高中數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第2章 第12講 指數(shù)與對(duì)數(shù)課件 理 新課標(biāo).ppt_第1頁(yè)
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第二章 函數(shù) 指數(shù)與對(duì)數(shù) 第12講 2 x 7 3 48 解析 24 log23 24 2log23 16 3 48 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng) 熟練運(yùn)用多種運(yùn)算性質(zhì) 特別是把根式運(yùn)算化為指數(shù)冪的運(yùn)算 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 運(yùn)算結(jié)果 除規(guī)定外 一般用指數(shù)冪表示 如 a 1 a 解析 函數(shù)f x 的定義域?yàn)閐 2 2 又0 a 1 所以a a 1 d 因?yàn)?a a 1 2 4 a2 2 a 2 a a 1 2 所以f a a 1 a a 1 a 1 a 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 點(diǎn)評(píng) 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則既要熟練 又要靈活 除了牢記法則和簡(jiǎn)單恒等式外 還要掌握一些最基本的運(yùn)算方法 如 變式練習(xí)2 已知函數(shù)f 2x 的定義域?yàn)?1 1 求函數(shù)f log2 x 1 的定義域 指數(shù) 對(duì)數(shù)運(yùn)算的綜合應(yīng)用 變式練習(xí)3 若xlog32 1 則4x 4 x 指數(shù)的綜合運(yùn)用 點(diǎn)評(píng) 證明等式一般遵照從繁到簡(jiǎn)的原則 按照化簡(jiǎn)的思路和方法進(jìn)行證明 本題通過(guò) 1 式進(jìn)行類比和歸納 得出一般結(jié)論 并加以證明 是歸納法的常用思想方法 a a 3 若log2 log3x log3 log2y 0 則x y 解析 由題意得log3x 1 log2y 1 所以x 3 y 2 所以x y 5 5 4 已知log147 a 14b 5 log3528等于 用a b表示 2 對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)的定義從運(yùn)算的角度理解 是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算 當(dāng)a 0 且a 1時(shí) ab n是正數(shù) 對(duì)式子ab n兩邊取以a為底的對(duì)數(shù) 得到logaab logan b logan 反之 對(duì)式子b logan兩邊取以a為底的指數(shù) 得到ab alogan ab n 在作指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)換時(shí) 可以通過(guò)運(yùn)算來(lái)獲得 在相互轉(zhuǎn)化時(shí)必須注意 底數(shù)和真數(shù)都是正數(shù) 如 2 2 4 不能轉(zhuǎn)化為2 log 2 4 又如 2 3 8都不

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