【中考12年】廣東省廣州市2002中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題5 數(shù)量和位置變化.doc

【2013版中考12年】廣東省廣州市2002-2013年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題5 數(shù)量和位置變化1、 選擇題1. （2002年廣東廣州3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】（a）x-4（b）x1（c）x-4（d）x12. （2002年廣東廣州3分）某裝滿水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時(shí)間t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是【 】（a）（b）（c）（d）分析可得：存水v的變化為a。故選a。3. （2003年廣東廣州3分） 下列各坐標(biāo)表示的點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是【 】（a）（1，2） （b）（1，4）（c）（1，2） （d）（1，4）4. （2004年廣東廣州3分）函數(shù)中的自變量x的取值范圍是【 】ax0 bx0且x1 cx0 dx0且x15. （2004年廣東廣州3分）點(diǎn)p在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是【 】a（1， ） b（ ，1） c（ ，1） d（1， ） 點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1， ）。故選a。6. （2005年廣東廣州3分）如圖，已知點(diǎn)a（1，0）和點(diǎn)b（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)p，使得abp為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)p共有【 】a.2個(gè)b.4個(gè)c.6個(gè)d.7個(gè)7. （2009年廣東廣州3分） 如圖是廣州市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖，下列說法中錯(cuò)誤的是【 】（a）這一天中最高氣溫是24（b）這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16（c）這一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高（d）這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低8. （2009年廣東廣州3分） 下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是3的是【 】（a） （b） （c） （d）9. （2011年廣東廣州3分）將點(diǎn)a（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是【 】 a、（0，1）b、（2，1） c、（4，1）d、（2，3）10. （2011年廣東廣州3分）當(dāng)實(shí)數(shù)的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y41中y的取值范圍是【 】 a、y7b、y9 c、y9d、y911. （2012年廣東廣州3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為【 】ay=x21by=x2+1cy=（x1）2dy=（x+1）2二、填空題1. （2003年廣東廣州3分） 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 2. （2005年廣東廣州3分）函數(shù)，自變量x的取值范圍是 。3. （2008年廣東廣州3分）函數(shù)自變量的取值范圍是 【答案】x1。4.（2013年廣東廣州3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p在第一象限，p與x軸交于o，a兩點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0），p的半徑為，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 .【答案】（3，2）?！究键c(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，垂徑定理，勾股定理。【分析】如圖，過點(diǎn)p作phoa于點(diǎn)h，連接op，則oh=ha。 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0），oh=3。 又op=，。 點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，2）。三、解答題1. （2004年廣東廣州15分）如圖，直線分別與x軸、y軸相交于a、b兩點(diǎn)，等邊abc的頂點(diǎn)c在第二象限（1）在所給圖中，按尺規(guī)作圖要求，求作等邊abc（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過a、c兩點(diǎn)，求k、b的值；（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心、ob的長(zhǎng)為半徑的圓交線段ca于點(diǎn)d，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e求證：bdce【答案】解：（1）作圖如下：（2）在直線中令x=0，y=0分別解得y=，x=1。a，b的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，）。tanbao=。bao=60，abc是等邊三角形。過點(diǎn)c作cfx軸與f，則caf=60，cf=，af=1，c的坐標(biāo)（2，）。根據(jù)題意得，解得。（3）證明：由（2）得直線ac的解析式是， 在這個(gè)函數(shù)中令x=0，解得。ob=oe，即be是圓的直徑。bdce。（3）只要證明be是圓的直徑即可根據(jù)圓周角定理得到證明。2. （2007年廣東廣州14分）一次函數(shù)過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于a、b點(diǎn)，點(diǎn)p（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且pqab（1）求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；（3）若apq是等腰三角形，求apq的面積。 （2）pqab，qpo=90bao。又abo=90bao，abo=qpo。rtabortqpo，即。a2b。a、b滿足的等量關(guān)系式為 a2b。 3. （2008年廣東廣州14分）如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=ad=dc=2cm，bc=4cm，在等腰pqr中，qpr=120，底邊qr=6cm，點(diǎn)b、c、q、r在同一直線l上，且c、q兩點(diǎn)重合，如果等腰pqr以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形abcd與等腰pqr重合部分的面積記為s平方厘米（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值（2）當(dāng)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值。a=0，開口向下，s有最大值，當(dāng)t=5時(shí)，s最大值為。當(dāng)6x10時(shí)，p在線段da的延長(zhǎng)線上（如圖），1=60，2=30，3=90。rc=t6，br=4rc=4（t6）=10t。tb=br=，tr=br=。a0時(shí)，開口向上，s隨t的增加而減小，t=6時(shí)，s最大值為。綜上所述，t=5時(shí)，s最大值為。4. （2009年廣東廣州12分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線mn經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)m的坐標(biāo)是（1，2）。（1）寫出點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；（2）求直線mn所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用尺規(guī)作出線段ab關(guān)于直線mn的對(duì)稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。5. （2010年廣東廣州14分）如圖所示，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a、c的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)d是線段bc上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)b、c不重合），過點(diǎn)d作直線交折線oab于點(diǎn)e（1）記ode的面積為s，求s與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)e在線段oa上時(shí)，若矩形oabc關(guān)于直線de的對(duì)稱圖形為四邊形oa1b1c1，試探究oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說明理由.（2）如圖3，設(shè)o1a1與cb相交于點(diǎn)m，oa與c1b1相交于點(diǎn)n，則矩形o1a1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積即為四邊形dnem的面積。由題意知，dmne，dnme，四邊形dnem為平行四邊形。根據(jù)軸對(duì)稱知，med=ned，又mde=ned，med=mde。md=me。平行四邊形dnem為菱形。過點(diǎn)d作dhoa，垂足為h，由題易知，d（2b2，1），e（2b，0），dh=1，he=2b（2b2）=2。設(shè)菱形dnem的邊長(zhǎng)為a，則在rtdhn中，由勾股定理知：a2=（2a）2+12，a=，s四邊形dnem=nedh=。矩形oa1b1c1與矩形oabc的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為。6. （2012年廣東廣州12分）如圖，p的圓心為p（3，2），半徑為3，直線mn過點(diǎn)m（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)n在點(diǎn)m的上方（1）在圖中作出p關(guān)于y軸對(duì)稱的p根據(jù)作圖直接寫出p與直線mn的位置關(guān)系（2）若點(diǎn)n在（1）中的p上，求pn的長(zhǎng)【答案】解：（1）如圖所示，p即為所求作的圓。p與直線mn相交。（2）設(shè)直線pp與mn相交于點(diǎn)a， 則由p的圓心為p（3，2），半徑為3，直線mn過點(diǎn)m（5，0）且平行于y軸，點(diǎn)n在p上，得 pn=3，ap=2，pa=8。在rtapn中，。在rtapn中，。7. （2013年廣東廣州12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形oabc的邊oa、oc分別在x軸、y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x0，k0）的圖像經(jīng)過線段bc的中點(diǎn)d.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)p(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)d重合），過點(diǎn)p作pry軸于點(diǎn)r,作pqbc所在直線于點(diǎn)q，記四邊形cqpr的面積為s，求s關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海?）正方形oabc中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)d是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，2）。反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)d，即k2。（2）由（1）