圖形的認(rèn)識與測量.doc

圖形的認(rèn)識與測量第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 ：教科書第9697。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的各種圖形的特點(diǎn)關(guān)系以及部分圖形的周長與面積的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析、認(rèn)識圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。 2、促進(jìn)學(xué)生對空間圖形與圖形知識的理解，能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提升學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力養(yǎng)成良好學(xué)生習(xí)慣，提高學(xué)生能力的提高。 教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，形成比較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力。 一： 談話導(dǎo)入，自主復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)學(xué)過很多平面圖形，下面請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出我們學(xué)過的各種平面圖形，在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點(diǎn) 比如：畫直線的時(shí)候，讓一名學(xué)生在黑板上面。其他學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫，教師巡視，看學(xué)生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。 二、小組交流； 集體匯報(bào)，加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別 三、小組討論： 依次解決例1提出的幾個(gè)問題，然后集體交流。 （一）、直線、射線和線段 教師：“根據(jù)我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？”（相同點(diǎn)：直線、射線和線段都是直的；不同點(diǎn)：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)） （二）、角 1、角的概念。 師：請同學(xué)們看著自己畫的角，誰來說一下你畫了一個(gè)什么樣的角。一共畫出幾種角。請把不同的角畫在黑板上。 教師從以下幾個(gè)方面讓學(xué)生匯報(bào)：“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形？”“角的各部分的名稱是什么？”“角的大小與什么有關(guān)系？”“角的大小與所畫角的長短有沒有關(guān)系？”“角用什么樣的符號表示？”“計(jì)量角的大小單位是什么？用什么符號表示？” 2、角的分類。 師：“我們可以把小于180度的角分成哪幾類？每一類的名稱是什么？“教師出示準(zhǔn)備好的小黑板。 提問：“小黑板上畫的每一個(gè)圖形是哪一種角，它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？”讓學(xué)生同桌之間交流一下，集體訂正。 3、畫角和量角。 師：“我們還學(xué)過畫角和量角，同學(xué)們還記得是怎樣做的嗎？”讓學(xué)生自己任意畫一個(gè)角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。 （三）、三角形、四邊形和圓的特點(diǎn) 仍然采用先畫再小組交流后匯報(bào)的學(xué)習(xí)方法。 說一說三角形是什么樣的圖形。（三角形是由三條線段圍成的圖形）讓學(xué)生指一指三角形名部分的名稱。 師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學(xué)生舉例說一說。 師：在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對邊。 每個(gè)學(xué)生自己指，同桌的同學(xué)相互檢查指得對不對。 師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個(gè)三角形的高。 三角形的分類。 師：同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每類三角形的三個(gè)角各是什么角？我們學(xué)過什么特殊的三角形？ （四）、四邊形 師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫一個(gè)四邊形。學(xué)生獨(dú)立畫，教師巡視，看學(xué)生畫了幾種四邊形。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答，形成教科書96頁的圖例。 指名說每個(gè)圖形的特點(diǎn)。如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點(diǎn)？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣畫出平行四邊形的高？”讓學(xué)生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進(jìn)行。還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系：“長方形與平行四邊形有什么關(guān)系？”教師可以用準(zhǔn)備好的活動的平行四邊形進(jìn)行演示。“正方形與長方形有什么關(guān)系？” （五）、“剛才我們復(fù)習(xí)的圖形是由直線的圍成的。我們還學(xué)過了一種由曲線圍成的圖形。同學(xué)們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形?！弊寣W(xué)生用圓規(guī)自己畫一個(gè)圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫一個(gè)圓。 師：我們在學(xué)習(xí)圓時(shí)，學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念？（圓心、半徑和直徑） 讓學(xué)生分別說一說用什么字母表示，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應(yīng)的字母。 師：同一個(gè)圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（長度相等）半徑和直徑有什么關(guān)系？（半徑是直徑的一半） 師：想一想，要畫一個(gè)指定的圓，應(yīng)該怎樣畫？ 先讓學(xué)生想一想，然后讓學(xué)生畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，教師巡視，看學(xué)生畫圓的方法是否正確，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。