廣東省汕頭市澄海區(qū)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 新人教版.doc

廣東省汕頭市澄海區(qū)2013年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試 新人教版說(shuō)明：1全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿分為150分；2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卷填寫自己的姓名、座位號(hào)；3答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，且必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效；4考生務(wù)必保持答題卷的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卷一并交回一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)的方格內(nèi)）1下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）a b c0 d2計(jì)算的結(jié)果是（ ）ab c da b. c. d.3如圖所示，該幾何體的俯視圖是abcocd第5題圖4有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有16這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）abcd1 b第6題圖xy 2 3 4 o2 -2 2 -3 -4 2 -1 2 1 3 4 -1 -2 -3 -4 baa5如圖，abcd ，ad和bc相交于點(diǎn)o，a=30，cod=80，則（ ）a50 b60 c70 d806如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)o為位似中心，將aob擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到a o b，若點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（ ）a（-2，-4） b (-1，-2) c(2，4) d(-2，-1)第8題圖7不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）102a102b102c102d8如圖，ab是的直徑，點(diǎn)c是半圓的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在弦bc上，則可能為（）a90 b50 c46 d26二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）第11題圖9光的傳播速度約為300 000千米/秒，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 米/秒10使二次根式有意義的最小整數(shù)m是 11如圖，平地上a、b兩點(diǎn)被池塘隔開，為了測(cè)量a、b兩點(diǎn)的距離，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)c，并分別找到ac和bc的中點(diǎn)m、n，第13題圖經(jīng)測(cè)量得mn=24米，則ab=_米.12分解因式： 13如圖，以bc為直徑的o與abc的另兩邊分別相交于點(diǎn)d、e若a60，bc2，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題(一)（本大題共5小題，每小題7分，共35分）14計(jì)算：15解分式方程：第16題圖16已知：如圖，在矩形abcd中，e、f是ab邊上的兩點(diǎn)，且afbe求證：adebcf17如圖，在abc中，ab=ac=8 cm，bc=6 cm第17題圖 (1)用尺規(guī)作圖作腰ac的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明)； (2)若直線l與ab交于點(diǎn)d，連結(jié)cd，求bcd的周長(zhǎng)b46%c24%da20%等級(jí)人數(shù)第18題圖18某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碼、b、c、d四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中d級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中a級(jí)和b級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約多少人？xyoab第19題圖c四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作abx軸于點(diǎn)b，aob的面積為1(1) 求m和k的值；(2) 若過(guò)點(diǎn)a的直線與y軸下半軸交于點(diǎn)c，且aco=45，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)北第20題圖20釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)有一天，中國(guó)一艘海監(jiān)船從a點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)m，n為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即mc=12海里）在a點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)m在點(diǎn)a的東北方向；航行4海里后到達(dá)b點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)n在點(diǎn)b的北偏東60方向，（其中n，m，c在同一條直線上）求釣魚島東西兩端點(diǎn)m、n之間的距離21“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷售100件，每件盈利20元“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 10件設(shè)每件商品降價(jià)x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1) 降價(jià)后每件商品盈利 元，商場(chǎng)日銷售量增加 件 (用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題12分，共36分）22古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 ， 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”， 而把1、4、9、16 ，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（1）第5個(gè)三角形數(shù)是 ，第n個(gè)“三角形數(shù)”是 ，第5個(gè)“正方形數(shù)”是 ，第n個(gè)正方形數(shù)是 ；（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和例如：4=1+3，9=3+6，16=6+10， ， ，請(qǐng)寫出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康趎個(gè)等式，并證明你的結(jié)論23已知rtaob，其中aob90，oa6，ob8將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊ob交于點(diǎn)c，與邊ab交于點(diǎn)d(1)如圖1，若折疊后使點(diǎn)b與點(diǎn)o重合，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，若折疊后使點(diǎn)b與點(diǎn)a重合，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；xyaobc第24題圖l(3)如圖3，若折疊后點(diǎn)b落在邊oa上的點(diǎn)為b，是否存在點(diǎn)b，使得四邊形bc bd是菱形，若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并求出菱形的邊長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第23題圖（1）圖1第23題圖（2）圖1b第23題圖（3）圖124如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c (1)求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)m、n，若以mn為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；(3)在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)p，使pac為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2013年澄海區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)科試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1d；2b；3a；4c；5c；6a；7d；8d二、填空題（本大共題5小題，每小題4分，共20分）9；101；1148；12；13三、解答題(一)（本大題共5小題，每小題7分，共35分）14解：原式=-4分 -7分15解：方程兩邊都乘以得，-1分-4分-5分第16題圖-6分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，原分式方程的解是-7分16證明：四邊形adcd是矩形， dae=cbf=90，ad=bc-2分第17題圖lafbe，af-efbe-ef，即ae=bf，-4分adebcf，-6分 adebcf， -7分17解：(1) 如圖，直線l為所求的圖形，-4分(2) l為ac的垂直平分線，ad=cd，-5分第18題圖ab=8cm，bc=6cm，bcd的周長(zhǎng)為cd+bd+bc=ad+bd+bc-6分=ab+bc=14 cm-7分18解：（1）條形圖補(bǔ)充正確-2分（2）10；-3分（3）72；-5分（4）該次體育測(cè)試中a級(jí)和b級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為（46%+20%）500-6分=330（人）-7分xyoab第19題圖c四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19解：（1） abx軸于點(diǎn)b，aob的面積為1，且點(diǎn)在第一象限， ，-2分 解得，-3分 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ， -5分 .- 6分 （2）點(diǎn)c的坐標(biāo)為(0，-1). -9分北第20題圖20解：（1）在rtacm中，cam=45，cm=12，ac=cm=12，-3分ab=4，bc=8，-4分在rtbcn中，cbn=60，cn=bctan60=，-7分mn=cn-cm=()海里，-8分答：釣魚島東西兩端點(diǎn)m、n之間的距離為()海里-9分21解：（1），-2分（2）根據(jù)題意得：-5分 整理得，-6分解得，-8分答：每件商品降價(jià)4或6元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2240元-9分五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題12分，共36分）22解：（1）15，25，；-4分（2），；-8分（3），-10分右邊 -11分第23題圖（1）圖1=左邊原等式成立，-12分23解：（1）（3，4）；-2分（2）設(shè)c（0，），()，則co=，bc=ac=，-3分在rtaoc中，有，-5分整理得，第23題圖2，-6分c（0，）-7分（3）存在，當(dāng)bcab（或b dbo）時(shí)，四邊形bcbd是菱形-8分aob90，oa6，ob8，ab10，bcab，obcoab，設(shè)bc=bc=，則， b第23題圖3解得，-9分bcab，cbd+bcb=180，又cbd=cbd，cbd+bcb=180，bdbo，-10分abdaob，設(shè)bd=bd=y， 解得：，bc=bc=bd=bd，四邊形bcbd是菱形，-11分存在點(diǎn)b，使得四邊形bcbd是菱形，此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為-12分xyaobc第24題圖lmng24解：(1) ，-1分拋物線的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）-3分（2）設(shè)所求圓的半徑為r（r0），m在n的左側(cè)，由題意可知所求圓的圓心在拋物線的對(duì)稱軸上，作ngx軸于點(diǎn)g，所求圓與x軸相切，mnx軸，且圓心在x軸下方，n（r+1，-r），-4分n（在拋物線上， ，-5分解得，（負(fù)值舍去）-6分xyaobc第24題備用圖lpfe-7分（3）拋物線的對(duì)稱軸為，設(shè)p(1，m)，在rtaoc中，ac21+32=10，在rtape中，pa2m24，在rtpcf