matlab在SIS疾病傳播模型中的應(yīng)用.docVIP

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué) 院 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)計(jì)1104 姓 名朱奇 學(xué) 號(hào)41155100 2013年 6月7一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.利用Matlab軟件求解SIS傳染病模型，熟悉Matlab的使用二 選題介紹SIS模型：有些傳染病如傷風(fēng)、痢疾等治愈后的免疫力很低，病人痊愈后仍然可能再次被傳染成為病人。用I(t)來表示感病者所占的比例，則易感者所占的比例為1-I(t);假設(shè)易感者感病的機(jī)會(huì)與他接觸感病者的機(jī)會(huì)成正比，而易感者接觸感病者的機(jī)會(huì)顯然與易感者和感病者的人數(shù)成正比，設(shè)這一比例為k，稱為傳染系數(shù)。再假設(shè)感病者以固定的比率痊愈而成為易感者，記這一比率為h，稱為痊愈率，而1/h表示疾病的平均傳染期。這時(shí)感病者的人數(shù)變化由兩部分組成：一部分是易感者被傳染而成為新的感病者，另一部分是感病者痊愈后重新成為易感者。這樣，相應(yīng)的模型可歸納為這個(gè)模型被稱為SIS模型。三 實(shí)驗(yàn)過程當(dāng)sigma1時(shí)1定義函數(shù)function di=ganbing(t,i,k,sigma)di=-k*i*(i-(1-1/sigma)2 作圖cleark=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);t,i2=ode45(ganbing,0,1000,0.2,k,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1-1/sigma);title(sigma1時(shí)感病者比例與時(shí)間t的關(guān)系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(I(0)1-1/sigma,I(0)1時(shí)，永遠(yuǎn)也無法消除疾病，將趨近于 1-1/sigma同理，當(dāng)sigma=1時(shí)cleark=0.01;sigma=1;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);plot(t,i1);title(圖二 sigma=1時(shí)感病者比例與時(shí)間t的關(guān)系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(sigma=1)當(dāng)sigma1時(shí)cleark=0.01;sigma=0.6;t,i1=ode45(ganbing,0,1000,0.9,k,sigma);plot(t,i1);title(圖三 sigma1時(shí)感病者比例與時(shí)間t的關(guān)系);xlabel(t);ylabel(I(t);legend(sigma1) 由此可見，為了消除傳染病，關(guān)鍵是要調(diào)整，使得 1，而=k/h，因此可以采取以下措施：（1） 減小k，即降低傳染系數(shù)，所以病人需要隔離；（2） 縮短傳染期，這需要改進(jìn)醫(yī)療設(shè)施，發(fā)明新藥物，改良治療方法等四 實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本次實(shí)驗(yàn)，我進(jìn)一步熟悉了Matlab的使用，能夠?qū)atlab應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模中