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第8A期劉劍飛等:調(diào)制碼型對偏振模色散的抑制效應(yīng)的研究115調(diào)制碼型對偏振模色散的抑制效應(yīng)的研究劉劍飛, 曾祥燁, 王現(xiàn)彬, 池越(河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院, 天津 300401)摘 要:首先分析了高速光纖通信系統(tǒng)中常用的及有潛在應(yīng)用價值的調(diào)制碼型的頻域特性,然后利用分步傅里葉方法求解了存在偏振模色散(PMD)效應(yīng)的耦合非線性薛定諤方程,在考慮色散、非線性和PMD影響的情況下,對NRZ、50%RZ和CSRZ等線路碼型在單信道速率為40Gbit/s的傳輸系統(tǒng)中的性能進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明CSRZ碼的抗PMD和非線性能力較強(qiáng)。關(guān)鍵詞:調(diào)制碼型;偏振模色散;功率譜;分步傅里葉方法中圖分類號:TN929.11 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1000-436X(2007)8A-0110-06Inhibiting effect on polarization mode dispersion of modulation codes LIU Jian-fei, ZENG Xiang-ye, WANG Xian-bin, CHI Yue(School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)Abstract: The frequency characteristics of several typical and potential modulation formats was analyzed at first, then numerical solution of nonlinear Schrodinger equation with polarization mode coupling was carried out by split step Fourier method in 40Gbit/s system for NRZ, 50%RZ and CSRZ codes respectively. The simulation results show that CSRZ code presents more robust ability of inhibiting polarization mode dispersion and nonlinearity.Key words: modulation format; polarization mode dispersion; power spectrum; split step Fourier method1 引言收稿日期:2007-06-20基金項(xiàng)目:河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (F2004000072);河北省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(2005354)Foundation Items: The Natural Science Foundation of Hebei Province (F2004000072); The Research Project of Hebei Education Department (2005354)在高速光纖通信系統(tǒng)中,偏振模色散(PMD)的補(bǔ)償技術(shù)成為研究熱點(diǎn)問題1,采用新的線路碼型是有效的補(bǔ)償技術(shù)之一2。不同的線路碼型對于抑制光纖信道中的噪聲、色散、偏振模色散以及非線性影響的能力不同,因此選擇合適的碼型能夠在不增加其他設(shè)施的條件下延長光纖通信系統(tǒng)的最大傳輸距離。本文對光纖系統(tǒng)中常用的調(diào)制碼型的時頻特性進(jìn)行了分析,在考慮色散、非線性和PMD情況下,通過求解耦合非線性薛定諤方程對NRZ、50%RZ和CSRZ調(diào)制格式在光纖系統(tǒng)中的傳輸進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明CSRZ碼在抗非線性和PMD問題上表現(xiàn)出較好的性能,適合在高速長距離光纖通信系統(tǒng)中應(yīng)用。