11-12學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.4.1 函數(shù)的零點課件 新人教B版必修1.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 4 1函數(shù)的零點 復(fù)習(xí)回顧 1 一元二次方程是否有實根的判定方法 2 二次函數(shù)的頂點坐標(biāo) 對稱軸方程 一 利用一元二次方程根的判別式 0 二次方程有兩個不同的實數(shù)根 0 二次方程有兩個相同的實數(shù)根 0 二次方程沒有實數(shù)根 二 二次函數(shù) 頂點坐標(biāo)為 對稱軸為 觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象 x 3或x 1 1 0 3 0 x 1 1 0 無實數(shù)根 無交點 一般一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系 x1 0 x2 0 x1 x2 x1 0 無實根 無交點 x1 x2 對于函數(shù)y f x 我們把使f x 0的實數(shù)x叫做函數(shù)y f x 的零點 函數(shù)零點的定義 注意 零點指的是一個實數(shù) 方程f x 0有實數(shù)根 二次函數(shù)零點的個數(shù) 兩個零點 兩個相等的實根 二重零點 無實根 無零點 兩個不相等的實根 0 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 x y 探究 1 當(dāng)函數(shù)的圖像通過零點且穿過x軸時 函數(shù)值變號 2 兩個零點把x軸分為三個區(qū)間 可以推廣到任意函數(shù) 只要它的圖像是連續(xù)的 上述性質(zhì)同樣成立 例1 判斷函數(shù)零點的個數(shù) 答案 1 兩個 2 一個 1 可直接解方程 2 可解方程也可數(shù)形結(jié)合 互動探究 例2 求函數(shù)的零點 答案 1 1和 1 2 3和 變式訓(xùn)練 思考與討論 如何求函數(shù)的點 規(guī)律方法 由于函數(shù)的零點是對應(yīng)方程的根 所以求函數(shù)的零點就是解與函數(shù)相對應(yīng)的方程 一元二次方程可用求根公式 簡單的高次方程可用因式分解去求 例3 求函數(shù)y x3 2x2 x 2的零點 并畫出它的圖像 解 因為x3 2x2 x 2 x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x 1 x 1 所以已知函數(shù)的零點為 1 1 2 3個零點把x軸分成4個區(qū)間 1 1 1 1 2 2 當(dāng)堂檢測 課本練習(xí)A 本堂小

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