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文檔簡介

第五節(jié)兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 一 問題的引入 二 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 四 小結(jié) 為了解決類似的問題下面 一 問題的引入 我們討論隨機(jī)變量函數(shù)的分布 二 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 三 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 它具有概率 其 概率密度為 或 和 即 證 即有 半平面 如圖3 9 將二重積分化成累次積分 得 得 于是 例1 他們都服 其概率密度為 解 由 5 4 式 得 說明 有限個相互獨立的正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 一般 從正態(tài)分布 仍然服從正態(tài)分布 解 例2 在一簡單電路中 它們的概率密度均為 由 5 4 式 易知僅當(dāng) 即 時上述積分的被積函數(shù)不等于零 參考圖3 10 即得 例3 且分別服從參數(shù) 證 易知僅當(dāng) 亦即 時上述積分的被積函數(shù)不等于零 于是 參見圖3 11 記成 其中 由概率密度的性質(zhì)得到 即有 于是 即 且 的可加性 它具有概率 其概率密度分別為 量 證 所以 類似可得 例4 某公司提供一種地震保險 度為 解 由 5 7 式知 它們的 故有 分布函數(shù)為 即有 類似地 即 則 分布函數(shù)分別為 推廣 例5 接而成 聯(lián)接的方式分別為 如圖3 13所示 已知它們的 概率密度分別為 試分別就以上三種聯(lián)接 解 工作 工作 作 補充例題 四 小結(jié) 1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律 2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布 思考題 1 設(shè)隨機(jī)變量相互獨立 且分別服從和的指數(shù)分

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