2 常用調(diào)制格式的頻域特性對于應(yīng)用在DWDM系統(tǒng)中的各種調(diào)制碼型來說,功率譜是一個很重要的特性。功率譜同以下幾個因素有關(guān):低失真和低串?dāng)_所需的光濾波器帶寬、低串?dāng)_所需的信道間距以及對色散靈敏度的影響和光纖非線性的影響等。對所采用調(diào)制碼型的頻圖1 40Gbit/s調(diào)制碼型的光譜特性譜特性進(jìn)行分析,可以確定其對已給調(diào)制方案和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的影響。需要注意的是,外調(diào)制光信號頻譜分析中的一個難點(diǎn)在于Mach-Zehnder干涉儀(MZI)型調(diào)制器的非線性傳輸特性,這會造成光譜同電信號的頻譜有很大不同。圖1(a)圖1(f)給出了各種碼型在40Gbit/s時的頻譜圖,依次為NRZ、50RZ、CSRZ、DPSK、50RZ-DPSK和CSRZ-DPSK。RZ、CSRZ、DPSK、RZ-DPSK和CSRZ-DPSK等調(diào)制碼型產(chǎn)生方式不同,頻譜及其特性不同3,4。由圖1可見,NRZ碼與RZ碼相比,時域脈沖寬,其頻譜較窄,當(dāng)傳輸信道數(shù)目較多、傳輸距離較遠(yuǎn)時,光纖PMD及非線性效應(yīng)將導(dǎo)致NRZ碼光信號嚴(yán)重失真。因此,NRZ不適于長距離高速系統(tǒng)。RZ碼與NRZ碼相反,其時域脈沖較窄,頻譜較寬,從而導(dǎo)致其頻譜利用率較小。CSRZ碼和常規(guī)的RZ碼的區(qū)別在于CSRZ調(diào)制格式2個相鄰碼之間有一個相移,在光域中由于其相位交替,所以沒有直流成分,因此在頻域中沒有載頻,CSRZ碼的另一個特性就是在頻譜中有2個時鐘分量,其速率是載頻的一半。DPSK光功率為常量,然而光場是在1和-1之間變化(即相位在0和之間變化),從而其平均光場為0,因此沒有載頻,降低了入射光功率,減小了光纖的非線性效應(yīng)。RZ-DPSK比DPSK的時域脈沖窄,因此頻譜較DPSK頻譜寬,但是由于其規(guī)則的RZ波形,RZ-DPSK調(diào)制格式對自相位調(diào)制(SPM)容忍度較大,相比RZ-DPSK碼而言,CSRZ-DPSK碼有更高的譜效率和更好的光纖非線性冗余度5。3 理論分析考慮光纖的衰減、色散以及非線性效應(yīng),光脈沖在雙折射光纖中傳輸兩偏振分量所滿足的方程為6:(1)(2)其中,b1x、b1y為光纖快軸和慢軸群速度的倒數(shù)(ps/km),b2x、b2y為光纖快軸和慢軸的二階群速度色散系數(shù)(ps2/km),a為光纖衰減系數(shù)(dB/km),g=n2/cAeff為非線性系數(shù),單位為。其中,n2為非線性參數(shù),Aeff為有效面積。通過以下變換對上述2個方程進(jìn)行歸一化:,(z/vg)T/T0,其中,T0為輸入脈沖寬度,P0為入射脈沖功率。歸一化后式(1)和式(2)化為6(3)(4)式(3)和式(4)是具有PMD效應(yīng)的光纖傳輸信道的數(shù)學(xué)模型。方程沒有解析解,可以通過分步傅立葉方法數(shù)值求解。在實(shí)際光傳輸系統(tǒng)中,PMD是隨機(jī)變化的,可以把長距離光纖看作由許多恒定雙折射短光纖級聯(lián)而成,并假定每一小段光纖具有相同的長度和折射率差。在兩小段光纖的結(jié)合處,雙折射的方向是隨機(jī)變化的,不受相鄰及其它部分的影響。2個正交的偏振主態(tài)之間產(chǎn)生隨機(jī)軸的旋轉(zhuǎn)和附加的相位差。設(shè)軸的旋轉(zhuǎn)角度為q,相位差為j,則q和j均勻的分布在0,之間。信號從兩段光纖的結(jié)合處的一端傳到另一端時2個偏振分量滿足關(guān)系式(5):(5)其中,u、v為輸入端的2個正交的偏振主態(tài)分量,、為輸出端的兩個正交的偏振主態(tài)分量。在每一小段雙折射光纖里脈沖由耦合非線性薛定諤方程(3)和(4)決定。4 數(shù)值模擬和分析PMD是一個隨機(jī)量,一次計(jì)算會帶來很大的誤差,所以每一個數(shù)據(jù)都經(jīng)過多次平均。在仿真過程中,接收端不加光濾波器及電濾波器,這樣做雖然會對系統(tǒng)傳輸帶來一定誤差,但是可以充分討論P(yáng)MD、色散及非線性對傳輸系統(tǒng)的影響。