2015年必修一第三章-函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)題解析（8份）--3.1習(xí)題課

3.1習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.2.進(jìn)一步熟悉用“二分法”求方程的近似解.3.初步建立用函數(shù)與方程思想解決問題的思維方式1函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則()Af(0)0，f(2)0Bf(0)f(2)0C在區(qū)間(0,2)內(nèi)，存在x1，x2使f(x1)f(x2)0D以上說法都不正確2函數(shù)f(x)x22xb的圖象與兩條坐標(biāo)軸共有兩個(gè)交點(diǎn)，那么函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D1或23設(shè)函數(shù)f(x)log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，log32) B(0，log32)C(log32,1) D(1，log34)4方程2xx20在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是_5函數(shù)y()x與函數(shù)ylg x的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_(精確到0.1)6方程4x26x10位于區(qū)間(1,2)內(nèi)的解有_個(gè)一、選擇題1已知某函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間大致是()A(0,0.5)B(0.5,1)C(1,1.5)D(1.5,2)2函數(shù)f(x)x5x1的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是()A0,1 B1,2C2,3 D3,43若x0是方程lg xx2的解，則x0屬于區(qū)間()A(0,1) B(1,1.25)C(1.25,1.75) D(1.75,2)4用二分法求函數(shù)f(x)x35的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是()A2,1 B1,0C0,1 D1,25已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且，()是函數(shù)yf(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a，b，的大小關(guān)系是()Aab BabCab Dab題號(hào)12345答案二、填空題6用二分法求方程x250在區(qū)間(2,3)的近似解經(jīng)過_次二分后精確度能達(dá)到0.01.7已知偶函數(shù)yf(x)有四個(gè)零點(diǎn)，則方程f(x)0的所有實(shí)數(shù)根之和為_8若關(guān)于x的二次方程x22xp10的兩根，滿足012，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為_9已知函數(shù)f(x)ax22x1(aR)，若方程f(x)0至少有一正根，則a的取值范圍為_三、解答題10若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054求方程x3x22x20的一個(gè)近似根(精確度0.1)11分別求實(shí)數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x22xm10，(1)有兩個(gè)負(fù)根；(2)有兩個(gè)實(shí)根，且一根比2大，另一根比2小；(3)有兩個(gè)實(shí)根，且都比1大能力提升12已知函數(shù)f(x)x|x4|.(1)畫出函數(shù)f(x)x|x4|的圖象；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上的最大值和最小值；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，方程f(x)a有三個(gè)解？13當(dāng)a取何值時(shí)，方程ax22x10的一個(gè)根在(0,1)上，另一個(gè)根在(1,2)上1函數(shù)與方程存在著內(nèi)在的聯(lián)系，如函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程f(x)0的解；兩個(gè)函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程f(x)g(x)的解等根據(jù)這些聯(lián)系，一方面，可通過構(gòu)造函數(shù)來研究方程的解的情況；另一方面，也可通過構(gòu)造方程來研究函數(shù)的相關(guān)問題利用函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化去解決問題，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法2對(duì)于二次方程f(x)ax2bxc0根的問題，從函數(shù)角度解決有時(shí)比較簡(jiǎn)潔一般地，這類問題可從四個(gè)方面考慮：開口方向；判別式；對(duì)稱軸x與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)3.1習(xí)題課雙基演練1D函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)，我們并不一定能找到x1，x2(a，b)，滿足f(x1)f(x2)0，f(2)0，f(3)lg 30，f(2)0，且f(0)0，知方程4x26x10在(1,0)和(0,2)內(nèi)各有一解，因此在區(qū)間(1,2)內(nèi)有兩個(gè)解作業(yè)設(shè)計(jì)1B2B因?yàn)閒(0)0，f(1)0，所以存在一個(gè)零點(diǎn)x1,23D構(gòu)造函數(shù)f(x)lg xx2，由f(1.75)f()lg0，知x0屬于區(qū)間(1.75,2)4A由于f(2)30，故可以取區(qū)間2,1作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算5A函數(shù)g(x)(xa)(xb)的兩個(gè)零點(diǎn)是a，b.由于yf(x)的圖象可看作是由yg(x)的圖象向上平移2個(gè)單位而得到的，所以ab.67解析區(qū)間(2,3)的長(zhǎng)度為1，當(dāng)7次二分后區(qū)間長(zhǎng)度為0，且f(1)p0，解得1p0.9a0，得a0，即a0時(shí)，方程f(x)0有一正根(結(jié)合f(x)的圖象)；當(dāng)0時(shí)，由f(x)的圖象知f(x)0有兩負(fù)根，不符題意故a0.10解f(1.375)f(1.437 5)0，且|1.437 51.375|0.062 50.1，方程x3x22x20的一個(gè)近似根可取為區(qū)間(1.375，1.437 5)中任意一個(gè)值，通常我們?nèi)^(qū)間端點(diǎn)值，比如1.437 5.11解(1)方法一(方程思想)設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，則有兩個(gè)負(fù)根的條件是解得1m0.方法二(函數(shù)思想)設(shè)函數(shù)f(x)x22xm1，則原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在y軸左側(cè)，結(jié)合函數(shù)的圖象，有解得10，y2x220，問題轉(zhuǎn)化為求方程(y2)22(y2)m10，即方程y26ym90有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的條件，故有y1y2m90，解得m9.方法二(函數(shù)思想)設(shè)函數(shù)f(x)x22xm1，則原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在2的兩側(cè)，結(jié)合函數(shù)的圖象，有f(2)m90，解得m9.(3)由題意知，(方程思想)，或(函數(shù)思想)，因?yàn)閮煞匠探M無解，故解集為空集12解(1)f(x)x|x4|圖象如右圖所示(2)當(dāng)x1,5時(shí)，f(x)0且當(dāng)x4時(shí)f(x)0，故f(x)min0；又f(2)4，f