教師還可以問：“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)？”（與半徑的長短有關(guān)）小組討論： 在一個(gè)圓里有多少條半徑？有多少條直徑？兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？ 圖形的測量（例2） 先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再引導(dǎo)學(xué)生回憶思考回答這些公式是怎樣推導(dǎo)的。 面積的計(jì)算公式都是以長方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)的。正方形可以看作是長和寬相等的正方形。 平行四邊形可能通過割補(bǔ)、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長方形。 三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形求出面積。 課堂練習(xí) 練習(xí)十九第14題。 作業(yè) 練習(xí)十九第210題 第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圖形與變換 教學(xué)目標(biāo)： 1、比較系統(tǒng)地幫助學(xué)生掌握圖形變換的常用方法，加深學(xué)生對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和軸對稱圖形的理解。 2、滲透審美教育，讓學(xué)生感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣的情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生感受圖形變換的方法之間的相互聯(lián)系和區(qū)別，加深學(xué)生對圖形變換知識的理解。 教學(xué)過程： 回顧圖形變換的有關(guān)知識 師：今天我們一起復(fù)習(xí)圖形變換的內(nèi)容，請大家看三名同學(xué)剪的圖案、及設(shè)計(jì)的圖案與花邊，它們各用了哪些圖形的變換方法？ 小組討論、匯報(bào)。 圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。 下面我們就來復(fù)習(xí)這些知識 （一）、復(fù)習(xí)軸對稱圖形 生活中有哪些軸對稱圖形？它們有什么共同的特點(diǎn)？ 小組討論、匯報(bào)。 教師引導(dǎo)學(xué)生得出：軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合。 讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)出軸對稱圖形?？梢援嬁梢杂眉堈鄣取?完成練習(xí)104第1、2題。 （二）、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn) 生活中，你看見哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 學(xué)生討論回答。 師用時(shí)鐘演示。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生說出旋轉(zhuǎn)多少度？ 我們說一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意什么問題？ 學(xué)生討論后再交流，使學(xué)生弄清兩種旋轉(zhuǎn)的含義，明確要表述清楚圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？ 完成書上第三題。 你能畫出三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形 。 學(xué)生畫完后互相檢查。 （三）、復(fù)習(xí)圖形的平移 生活中有哪些平移的現(xiàn)象？讓學(xué)生看上做一做題，說出從A-B-C-D是如何變化過來的？引導(dǎo)學(xué)生說出平移時(shí)要注意說清平移的方向，以及平移的距離。 （四）、復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小 一個(gè)圖形放大或縮小后現(xiàn)原來圖形有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：大小不同，形狀相同。 完成105頁第六題。 （五）、設(shè)計(jì)圖案 讓學(xué)生根據(jù)自己的想象，設(shè)計(jì)圖案。進(jìn)行展示（六）、作業(yè)：練習(xí)十九第1、2、3題。第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第98頁例4及做一做。教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，能靈活地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。2在學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。3讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、.靈活運(yùn)用立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。2.、溝通立體圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教 學(xué) 過 程一、回憶舊知，揭示課題一1、談話揭示課題。昨天我們對立體圖形的認(rèn)識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，今天我們來走入立體圖形的表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)。（板書：立體圖形表面積和體積的整理與復(fù)習(xí)）2、看到課題，你準(zhǔn)備從哪些方面去進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：意義、計(jì)算方法）二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1、立體圖形的表面積和體積的意義。（1）提問：什么是立體圖形的表面積？你能舉例說明嗎？（2）提問：什么是立體圖形的體積？你能舉例說明嗎？（3）教師小結(jié)：立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小。2、小組合作系統(tǒng)整理立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法。（1）、獨(dú)立整理。剛才我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積的意義進(jìn)行了整理。下面，請同學(xué)們用自己喜歡的方式，將對立體圖形的計(jì)算方法進(jìn)行整理。