利用式(1)、式(2)和式(3)對NRZ、RZ和CSRZ在40Gbit/s單模光纖中的傳輸進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真所用的參數(shù)如下:l=1550nm,n2=610-13cm2/W,D=17ps/ (nmkm),Aeff=50mm2,a=0.2dB/km,PMD系數(shù)為0.5ps/km1/2。圖2為僅考慮非線性效應(yīng)的情況下NRZ、50%RZ和CSRZ3種調(diào)制格式在不同入纖功率條件下功率代價的比較。由圖2可見,CS-RZ的功率代價最低,RZ的功率代價要稍高于CS-RZ,NRZ的功率代價遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另外2種調(diào)制格式??芍狢SRZ碼抗非線性能力較強(qiáng),對SPM的容限較大,這主要是由于CSRZ碼在頻域中沒有載頻,從而降低了光功率,非線性的影響也相應(yīng)減小。圖2 3種碼型在不同入纖功率下功率代價的比較圖3是考慮色度色散情況下,NRZ、50%RZ和CSRZ3種碼型Q值隨傳輸距離變化曲線。隨著傳輸距離的增加,可以發(fā)現(xiàn)3種碼型Q值均出現(xiàn)劣化,這是由于群速度色散(GVD)效應(yīng),脈沖的不同頻率分量在光纖內(nèi)以不同速度傳輸會引起脈沖展寬,圖3 3種碼型Q值隨傳輸距離的變化關(guān)系的比較導(dǎo)致Q值劣化。但是CSRZ碼的Q值劣化情況比50%RZ和NRZ平緩,表明CSRZ抗色散性能比另外2種碼型好。圖4圖6分別為NRZ、50%RZ和CSRZ3種碼型在考慮PMD的光纖信道中傳輸0km、5km和80km3種情況下的時域波形。NRZ、50%RZ和CSRZ采用“110110111010111”碼,在傳輸過程中沒有考慮噪聲的影響。這樣是為了更好的觀察PMD、色散和非線性對碼型的影響。由圖4圖6可見,隨著傳輸距離的增大,3種碼型的幅度都有一定程度的減小,這是由于信道衰減的影響。圖4 NRZ、50%RZ和CSRZ的初始波形導(dǎo)致Q值劣化。但是CSRZ碼的Q值劣化情況比50%RZ和NRZ平緩,表明CSRZ抗色散性能比另外2種碼型好。傳輸5km以后,3種碼型幅度在有所減小的同時,都出現(xiàn)了不同程度的失真,碼型之間出現(xiàn)了交疊現(xiàn)象,相對于50%RZ碼,NRZ和CSRZ碼型失真并不嚴(yán)重。當(dāng)傳輸80km后,NRZ和50%RZ碼型出現(xiàn)嚴(yán)重失真,碼型被完全淹沒,而CSRZ雖然也有一定程度的失真,但與前2種碼型相比失真程度明顯要小。圖5 NRZ、50%RZ和CSRZ傳輸5km后的波形圖6 NRZ、50%RZ和CSRZ傳輸波形比較圖7為3種碼型傳輸80km后接收端的信號眼圖。由圖可見,在相同條件下CSRZ眼開度要比NRZ和50%RZ大。一般認(rèn)為,哪種碼型的脈沖寬度越小由PMD引起的脈沖展寬就會越小,抗PMD的性能就越好。但仿真結(jié)果與此相反,CSRZ比50%RZ碼沖寬,但其特性卻比50%RZ好。綜合考慮,這是由于CSRZ碼中相鄰碼元脈沖的光相位相反,從而達(dá)到降低光譜寬度的目的,不但增加了色散容限,而且有更強(qiáng)的抵抗SPM等光纖非線性效應(yīng)以及PMD的能力。(a) NRZ圖7 NRZ、50%RZ和CSRZ傳輸眼圖比較5 結(jié)束語文章首先分析了高速光纖通信系統(tǒng)中常用調(diào)制格式的頻域特性,然后用分步傅里葉方法求解非線性薛定諤方程,對單信道40Gbit/s的傳輸系統(tǒng)分別在NRZ、RZ和CSRZ調(diào)制格式下進(jìn)行了仿真,結(jié)果表明脈沖寬度與PMD引起的脈沖展寬并無關(guān)聯(lián),即不能得出脈沖寬度越小由PMD引起的脈沖展寬就會越小的結(jié)論,而是CSRZ碼要優(yōu)于NRZ和RZ碼,其抗PMD和非線性能力都比較強(qiáng),適用于長距離大容量光纖傳輸系統(tǒng)。該結(jié)論對實(shí)際系統(tǒng)線路碼型的選擇與設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。參考文獻(xiàn):1劉劍飛,于晉龍,王劍等. 10Gbit/s的光纖通信系統(tǒng)中一階偏振模色散自動補(bǔ)償技術(shù)的研究J. 中國激光, 2003, 30(4):349-352.LIU J F, YU J L, WANG J ,et al. 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