高一數(shù)學(xué) 3.2.2課件 新整數(shù)值隨機(jī)數(shù)（random numbers的產(chǎn)生）課件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解隨機(jī)數(shù)的意義及產(chǎn)生過(guò)程 2 會(huì)用隨機(jī)模擬法估計(jì)古典概型的概率 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 1 古典概型的兩個(gè)特征為 和 2 如果古典概型中 基本事件的總數(shù)為n 隨機(jī)事件a的基本事件數(shù)為m 則p a 3 隨機(jī)抽樣中 一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法 即利用 隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣 有限性 等可能性 隨機(jī)數(shù)表 4 隨機(jī)數(shù)表由數(shù)字0 1 9 組成 每個(gè)數(shù)字在表中各個(gè)位置出現(xiàn)的可能性 一樣大 1 隨機(jī)數(shù)的定義隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù) 得到這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)是 的 2 偽隨機(jī)數(shù) 計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是依據(jù)確定算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長(zhǎng) 它們具有類似 的性質(zhì) 因此 計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生的并不是真正的隨機(jī)數(shù) 我們稱它們?yōu)閭坞S機(jī)數(shù) 等可能 隨機(jī)數(shù) 現(xiàn)有10個(gè)同學(xué)派其中2人參加某些活動(dòng) 如何用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法選出這兩人 提示 把這10個(gè)同學(xué)分別編號(hào)1 10 用10個(gè)大小形狀相同的球也編號(hào)1 10 并放在一個(gè)不透明的袋中 充分?jǐn)嚢韬?從中依次摸出兩個(gè)球 這兩個(gè)球的號(hào)碼就是隨機(jī)數(shù) 這兩個(gè)隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的人就是要選派的人 課堂互動(dòng)講練 應(yīng)用隨機(jī)模擬方法設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn) 借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 通過(guò)隨機(jī)數(shù)的特征來(lái)估計(jì)概率 同時(shí)拋擲兩枚骰子 設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬方法來(lái)估計(jì)向上面的數(shù)字都是1點(diǎn)的概率 只寫(xiě)步驟 思路點(diǎn)撥 拋擲兩枚骰子相當(dāng)于產(chǎn)生兩個(gè)1到6的隨機(jī)數(shù) 因而我們可以產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù) 然后以兩個(gè)一組分組 每組第1個(gè)數(shù)表示第一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù) 第2個(gè)數(shù)表示第二枚骰子向上的點(diǎn)數(shù) 解 步驟 1 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到6的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 然后以兩個(gè)一組分組 每組第1個(gè)數(shù)表示一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù) 第2個(gè)數(shù)表示另一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù) 兩個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組共組成n組數(shù) 2 統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中兩個(gè)整數(shù)隨機(jī)數(shù)字都是1的組數(shù)m 思維總結(jié) 用隨機(jī)模擬方法得到的結(jié)果只能是概率的近似值或估計(jì)值 n越大 估計(jì)的概率準(zhǔn)確性越高 對(duì)于滿足 有限性 但不滿足 等可能性 的概率問(wèn)題我們可采取隨機(jī)模擬方法 水滸書(shū)業(yè)為豐富某校學(xué)生的課外活動(dòng) 組織了 水滸杯 投籃賽 假設(shè)某人每次投籃命中的概率是60 那么在連續(xù)三次投籃中 三次都投中的概率是多少 解 我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題 利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60 因?yàn)橥痘@三次 所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組 例如 產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù) 812932569683271989730537925834907113966191432256393027556755 思維總結(jié) 估計(jì)非古典概型要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑囼?yàn)方案 并且使試驗(yàn)次數(shù)盡可能多 這樣才與實(shí)際概率十分接近 互動(dòng)探究在本例中若該籃球愛(ài)好者連續(xù)投籃4次 求至少投中3次的概率 通過(guò)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)抽取樣本 一個(gè)體育代表隊(duì)共有21名水平相當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)員 現(xiàn)從中任意抽取11人參加某場(chǎng)比賽 其中運(yùn)動(dòng)員甲必須參加 寫(xiě)出利用隨機(jī)模擬抽取的過(guò)程 解 要求甲必須參加比賽 實(shí)際上就是從剩余的20名運(yùn)動(dòng)員中抽取10人 1 把除甲外的20名運(yùn)動(dòng)員編號(hào) 2 用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi 1 20 或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randebtween 1 20 產(chǎn)生10個(gè)01到20之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 若有一個(gè)重復(fù) 則重新產(chǎn)生一個(gè) 3 以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10名運(yùn)動(dòng)員 就是要參賽的對(duì)象 思維總結(jié) 用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽取樣本 所涉及到的都是數(shù)字 如何將實(shí)際問(wèn)題數(shù)字化 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在 方法技巧1 用整數(shù)隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)估計(jì)概率時(shí) 首先要確定隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗(yàn)結(jié)果 2 當(dāng)試驗(yàn)的基本事件等可能時(shí) 基本事件總數(shù)即為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍 每個(gè)隨機(jī)數(shù)字代表一個(gè)基本事件 如例1 失誤防范1 用隨機(jī)模擬法抽取樣本時(shí) 要注意 編號(hào)必須正確 并且編號(hào)要連續(xù) 正確地把握抽取的范圍和容量 如例3 2 利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