全等三角形性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.doc

第18講全等三角形龍巖市紅坊中學(xué) 楊益萍2016/4/29 星期五九年級(jí)（2）班教材分析：三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容選用中考總復(fù)習(xí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)（人教版）第十八講以及創(chuàng)意課堂，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。三角形全等是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。設(shè)計(jì)理念：針對(duì)教材內(nèi)容和本班學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過(guò)課前復(fù)習(xí)、練習(xí)與課堂演練等，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、在學(xué)生操作過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。1掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法；2能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)論證兩條線段相等和兩角相等；3掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的特殊方法難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；分析思路的形成。教學(xué)方法： 采用“精講精練”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主構(gòu)筑知識(shí)體系教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（）提出課題課件展示本節(jié)課目標(biāo)要求（二）知識(shí)梳理：總復(fù)習(xí)指導(dǎo)第32頁(yè)“核心知識(shí)”1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性質(zhì)？1.2.知識(shí)回顧：一般三角形 全等的條件：1.2.3.4.5.6、直角三角形全等特有的：方法指引（板書(shū)）證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊- 已知一邊和它的鄰角(2):已知一邊一角-已知一邊和它的對(duì)角(3):已知兩角-（三）考點(diǎn)突破：1）、點(diǎn)評(píng)課前練習(xí):展示學(xué)生解題，并由學(xué)生點(diǎn)評(píng)，要求學(xué)生紅筆更正資料來(lái)源：創(chuàng)意課堂設(shè)計(jì)意圖：先學(xué)后教，提升課堂復(fù)習(xí)效率2）、自我演練，熟練技能課堂練習(xí)：1、如圖，已知1=2，要使ABCADE，還需條件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如圖,ABCADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，則1的度數(shù)為 3、如圖,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一點(diǎn),AEGD于E,BFCD交CD的延長(zhǎng)線于F. 求證：AE=EF+BF.（提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：1、（用割的方法）可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。2、（用補(bǔ)的方法）把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。）4、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足為E.求證：BE=DE3）、交流合作，提升鞏固點(diǎn)評(píng)第3、4兩題4）、當(dāng)堂檢測(cè)，體驗(yàn)成功完成1至8題，9,、10、11三題留作課后作業(yè)1.如圖1=2=200，AD=AB,D=B，E 在線段BC 上，則AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，還要添加一個(gè)條件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4題圖 5.若兩個(gè)三角形的面積相等, 則這兩個(gè)三角形_全等（選擇：一定或不一定）6.如圖,AD是ABC的中線,ADC=600，BC=6，把ABC沿直線AD折疊,點(diǎn)C落在C/處,連接BC/，那么BC/的長(zhǎng)為 第6題圖 第7題圖 7.如圖,ABD與AEC都是等邊三角形,ABAC,下列結(jié)論中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正確的序號(hào)是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D點(diǎn),求證：AC=AB+BD.9.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證:ADEBFE；（2）連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由10.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD邊BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADGBAF（不要求證明） 拓展：如圖,點(diǎn)B、C分別在MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E、F在MAN內(nèi)部的射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BAC.求證:ABECAF 應(yīng)用：如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BBC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上,1=2=BAC.若ABC的面積為9,則ABE與CDF的面積之和為 11. 156第34頁(yè)右側(cè)（四）總結(jié)反思，感悟精髓1、三角形全等的判定與性質(zhì)2、思路與方法：證明問(wèn)題時(shí)，首先要理清證明的思路，做到證明過(guò)程的每一步都有理有據(jù)，推理嚴(yán)密要證明線段、角相等時(shí)，證全等是常用的方法證明的基本方法：(1)綜合法，從已知條件入手，探索解題途徑的方法；(2)分析法，從結(jié)論出發(fā)，用倒推來(lái)尋求證題思路的方法；(3)兩頭“湊”的方法，綜合應(yīng)用以上兩種方法找證明思路的方法3、備考指津：中考中多以填空題、選擇題的形式考查三角形的邊角關(guān)系，通過(guò)解答題來(lái)考查全等三角形的性質(zhì)及判定全等三角形在中考中常與平行四邊形、二次函數(shù)、圓等知識(shí)相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力第18講全等三角形導(dǎo)學(xué)案1、如圖，已知1=2，要使ABCADE，還需條件（ ） A.AB=AD,BC=DE B.BC=DE,AC=AE C.B=D,C=E D.AC=AE,AB=AD 2、.如圖,ABCADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G,ACB=AED=1050，CAD=150 ,B=D=300，則1的度數(shù)為 3、如圖,在ABC中,ACB=900，AC=BC,D是AB上一點(diǎn),AEGD于E,BFCD交CD的延長(zhǎng)線于F. 求證：AE=EF+BF.（提示：要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：1、（用割的方法）可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。2、（用補(bǔ)的方法）把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。）4、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=900，BEAD,垂足為E.求證：BE=DE1.如圖1=2=200，AD=AB,D=B，E 在線段BC 上，則AEC=（ ） A.200 B.700 C.500 D.800 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是（ ） A.72 B.60 C.58 D.504.如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上,AB=DE，BC=EF,要使ABCDEF，還要添加一個(gè)條件是（） A.BCA=F B.B=E C.BCEF D.A=EDF 第4題圖 5.若兩個(gè)三角形的面積相等, 則這兩個(gè)三角形_全等（選擇：一定或不一定）6.如圖,AD是ABC的中線,ADC=600，BC=6，把ABC沿直線AD折疊,點(diǎn)C落在C/處,連接BC/，那么BC/的長(zhǎng)為 第6題圖 第7題圖 7.如圖,ABD與AEC都是等邊三角形,ABAC,下列結(jié)論中：BE=DC；BOD=60； BODCOE.正確的序號(hào)是 8. 已知,在ABC中,B=2C,AD平分A交BC于D點(diǎn),求證：AC=AB+BD.9.如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上，且GDF=ADF（1）求證:ADEBFE；（2）連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由10.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD邊BC上,BFAE于F,DGAE于G,可知ADGBAF（不要求證明