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第3課時(shí)平面向量 1 兩非零向量平行 垂直的充要條件若a x1 y1 b x2 y2 則 1 a b a b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 注意a b為非0 答案 d 向量的有關(guān)概念及運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn) 1 正確理解向量的基本概念 2 正確理解平面向量的基本運(yùn)算律 a b b a a b b a a b a b 與a b c a b c 3 相等向量 相反向量 單位向量 零向量 在概念考查中一定要重視 如有遺漏 則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 答案 d 向量與三角函數(shù)的綜合 實(shí)質(zhì)上是借助向量的工具性 1 解這類問(wèn)題的基本思路方法是將向量轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算 2 常用到向量的數(shù)乘 向量的代數(shù)運(yùn)算 以及數(shù)形結(jié)合的思想 3 設(shè)向量a 4cos sin b sin 4cos c cos 4sin 1 若a與b 2c垂直 求tan 的值 2 求 b c 的最大值 3 若tan tan 16 求證 a b 3 證明 由tan tan 16得sin sin 16cos cos 即4cos 4cos sin sin 0 所以a b 解析 由 a c b c 0 a b 0 得a c b c c2 1 a b c 2 1 1 1 2 a c b c 1 a b c 1 答案 b 1 易錯(cuò)提示解答本題誤區(qū) 1 不知 a c b c 0表示為a c b c 1這一關(guān)系 2 a b c 2展開(kāi)時(shí)出錯(cuò) 2 正確引導(dǎo)求向量模的最值 其基本思想就是找到一個(gè)位置使得在這個(gè)位置上向量的模達(dá)到最大或者最小 可以直接根據(jù)數(shù)量積求模 可以根據(jù)幾何意義求模 也可以建立坐標(biāo)系通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求模 解答本題可設(shè)
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