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第十章圖形的相似 10 1圖上距離與實(shí)際距離 1 分別量出兩幅地圖中南京市與徐州市 南京市與連云港市之間的圖上距離 2 在兩幅地圖中 南京市與徐州市的圖上距離的比是多少 南京市與連云港市的圖上距離之比是多少 這兩個(gè)比值之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 活動(dòng)一 參照課本82頁(yè)圖 線(xiàn)段的比 兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線(xiàn)段的比 a b 問(wèn)題 線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為3cm 線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為6m 那么這兩條線(xiàn)段的比為 1 在求兩條線(xiàn)段的比時(shí) 如果單位不同 必須先化成同一單位 再求它們的比 問(wèn)題 如把單位分別改成mm和dm 比值還相同嗎 2 兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān) 3 兩條線(xiàn)段的比值無(wú)單位且總是正數(shù) a b c d或 南京與徐州的圖上距離分別為a b 南京與連云港的圖上距離分別為c d 那么我們能得到 成比例的線(xiàn)段 在四條線(xiàn)段中 如果兩條線(xiàn)段的比等于另兩條線(xiàn)段的比 那么稱(chēng)這四條線(xiàn)段成比例 線(xiàn)段的比有順序性 四條線(xiàn)段成比例也有順序性 如是線(xiàn)段a b c d成比例 而不是線(xiàn)段a c b d成比例 若a c d b成比例 應(yīng)表示為 比例中項(xiàng) 特別地 如果a b b c 這時(shí)我們把b叫做a c的比例中項(xiàng) 反之亦成立 如果a 1 b 3 c 2 d 6 那么a b c d是成比例線(xiàn)段嗎 a c d b呢 試一試 回憶比例的基本性質(zhì) 比例式可以寫(xiě)成等積式ad bc 等積式ad bc還可以寫(xiě)成多少種不同的比例式 探究 比例式與等積式的互化 類(lèi)似地 如果a b b c 那么 2 如果a b c d或 那么 如果b ac 那么 2 ad bc b ac a b b c 活動(dòng)二 探究比例的性質(zhì) 2 如果 那么成立嗎 例1 1 填空 其中a b x均表示線(xiàn)段的長(zhǎng) 若b 4 a 3 則a b 若3 x 2 6 則x 若x為4和9的比例中項(xiàng) 則x 例2 已知 求 的值 例題選講 x2 yz75 x y zx 3 4 9 6 k 例3 如圖 在 abc中 1 ab 12 ae 6 ec 4
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