（2）、整理好的同學(xué)請?jiān)谛〗M中說一說你是怎樣進(jìn)行整理的？3、匯報(bào)展示，交流評價(jià)哪一個(gè)同學(xué)自愿上講臺展示、匯報(bào)你的整理情況。其余的同學(xué)要注意認(rèn)真地看，仔細(xì)地聽，待會對他整理情況說說你的看法或者有什么好的建議。（注意計(jì)算公式與學(xué)生的評價(jià)）4、歸納總結(jié)，升華提高（1）公式推導(dǎo)。剛才，我們已經(jīng)對立體圖形表面積和體積的計(jì)算公式進(jìn)行了整理。那么，這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？請同學(xué)們選擇1-2種自己喜歡的圖形，自己說一說。（2）反饋：誰自愿來說一說自己喜歡圖形表面積或者體積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)用課件演示每種立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。還有沒有不同的？（3）教師小結(jié)：從立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：就是把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而解決新問題，這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見、很重要的方法。（4）整理知識間的內(nèi)在聯(lián)系同學(xué)們。我們已經(jīng)對立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式進(jìn)行了整理，并且也知道了這些公式的推導(dǎo)過程。那么，這些立體圖形的表面積計(jì)算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？體積計(jì)算公式之間又有什么內(nèi)在聯(lián)系？對照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法說給同桌聽聽。反饋學(xué)生交流情況，明確其內(nèi)在聯(lián)系：a、立體圖形的表面積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積；b、立體圖形的體積計(jì)算公式的內(nèi)在聯(lián)系：長方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)出了正方體和圓柱的體積計(jì)算公式，也就是說正方體、圓柱的體積計(jì)算公式都是在長方體體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的；長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算；等底等高的圓柱體的體積是圓錐的3倍，等體積等高的圓柱體的底面積是圓錐的 ，等體積等底的圓柱體的高是圓錐的 。隨著學(xué)生的回答，課件出示。 三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高同學(xué)們，我們對立體圖形的表面積和體積的意義和計(jì)算方法進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，而整理復(fù)習(xí)的最終目的就是要運(yùn)用。（板書：運(yùn)用）運(yùn)用相關(guān)知識去解決問題。1、判斷。（對的打“” ，錯(cuò)誤的打“”） 正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大6倍。（ ） 一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變。（ ） 因?yàn)榍篌w積與求容積的計(jì)算公式相同，所以物體的體積就是它的容積。（ ） 一個(gè)正方體與一個(gè)圓柱體的底面周長相等，高也相等。那么，它們的體積也相等。（ ） 圓柱和圓錐等底等高，則圓錐的體積比圓柱少 ，圓柱的體積比圓錐多200。（ ）2、選擇正確答案的序號填在括號里。 把一個(gè)棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（ ）個(gè)小正方體。A、3 B、9 C、12 D、27 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的（ ）。A、3倍 B、 C、 D、 把兩個(gè)棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ），體積是（ ）。A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是2厘米，列式為（3.14222）平方厘米，是求（ ）。A、側(cè)面積 B、表面積 C、體積 D、容積 681.2用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整十?dāng)?shù)約是（ ）。A、681 B、680 C、690 D、7003、解決問題。我朋友買了一套新房，他告訴了我他家客廳的一些數(shù)據(jù)（長6米，寬4米，高3米）。請同學(xué)們幫老師算一算裝修時(shí)所需的部分材料。（1）客廳準(zhǔn)備用邊長是（100100）平方厘米規(guī)格的方磚鋪地面，需要多少塊？（2）準(zhǔn)備粉刷客廳的四周和頂面，除去門、電視墻等10平方米不粉刷外，實(shí)際粉刷的面積是多少平方米？（3）朋友裝修新房時(shí)，所選的木料是直徑40厘米，長是3米的圓木自己加工，大約需要5根。求裝修新房時(shí)所需木料的體積？（4）課本98頁做一做。教師小結(jié)：同學(xué)們，在為我朋友計(jì)算裝修材料時(shí)，實(shí)際就是在解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際問題，你認(rèn)為我們應(yīng)注意些什么？（板書：認(rèn)清圖形、單位對應(yīng)、明白問題、認(rèn)真計(jì)算、反復(fù)檢驗(yàn)）四、自主簡評、完善提高自主檢測 (一)仔細(xì)思考、明辨是非1、一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就會擴(kuò)大8倍。（ ）2、長方體比長方形大。（ ）3、油桶的容積就是油桶的體積（ ）4、一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也相等。（ ）5、把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的一半。（ ）(二)你能解決下面生活中的問題嗎?一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米.這個(gè)水池占地面積是多少?在池內(nèi)四周和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?(三)活用知識、解決問題一個(gè)水池的排水管內(nèi)直徑是2分米，水在管內(nèi)的流速是每秒4分米。一小時(shí)可以排水多少升？