




已閱讀5頁(yè),還剩3頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
專題一:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象知識(shí)點(diǎn)一:彈簧振子1.彈簧振子如圖,把連在一起的彈簧和小球穿在水平桿上,彈簧左端固定在支架上,小球可以在桿上滑動(dòng)。小球滑動(dòng)時(shí)的摩擦力可以忽略,彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多,也可忽略。這樣就成了一個(gè)彈簧振子。注意:小球原來(lái)靜止的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng),是一種機(jī)械振動(dòng)。小球的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng),可以看作質(zhì)點(diǎn)。彈簧振子是一個(gè)不考慮摩擦阻力,不考慮彈簧的質(zhì)量,不考慮振子(金屬小球)的大小和形狀的理想化的物理模型。2.彈簧振子的位移時(shí)間圖象(1)振動(dòng)物體的位移是指由平衡位置指向振子所在處的有向線段,可以說(shuō)某時(shí)刻的位移。說(shuō)明:振動(dòng)物體的位移與運(yùn)動(dòng)學(xué)中位移的含義不同,振子的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的,即初位置是平衡位置,末位置是振子所在的位置。因而振子對(duì)平衡位置的位移方向始終背離平衡位置。(2)振子位移的變化規(guī)律振子的運(yùn)動(dòng)AOOBBOOA對(duì)O點(diǎn)位移的方向向右向左向左向右大小變化減小增大減小增大(3)彈簧振子的位移時(shí)間圖象是一條正(余)弦曲線。知識(shí)點(diǎn)二:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng),叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)振幅(A)振幅是指振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,是表征振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。(2)周期(T)和頻率(f)周期和頻率的關(guān)系是:(3)相位()相位是表示物體振動(dòng)步調(diào)的物理量,用相位來(lái)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一個(gè)全振動(dòng)中所處的階段。3. 固有周期、固有頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期只由系統(tǒng)本身的特性決定,與振幅無(wú)關(guān),因此T叫系統(tǒng)的固有周期,f叫固有頻率。彈簧振子的周期公式:,其中m是振動(dòng)物體的質(zhì)量,k為彈簧的勁度系數(shù)。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=Asin(t+),其中A是振幅,是t=0時(shí)的相位,即初相位或初相。知識(shí)點(diǎn)三:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.回復(fù)力:使振動(dòng)物體回到平衡位置的力。(1)回復(fù)力是以效果命名的力。性質(zhì)上回復(fù)力可以是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等,它可能是幾個(gè)力的合力,也可能是某個(gè)力或某個(gè)力的分力。如在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧在伸長(zhǎng)和壓縮時(shí)產(chǎn)生的彈力;在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。(2)回復(fù)力的作用是使振動(dòng)物體回到平衡位置。回復(fù)力的方向總是“指向平衡位置”。(3)回復(fù)力是是振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上的合外力,但不一定是物體受到的合外力。2.對(duì)平衡位置的理解(1)平衡位置是振動(dòng)物體最終停止振動(dòng)后振子所在的位置。(2)平衡位置是回復(fù)力為零的位置,但平衡位置不一定是合力為零的位置。(3)不同振動(dòng)系統(tǒng)平衡位置不同。豎直方向的彈簧振子,平衡位置是其彈力等于重力的位置;水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)共同作用的單擺,平衡位置在電場(chǎng)力與重力的合力方向上。3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征F回-kx ,a回kx/m,其中k為比例系數(shù),對(duì)于彈簧振子來(lái)說(shuō),就等于彈簧的勁度系數(shù)。負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反。也就是說(shuō)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是在跟對(duì)平衡位置的位移大小成正比、方向總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)。彈簧振子在平衡位置時(shí)F回=0。當(dāng)振子振動(dòng)過程中,位移為x時(shí),由胡克定律(彈簧不超出彈性限度),考慮到回復(fù)力的方向跟位移的方向相反,有F回= -kx,k為彈簧的勁度系數(shù),所以彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征知識(shí)點(diǎn)四: 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中各物理量大小、方向變化情況1.全振動(dòng)振動(dòng)物體連續(xù)兩次運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(位移和速度)完全相同所經(jīng)歷的的過程,即物體運(yùn)動(dòng)完成一次規(guī)律性變化。2.彈簧振子振動(dòng)過程中各物理量大小、方向變化情況過程:物體從A由靜止釋放,從AOBOA,經(jīng)歷一次全振動(dòng),圖中O為平衡位置,A、B為最大位移處:取OB方向?yàn)檎?位移s 速度v 加速度a 回復(fù)力F 動(dòng)能Ek 勢(shì)能EP 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) A 最大(-) 0最大 最大kA 0最大 AO 減小(-) 增大(+) 減小(+) 減小(+)增大 減小 a的變加速運(yùn)動(dòng)O 0最大 00最大 0 勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 OB 增大(+) 減小(+)增大(-) 增大(-) 減小 增大 a的變減速運(yùn)動(dòng)B 最大 0最大 最大 0最大動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能 BO 減小(+) 增大(-)減小(-) 減小(-)增大 減小 a的變加速運(yùn)動(dòng)O 0最大 00最大 0 勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 OA 增大(-) 減小(-)增大(+) 增大(+) 減小 增大 a的變減速運(yùn)動(dòng)小結(jié):彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程是完全對(duì)稱的。 (1)B、O、A為三個(gè)特殊狀態(tài) O為平衡位置,即速度具有最大值vmax,而加速度a0 A為負(fù)的最大位移處,具有加速度最大值amax,而速度v0 B為正的最大位移處,具有加速度最大值amax,而速度v0 (2)其運(yùn)動(dòng)為變加速運(yùn)動(dòng)與變減速運(yùn)動(dòng)的交替過程,在此過程中,機(jī)械能守恒,動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化 加速度a與速度v的變化不一致(3)任一點(diǎn)C的受力情況 重力G與彈力N平衡;F回F彈kx,可看出回復(fù)力方向始終與位移方向相反 知識(shí)點(diǎn)五:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義圖象描述了做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,即是位移時(shí)間函數(shù)圖象。注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。2. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦(余弦)曲線。(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為,圖象如圖1。(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式,圖象如圖2。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用(1)確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移。如圖中,對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1=+7cm、x2=-5cm。(2)確定振動(dòng)的振幅、周期和頻率。圖中最大位移的值就是振幅,如圖表示的振動(dòng)振幅是10cm;振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長(zhǎng)度”表示周期。由圖可知,OD、AE、BF的間隔都等于振動(dòng)周期T=0.2s;頻率。(3)確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度(回復(fù)力)的方向。加速度方向總與位移方向相反。只要從振動(dòng)圖象中認(rèn)清位移的方向即可。例如在圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正,則加速度a1為負(fù),兩者方向相反;t2時(shí)刻,位移x2為負(fù),則a2便為正;判定速度的方向的方法有:a.位移時(shí)間圖象上的斜率代表速度。某時(shí)刻的振動(dòng)圖象的斜率大于0,速度方向與規(guī)定的正方向一致;斜率小于0,速度的方向與規(guī)定的正方向相反;b.將某一時(shí)刻的位移與相鄰的下一時(shí)刻的位移比較,如果位移增大,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)將遠(yuǎn)離平衡位置;反之將靠近平衡位置。例如圖中在t1時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng);在t3時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)。(4)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能的大小。加速度與位移的大小成正比。如圖中|x1|x2|,所以|a1|a2|;而質(zhì)點(diǎn)的位移越大,它所具有的勢(shì)能越大,動(dòng)能、速度則越小。如圖中,在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能EP1大于t2時(shí)刻的勢(shì)能EP2,而動(dòng)能則Ek1Ek1,速度v1v1。規(guī)律方法指導(dǎo)1正確分析振動(dòng)物體的受力回復(fù)力是根據(jù)效果來(lái)命名的,而不是某種特殊性質(zhì)的力,它可以是重力、彈力、摩擦力,或者是幾個(gè)力的合力。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性瞬時(shí)量的對(duì)稱性:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系。另外速度的大小具有對(duì)稱性,方向可能相同或相反。過程量的對(duì)稱性:振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等,如;質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩線段時(shí)時(shí)間相等,如。由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有周期性,因此涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),往往出現(xiàn)多解,分析時(shí)應(yīng)特別注意:物體在某一位置時(shí),位移是確定的,而速度不確定;時(shí)間也存在周期性關(guān)系。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中路程和時(shí)間的關(guān)系振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間經(jīng)過的路程與t和質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)有關(guān),計(jì)算比較復(fù)雜。若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是周期T的整數(shù)倍,即滿足t=nT(n1、2),則那么振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)通過的路程Sn4A;如果時(shí)間t是的整數(shù)倍,即t=n(n1、2),那么振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為Sn2A;如果為t為T/4,分三種情形: 計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處,一個(gè)平衡位置),則SA; 計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間,向平衡位置運(yùn)動(dòng),則SA; 計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移處和平衡位置之間,向最大位移處運(yùn)動(dòng),則SA。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象反映了振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。要掌握好這一規(guī)律,需要把圖象和振動(dòng)物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),要能夠?qū)ξ锢韴D景有充分的想象能力。典型例題透析類型一一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定1、如圖所示,光滑水平面上放有一質(zhì)量為m的物體,彈簧的勁度系數(shù)分別為kl、k2,彈簧現(xiàn)在均處于原長(zhǎng),試證明物體開始振動(dòng)之后的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。舉一反三【變式】輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上,下端懸掛物體m,彈簧的勁度系數(shù)為k,現(xiàn)將物體從平衡位置向下拉開一段距離后釋放,試證明物體的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。