（新課標）高三數(shù)學一輪復習 第2篇 導數(shù)的應用（二）學案 理.doc

第二十四課時 導數(shù)的應用（二）課前預習案考綱要求1.會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；2了解定積分的概念，能用微積分基本定理求簡單的定積分基礎知識梳理1.函數(shù)在上必有最值的條件：如果在上函數(shù)的圖象 ，那么它必有最大值和最小值.2.函數(shù)的最值與導數(shù)：求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟為：（1）求函數(shù)在內(nèi)的 ；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中 的一個是最大值， 的一個是最小值3.微積分基本定理:如果,且在上可積,則= .其中叫做的一個 函數(shù).預習自測1.已知函數(shù)（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是（ ）abcd以上都不對2.曲線與坐標軸所圍成面積是( )a.4 b.2 c. d.33設函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)的值為 4.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 課堂探究案典型例題考點1 函數(shù)的最值與導數(shù)【典例1】已知函數(shù)，記的導數(shù)為(1)若曲線在點處的切線斜率為3，且時，有極值，求函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值【變式1】已知，若，求在上的最大值和最小值 【變式2】求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點2 不等式恒成立問題與導數(shù)【典例2】設函數(shù)在及時取得極值(1)求、的值；(2)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍【變式3】對總有成立，則a 考點3 利用導數(shù)證明不等式問題【典例3】已知函數(shù)(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域；(2)求證：時，考點4 定積分的計算【典例4】計算下列定積分：(1) =_ （2）=_(3)=_ （4）=_【變式4】（1）_ （2），則 （3）由定積分的幾何意義，_當堂檢測1.函數(shù)，的最大值和最小值分別為（ ）a13，-4 b13，4 c-13，-4 d-13，42.（2013湖南（理）若_.3.已知函數(shù)在上有最小值.（1）求實數(shù)的值；（2）求在上的最大值課后拓展案 a組全員必做題1. （2013江西理）若則的大小關系為（）a b cd2. （2013北京（理）直線過拋物線：的焦點且與軸垂直,則與所圍成的圖形的面積等于（）ab2cd33若函數(shù)（）在上的最大值為，則的值為 4已知（為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在上的最小值是 5已知函數(shù).(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)求證：當時，函數(shù)的圖象在的下方b組提高選做題1. (2011福建理)等于（ ）a b c d2.如圖，陰影部分的面積是( )a b c d3.已知函數(shù),若恒成立,試求實數(shù)的取值范圍4.（2013大綱（文）已知函數(shù)(1)求時，討論的單調(diào)性；(2)若時，求的取值范圍 參考答案預習自測1.a2.d3.c4.32典型例題【典例1】(1)；（2）最大值為13，最小值為.【變式1】最大值為；最小值為.【變式2】最大值為；最小值為0.【典例2】（1）；（2）.【變式3】4【典例3】（1）；（2）略.【典例4】（1）2；（2）；（3）2；（4）.【變式4】（1）；（2）1；（3）.當堂檢測1.b2.33.(1)3；(2)3. a組全員必做