(四)我是生活小能手一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，高2米，它的上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面半徑是3米，圓柱和圓錐一樣高，這囤稻谷大約有多少立方米？（得數(shù)保留整數(shù)）評價(jià)完善1、 通過這節(jié)課的整理和復(fù)習(xí)，你最大的收獲是什么？2、 關(guān)于立體圖形的表面積和體積你還有什么問第四、五節(jié)課時(shí)教學(xué)過程：一、 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，二、 學(xué)生分小組討論難題。三、 查收作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：1.填一填：（1）如果我想給房屋進(jìn)行粉刷，需要刷（ ）個(gè)面？（ ）面不刷？（2）甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用不同的方法圍成一個(gè)圓柱體，那么，圍成的圓柱（ ）一定相等。（3）把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動，那滾動的路線是一條（ ）。（4）把一個(gè)邊長1分米的正方形紙圍成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是（ ）。2.選擇題。（將錯(cuò)誤的答案劃掉）。（1） 一只鐵皮水桶能裝水多少生升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（2） 做一只圓柱體的油桶至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（3） 做一節(jié)圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。（4） 求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。3.判一判：（1） 兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（ ）（2） 兩個(gè)圓柱體底面積和高分別相等，它們的體積一定相等。（ ）（3） 圓柱體底面積和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（ ）（4） 一個(gè)圓柱底面周長和高都擴(kuò)2倍，體積就擴(kuò)4倍。（ ）（5）一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 （ ）（6）容器的容積和容器的體積大小不一樣。 （ ）（7）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么，它們的底面周長一定相等。 （ ）（8）一個(gè)圓柱體，它的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變。 （ ）（9）一段圓柱體木頭，把它制成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。綜合：4.只列式、不計(jì)算：（1）我們學(xué)校的一間教室長9米，寬6米，高3米。在四周墻壁和頂部抹水泥，除門窗以及黑板面積共20平方米后，需抹水泥的面積是多少平方米？（2）李師傅要做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高6分米，底面半徑4分米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）（3）大廳里有十根圓柱形柱子，它的底面直徑是10分米，高是6米，在這些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？（4）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長6.28厘米的正方形，這個(gè)圓柱的表面積是多少？（5）將兩個(gè)棱長是10厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少？拓展提升： 5.解決問題（1）把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊削成最大的圓柱形，要削去多少立方分米？（2）一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱容器中，水深12厘米，把一塊石頭沉入水中完全浸沒后，水面上升了5厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？（3）一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下), 這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?（4）一個(gè)圓柱體，底面半徑3分米，切拼成一個(gè)近似的長方體后，表面積增加了60平方分米，這個(gè)圓柱體的高是多少分米？（5）一個(gè)長方體，底面是個(gè)正方形，高每減少2厘米，長方體的表面積就減少32平方厘米，這個(gè)長方體的的底面邊長是多少？（6）一根圓柱體木料，長2米，直徑4分米，要把它等分成二份，表面積增加了多少？（7）有一個(gè)近似圓錐的小麥堆，測得其底面周長是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥大約有多少噸？將這些小麥裝入底面積是3.14平方米的圓柱形糧囤里能裝多高？ （8）一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗面積21.5平方米，粉刷教室的四壁和頂面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克計(jì)算）。 圖形與變換第六課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。2、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入。1、上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。（揭示課題）2、回顧圖形變換的有關(guān)知識：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)了那些圖形變換的內(nèi)容？（軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放 ）3、課件演示：（電梯、升國旗、電扇、滑雪、小船行駛、轉(zhuǎn)動方向盤等）下面請大家認(rèn)真觀察，它們各用了哪些圖形的變換方法？學(xué)生觀察、小組討論、匯報(bào)。教師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。師：下面我們就來復(fù)習(xí)這些知識。設(shè)計(jì)意圖：通過談話的形式，從學(xué)生熟悉的生活情境及一些簡單的圖形變換中，喚起學(xué)生對已學(xué)知識的回憶，從而導(dǎo)入復(fù)習(xí)課題。二、整理、復(fù)習(xí)知識。（一）復(fù)習(xí)軸對稱圖形1、怎樣的圖形是軸對稱圖形？生活中有哪些軸對稱圖形？