類型二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中各物理量的變化2、一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是:( )A若位移為負(fù)值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值 B振子通過平衡位置時(shí),速度為零,加速度最大 C振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí),加速度相同,速度也一定相同 D振子每次通過同一位置時(shí),其速度不一定相同,但加速度一定相同 舉一反三【變式1】如果下表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系,T是振動(dòng)周期,則下列選項(xiàng)中正確的是:( )A若甲表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v B若丁表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度vC若丙表示位移x,則甲表示相應(yīng)的速度v D若乙表示位移x,則丙表示相應(yīng)的速度v物理量0T/4T/23T/4T甲零正向最大零負(fù)向最大零乙零負(fù)向最大零正向最大零丙正向最大零負(fù)向最大零正向最大丁負(fù)向最大零正向最大零負(fù)向最大【變式2】如圖所示,一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M,若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,且m和M無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng),下述正確的是:( )A.振幅不變B.振幅減小C.最大動(dòng)能不變D.最大動(dòng)能減小類型三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象3、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示: (1)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是_;周期是_;初相是_。(2)寫出該質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式,并求出當(dāng)t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移。舉一反三【變式】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子振動(dòng)圖象如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是:( )At=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位移為零,速度為零,加速度為零Bt=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)位移最大,速度為零,加速度最大Ct1和t2時(shí)刻振子具有相同的速度和動(dòng)能Dt3和t4時(shí)刻振子具有相同的加速度E5s內(nèi)振子通過的路程是25cm,而位移是5cm,回復(fù)力為零,加速度為零,但速度為最大值,動(dòng)能最大,勢(shì)能為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。類型四簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性4、一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí),經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn),再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn),則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為多大? 舉一反三【變式】質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過O附近的M點(diǎn)需時(shí)3s,又經(jīng)過2s再一次經(jīng)過M點(diǎn),求質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間? 舉一反三【變式】水平放置的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T,t1時(shí)刻振子不在平衡位置,且速度不為零;t2時(shí)刻振子速度與t1時(shí)刻的速度大小相等、方向相同;t3時(shí)刻振子的速度與t1時(shí)刻的速度大小相等、方向相反。若t2t1=t3t2, 則:( )At1時(shí)刻、t2時(shí)刻與t3時(shí)刻彈性勢(shì)能都相等Bt1時(shí)刻與t3時(shí)刻,彈簧的長(zhǎng)度相等Ct3t1=(2n+)T n=0,1,2, Dt3t1=(n+)T n=0,1,2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國(guó)百貨行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評(píng)估報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)生物貂行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)玉米淀粉行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評(píng)估報(bào)告
- 影樓團(tuán)隊(duì)培訓(xùn)課件
- 技術(shù)賦能教育實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的突破
- 財(cái)務(wù)報(bào)銷流程培訓(xùn)
- 教育數(shù)據(jù)挖掘的潛力學(xué)生在多元評(píng)價(jià)體系中的應(yīng)用
- 年度培訓(xùn)計(jì)劃編寫課件
- 技術(shù)創(chuàng)新助力教育混和教學(xué)模式新發(fā)展
- 智慧城市服務(wù)中智能公共服務(wù)設(shè)施的可持續(xù)發(fā)展融資策略
- 2025至2030全球及中國(guó)企業(yè)文件共享和同步(EFSS)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 上海金山區(qū)屬國(guó)有企業(yè)招聘筆試真題2024
- 2025至2030中國(guó)碳化硅陶瓷膜行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)分析與未來(lái)投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)生石灰行業(yè)市場(chǎng)深度調(diào)研及發(fā)展趨勢(shì)與投資方向報(bào)告
- 一通三防管理課件
- 2025秋二年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文上課課件 2 我是什么
- 胖東來(lái)總值班管理制度
- 口腔診室終末消毒流程
- 2024年廣州市荔灣區(qū)社區(qū)專職招聘考試真題
- 切口感染案例分析
- 2025-2030年中國(guó)管道運(yùn)輸行業(yè)市場(chǎng)深度分析及發(fā)展前景與投資研究報(bào)告
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論