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第4節(jié)用因式分解法求解一元二次方程 第二章一元二次方程 復(fù)習(xí)回顧 1 用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為 的形式 x m 2 n n 0 一般形式 2 用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為 3 選擇合適的方法解下列方程 1 x2 6x 7 2 3x2 8x 3 0 相信你行 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果能 這個(gè)數(shù)是幾 你是怎樣求出來(lái)的 解 設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意 可列方程x2 3x x2 3x 0即x x 3 0 x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 這個(gè)數(shù)是0或3 歸納總結(jié) 1 當(dāng)一元二次方程的一邊為0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我門就采用分解因式法來(lái)解一元二次方程 2 如果ab 0那么a 0或b 0 或 是 二者中至少有一個(gè)成立 的意思 包括兩種情況 二者同時(shí)成立 二者不能同時(shí)成立 且 是 二者同時(shí)成立 的意思 例題解析 解下列方程 1 5X2 4X 解 原方程可變形為5X2 4X 0 X 5X 4 0 X 0或5X 4 0 X1 0 X2 4 5 解 原方程可變形為 X 2 X X 2 0 X 2 1 X 0 X 2 0或1 X 0 X1 2 X2 1 2 X 2 X X 2 解 原方程可變形為 X 1 5 X 1 5 0 X 6 X 4 0 X 6 0或X 4 0 X1 6 X2 4 3 X 1 2 25 0 小試牛刀 1 解下列方程 1 X 2 X 4 0 2 X2 4 0 3 4X 2X 1 3 2X 1 2 一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍 求這個(gè)數(shù) 拓展延伸 1 一個(gè)小球以15m s的初速度豎直向上彈出 它在空中的速度h m 與時(shí)間t s 滿足關(guān)系 h 15t 5t2小球何時(shí)能落回地面 2 一元二次方程 m 1 x2 3mx m 4 m 1 0有一個(gè)根為0 求m的值 感悟與收獲 1 因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵是什么 2 在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)

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