|PA|=（|PB|+|PA|）=（1xx2）=， 不準(zhǔn)確， |PN|PM|的值不變，值為； |PN|PM|=|PB|PA|=（|PB|PA|）=|AB|=， |PN|PM|=， 準(zhǔn)確 故答案為： 點評：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活使用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點 三、（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16） 15解不等式3（x2）4x3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 分析：先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可 解答：解：去括號得，3x64x3， 移項得，3x4x3+6， 合并同類項得，x3， 把x的系數(shù)化為1得，x3 在數(shù)軸上表示為： 點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 16（2）23（2）（5）25（） 考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算 專題：計算題 分析：原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 解答：解：原式=43（）25（5） =5+25 =20 點評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分） 17作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點按下列語句畫圖： a、畫射線AB，直線BC，線段AC b、連接AD與BC相交于點E 考點：作圖復(fù)雜作圖 分析：利用作射線，直線和線段的方法作圖 解答：解：如圖， 點評：本題主要考查了作圖復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖 18如圖，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOE=2DOE，試求COE的度數(shù) 考點：角的計算；角平分線的定義 分析：根據(jù)角平分線的定義以及余角的性質(zhì)求得BOD的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=2DOE即可求解 解答：解：OC平分AOB， AOC=BOC=45， 又COD=90， BOD=45 BOE=2DOE， DOE=15，BOE=30， COE=45+30=75 點評：本題考查了角度的計算，準(zhǔn)確求得BOD的度數(shù)是關(guān)鍵 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19根據(jù)某研究院公布的20102014年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下： 年份年人均閱讀圖書數(shù)量（本） 20103.8 20114.1 20124.3 20134.6 20144.8 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值； （2）從2010到2014年，成年居民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等，用這五年間平均增幅量來估算成年居民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為5本； （3）2014年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年居民有1000人，若該小區(qū)與2014年成年居民的人數(shù)基本持平，估算該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為7576本 考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表 分析：（1）利用100減去其它各組百分比的100倍即可求得； （2）求得2013到2014年的增長率，然后求得閱讀的本書； （3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以（3）中得到的本書即可求得 解答：解：（1）m=100115.62.415=66； （2）年增長率是：100%4.3%， 則的閱讀數(shù)量是：4.8（1+4.3%）5（本）， 故答案是：5； （3）該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為：100066%5=7576（本） 故答案是：7576 點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合使用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 20為建設(shè)節(jié)約、環(huán)保型社會，切實做好節(jié)能減排工作，合肥市政府決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，規(guī)定：居民家庭每月用電量在180千瓦時以下（含180千瓦時，1千瓦時俗稱1度）時，執(zhí)行第一檔電價標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)居民家庭月用電量超過180千瓦時且在350千瓦時以下（含350千瓦時）時，超過部分執(zhí)行第二檔電價標(biāo)準(zhǔn)第三檔電量為每戶每月350千瓦時以上部分 （1）小張家2014年4月份用電100千瓦時，繳納電費(fèi)57元；7月份用電200千瓦時，繳納電費(fèi)115元求第一檔電價和第二檔電價標(biāo)分別為多少元/千瓦時？ （2）若第三檔電價在第一檔的基礎(chǔ)上每千瓦時加價0.3元，8月份小張家預(yù)計用電360千瓦時，請預(yù)算小張家8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)多少元？ 考點：一元一次方程的應(yīng)用 分析：（1）電費(fèi)=電量單價計算第一檔電價；根據(jù)180第一檔電價+第二檔電價=115； （3）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)=1800.57+（350180）0.62+（360350）（0.57+0.3） 解答：解：（1）設(shè)第一檔電價是x元/千瓦時，第二檔電價為y元/千瓦時 依題意得100x=57， x=0.57 即第一檔電價是0.57元/千瓦時 1800.57+y=115， y=0.62， 即第二檔電價為0.62元/千瓦時； （2）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)是：1800.57+（350180）0.62+（360350）（0.57+0.3）=216.7（元） 答：（1）第一檔電價是0.57元/千瓦時，第二檔電價為0.62元/千瓦時； （2）8月份應(yīng)繳納的電費(fèi)是216.7元 點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 六、（本題滿分12分） 21一列火車往返于蕪湖、杭州兩個城市，中途經(jīng)過宣城、廣德、長興南和德清西4個站點（共6個站點），不同的車站往返需要不同的車票 （1）共有多少種不同的車票？ （2）一列火車往返A(chǔ)、B兩個城市，如果共有n（n3）個站點，則需要多少種不同的車票？ 考點：直線、射線、線段 分析：兩站之間的往返車票各一種，即兩種，n個車站每兩站之間有兩種，則n個車站的票的種類數(shù)=n（n1）種，n=6時，即6個車站，代入上式即可求得票的種數(shù) 解答：解：（1）兩站之間的往返車票各一種，即兩種，則6個車站的票的種類數(shù)=65=30（種）； （2）n個車站的票的種類數(shù)=n（n1）種 點評：本題考查了直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是在線段的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù) 七、（本題滿分12分） 22A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，求EF的長 考點：比較線段的長短 專題：計算題 分析：如圖，因為EA：AB：BF=1：2：3，能夠設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，那么線段MN能夠用x表示，而MN=8cm，由此即可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出線段EF的長度 解答：解：EA：AB：BF=1：2：3， 能夠設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x， 而M、N分別為EA、BF的中點， MA=EA，NB=BF， MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x， MN=8cm， 4x=8， x=2， EF=EA+AB+BF=6x=12， EF的長為12cm 點評：利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活使用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點