第8課時兩條直線的交點.doc

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修蘇教版 兩條直線的交點教學(xué)目標(biāo)（1）知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關(guān)系，對應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解（2）當(dāng)兩條直線相交時，會求交點坐標(biāo)（3）學(xué)生通過一般形式的直線方程解的討論，加深對解析法的理解，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力教學(xué)重點根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系和已知兩直線相交求交點教學(xué)難點對方程組系數(shù)的分類討論與兩直線位置關(guān)系對應(yīng)情況的理解教學(xué)過程一、引入新課問題：任意一條直線都可以用一個二元一次方程來表示，那么兩條直線是否有交點與它們的方程所組成的方程組是否有解有何聯(lián)系？二、建構(gòu)數(shù)學(xué):設(shè)兩條直線的方程分別是:,:方程組的解一組無數(shù)組無解兩條直線的公共點一個無數(shù)個零個直線的位置關(guān)系相交重合平行研究兩條直線的位置關(guān)系（相交、重合、平行）可以轉(zhuǎn)化為兩條直線方程所得的方程組的解的個數(shù)問題三、數(shù)學(xué)運用1例題：例1分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點： （1）:，:；（2）:，:；（3）:，:解：（1）因為方程組的解為因此直線，交點坐標(biāo)為（2）方程組有無數(shù)組解，這表明直線重合（3）方程組無解，這表明直線沒有公共點，故例2直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另外兩條直線，的交點，求直線的方程分析：法一、由兩直線方程組成方程組，求出交點，再過原點，由兩點求直線方程 法二、設(shè)經(jīng)過兩條直線，交點的直線方程為，又過原點，由代入可求的值結(jié)論：已知直線:，:相交，那么過兩直線的交點的直線方程可設(shè)為 例3某商品的市場需求（萬件）、市場供求量（萬件）、市場價格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量（1）求市場平衡價格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補貼？分析：市場平衡價格和平衡需求量實際上就是兩直線交點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，即方程組的解解（1）解方程組得， 故平衡價格為30元/件，平衡需求量為40元/件（2）設(shè)政府給予元/件補貼，此時的市場平衡價格（即消費者支付價格）元/件，則供貨者實際每件得到元依題意得方程組，解得因此，政府對每件商品應(yīng)給予6元補貼練習(xí)：1已知直線:，:，:，求分別滿足下列條件的的值：（1）使這三條直線交于一點；（2）使這三條直線不能構(gòu)成三角形2求證：無論為何實數(shù)，：恒過一定點，求出此定點坐標(biāo)四、回顧小結(jié)：通過對兩直線方程聯(lián)立方程組來研究兩直線的位置關(guān)系，得出了方程組的解的個數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法五、課外作業(yè)：課本第