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分式方程 情景問題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時(shí) 它沿江最大航速順流航行100千米所用時(shí)間 與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等 江水的水流速度為多少 分析 設(shè)江水的水流速度為v千米 時(shí) 輪船順流航行的速度為 千米 時(shí) 逆流航行的速度為 千米 時(shí) 順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí) 逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí) 20 v 20 v 列得方程 分式方程 分母含有未知數(shù)的方程 找一找 1 下列方程中屬于分式方程的有 屬于一元分式方程的有 x2 2x 1 0 鞏固定義 怎樣才能解這個(gè)方程呢 說說你的想法 兩邊同乘以得 解得 v 5 檢驗(yàn) 將v 5代入原方程 左邊 4 右邊 因些v 5是分式方程的解 各分母的最簡公分母 解一元一次方程的一般步驟是什么 解分式方程 解 在方程兩邊都乘以最簡公分母 x 1 x 1 得 x 1 2解這個(gè)整式方程 得x 1 把x 1代入原分式方程檢驗(yàn) 結(jié)果x 1使分式方程式的分母的值為0 這兩個(gè)分式?jīng)]有意義 因此x 1不是原分式方程的根 解分式方程 解方程兩邊同乘以最簡公分母 x 1 x 1 解整式方程 得x 1 檢驗(yàn) 把x 1代入原方程 結(jié)果使原方程的最簡公分母x2 1 0 分式無意義 因此x 1不是原方程的根 原方程無解 得 x 1 2 5x 9 1 1 x 1 x 1 增根 x2 2x 1 5x 9 x2 1 7x 7x 1 增根與驗(yàn)根 在上面的方程中 x 1不是原方程的根 因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?我們你它為原方程的增根 產(chǎn)生增根的原因是 我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式 因此解分式方程可能產(chǎn)生增根 所以解分式方程必須檢驗(yàn) 總結(jié) 一 通過例題的講解和練習(xí)的操作 你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎 解分式方程的一般步驟 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 化成 方程 解這個(gè) 方程 檢驗(yàn) 把 方程的根代入 如果值 就是原方程的根 如果值 就是增根 應(yīng)當(dāng) 解下列方程 解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有 1 去分母時(shí) 原方程的整式部分漏乘 2 約去分母后 分子是多項(xiàng)式時(shí) 要注意添括號(hào) 3 增根不舍掉 4 解方程 隨堂練習(xí) 1 分式方程的最簡公分母是 2 如果有增根 那么增根為 4 若分式方程有增根x 2 則a x 2 x 1 分析 原分式方程去分母 兩邊同乘以 x2 4 得a x 2 4 0 把x 2代入整式方程
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