初三奧數(shù)培訓(xùn)測試卷(含答案).doc

初三奧數(shù)培訓(xùn)測試卷9 考試時量：80分鐘 滿分：100分 注意合理分配時間 一 填空題：（每小題4分，本題滿分32分）學(xué)校 姓名 姓別 電話 1若關(guān)于的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù) _.2三角形的兩邊長為4cm和7cm，則這個三角形面積的最大值為_cm2.3對正實(shí)數(shù)作定義，若，則的值是_4如果有2008名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2008名學(xué)生所報的數(shù)是 5若，則代數(shù)式的值為 6如圖：用邊長為的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家擺手舞圖案，其中舞者頭部占整個身體面積的_（第7題圖）7某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側(cè)面如圖所示，臺階的坡角為，臺階的高為2米，那么請你幫忙算一算需要米長的地毯恰好能鋪好臺階（結(jié)果保留根號）L8如圖，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別為1和2，則正方形ABCD的面積為_二選擇題：（每小題4分，本題滿分32分）9. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根、，則+的取值范圍為（ ）A、+1 B、+1 C、+ D、+10 如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（XY），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是 （ ）A、X2Y249 B、XY2 C、2XY449 D、XY1311現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、12如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 （ ）13橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，函數(shù)的圖象上整點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A3個 B4個 C6個 D8個主視圖俯視圖14如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的 主視圖和俯視圖，若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能的值之和為（ ） A27 B30 C38 D50個15如圖：觀察圖形，尋找規(guī)律，在“？”填上數(shù)字 A128 B136 C162 D18816有編號為1，2，3，4，的若干盆花按如圖所示擺放，花盆中的花根據(jù)編號由小到大的順序按赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫依次循環(huán)排列，則第10行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為（ ）A橙色 B藍(lán)色 C綠色 D青色 三解答題：（每題12分，滿分36分）17有三個含30角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長為a的邊。這三個三角形按照從大到小的順序，求其面積比。18、某廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤是y元，其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x。試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？19. 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為平行于軸的直線過點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)當(dāng)為何值時，過三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？。數(shù)學(xué)試題9答案1， 2. 14； 3. 4 4. 2 5. 15 6. 7. 8. 5 ABCDE17題圖 9-16: BDCD,BCCA17. 解：如圖，RtABC、RtABD、 RtABE中，有一條相等的邊AB，BACBADE30。設(shè)ABa，AD；BE2a （5分） 其斜邊按從大到小的比是2：1 （8分） 三角形相似 面積比12：4：3 （12分）18（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品為（50x）件，根據(jù)題意，得 （5分）解得30x32。因?yàn)閤是自然數(shù)，所以x只能取30，31，32。 所以按要求可設(shè)計出三種生產(chǎn)方案：方案一：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品20件；方案二：生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品19件；方案三：生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，生產(chǎn)B種產(chǎn)品18件；（8分）（2）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50x）件，由題意，得y700x1200（50x）500x60000因?yàn)閍0，由一次函數(shù)的性質(zhì)知，y隨x的增大而減小。 因此，在30x32的范圍內(nèi)，當(dāng)x30時，的范圍內(nèi)，當(dāng)x30時，取最大值，且y最大值45000（12分）19. 解（1）把代入得，一次函數(shù)的解析式為； 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸，設(shè)二次函數(shù)解析式為，把代入得，二次函數(shù)解析式為 （4分）（2）由解得或，過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足為，則，直角梯形的中位線長為，過作垂直于直線于點(diǎn)