直線與圓位置關(guān)系1.doc

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(1)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2了解切線的概念，(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化(三)情感與價值觀要求通過探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程理解直線與圓的三種位置關(guān)系了解切線的概念教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，歸納總結(jié)出直線與圓的三種位置關(guān)系教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生探索法教具準(zhǔn)備三角板 圓規(guī) 課件教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師我們在前面學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請大家回憶它們的位置關(guān)系有哪些？生圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形即圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)和點(diǎn)在圓外也可以把點(diǎn)與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)師本節(jié)課我們將類比地學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系新課講解1復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的定義生從已知點(diǎn)向已知直線作垂線，已知點(diǎn)與垂足之間的線段的長度叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離如下圖，C為直線AB外一點(diǎn)，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD即為點(diǎn)C到直線AB的距離2探索直線與圓的三種位置關(guān)系師直線和圓的位置關(guān)系，我們在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的如大家請看課本113頁，觀察圖中的三幅照片，地平線和太陽的位置關(guān)系怎樣？作一個圓，把直尺的邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，直線和圓有幾種位置關(guān)系？生把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關(guān)系；把直尺的邊緣看成一條直線，則直線和圓有三種位置關(guān)系師從上面的舉例中，大家能否得出結(jié)論，直線和圓的位置關(guān)系有幾種呢？生有三種位置關(guān)系：師直線和圓有三種位置關(guān)系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離當(dāng)直線與圓相切時(即直線和圓有唯一公共點(diǎn))，這條直線叫做圓的切線(tangent line)當(dāng)直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離因此，從直線與圓有公共點(diǎn)的個數(shù)可以斷定是哪一種位置關(guān)系，你能總結(jié)嗎？生當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時，這時直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，這時直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時，這時直線與圓相離師能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用點(diǎn)到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系呢？生如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)直線與圓相交時，dr；當(dāng)直線與圓相切時，dr；當(dāng)直線與圓相離時，dr，因此可以用d與r間的大小關(guān)系斷定直線與圓的位置關(guān)系師由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是從直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來斷定；一種是用d與r的大小關(guān)系來斷定(351A)(1)從公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷：直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，直線與圓相交；直線與圓有唯一公共點(diǎn)時，直線與圓相切；直線與圓沒有公共點(diǎn)時，直線與圓相離(2)從點(diǎn)到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷：dr時，直線與圓相交；dr時，直線與圓相切；dr時，直線與圓相離(351B)例2已知0直徑13cm,直線到圓心的距離為下列各數(shù)(1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？又有幾個公共點(diǎn)?分析：根據(jù)d與r間的數(shù)量關(guān)系可知：dr時，相切；dr時，相交；dr時，相離解：(1)半徑d=13=6.5cm r4cm， dr直線與圓