小組討論、匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)圖形沿著一條直線對折后，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個(gè)對稱圖形的對稱軸2、做課本103頁第一題。3、在學(xué)過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形、它們分別有幾條對稱軸。能畫出它們的對稱軸嗎？設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回憶軸對稱圖形的有關(guān)知識，再通過聯(lián)系生活實(shí)際，加深學(xué)生對這一知識的感知，最后通過讓學(xué)生動手畫對稱軸，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。（二）復(fù)習(xí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。1、怎樣為平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能用手勢比劃一下嗎？2、生活中有哪些平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？3、出示 六年級上冊第48頁練一練第1題的圖 ，你能說出圖A是如何變化得到圖B的？圖B又是如何變化得到圖C的？學(xué)生觀察、討論、匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：1、圖A向右平移9格得到圖B。2、圖B繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到圖C。3、以直線 為對稱軸作圖B的對稱圖形得到圖C。4、總結(jié)：（1）引導(dǎo)學(xué)生說出平移時(shí)要注意說清平移的方向，以及平移的距離，而要正確數(shù)準(zhǔn)平移了幾格，最好的方法時(shí)先找一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度。（3）引導(dǎo)學(xué)生說出平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形的大小、形狀都沒改變，只是位置變了。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活實(shí)際中尋找平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，喚起學(xué)生對知識的回憶，再通過讓學(xué)生觀察、交流、動手?jǐn)?shù)一數(shù)、畫一畫等方式，加深學(xué)生對知識的理解，最后讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出平移與旋轉(zhuǎn)的幾個(gè)要素。（三）復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小1、一個(gè)圖形的放大與縮小是根據(jù)什么進(jìn)行的、引導(dǎo)學(xué)生說出：把圖形的長度按一定的比進(jìn)行縮放。2、出示一個(gè)三角形，你能按1：2縮小畫出來嗎？3、觀察并回答：一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來圖形有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說出：圖形的大小不同，形狀相同。設(shè)計(jì)意圖：通過回憶，使學(xué)生明白圖形的縮放的依據(jù)是什么，再通過讓學(xué)生動手畫一畫，更清晰感受到圖形縮放前、后的變化情況，加深學(xué)生對知識的理解。三、綜合練習(xí)。1、第103頁上面第一題。2、第104第二題。3、第104頁第三題。4、設(shè)計(jì)圖案，105第6題。設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，既可鞏固學(xué)生對知識理解與記憶，又可幫助教師檢查學(xué)生對這一知識點(diǎn)的掌握情況，做到心中有數(shù)。四、全課總結(jié)。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？各知識點(diǎn)要注意什么？還有疑惑嗎？第七課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 總復(fù)習(xí)P106的內(nèi)容和相關(guān)習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進(jìn)一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點(diǎn)和作用；能綜合地運(yùn)用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.訓(xùn)練并培養(yǎng)學(xué)生的方向感和空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)自身的魅力發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 教學(xué)重、難點(diǎn) 能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 一、創(chuàng)設(shè)情境 ，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 同學(xué)們，你們喜歡戶外活動嗎？是呀，參加這樣的活動不僅可以鍛煉體力，還可以開發(fā)智力，增長見識呢。光明小學(xué)六年級的同學(xué)就準(zhǔn)備在下周組織這樣的一次活動。 首站就是去公園，第二站是動物園。小麗同學(xué)的家住在陽光小區(qū)，你能幫她確定一下公園的位置，和行走路線嗎？ （出示課件：課本P106平面圖） 仔細(xì)觀察，結(jié)合圖中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，想一想在平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ （設(shè)計(jì)意圖：把生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，豐富課外知識。從生活中常見的例子導(dǎo)入，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。） 二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 一、回顧整理: 1組織學(xué)生在小組內(nèi)和同學(xué)互相交流補(bǔ)充：平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ 學(xué)生分組整理，教師巡視。 2、小組交流，優(yōu)化再建： 3、小組展示一下自己的交流成果？ 學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況： 生1：用東、南、西、北，南偏東，南偏西，北偏東、北偏西等方向確定位置：公園在光明路和育才路的交叉路口東北角，可以沿著 生2：可以將方向與角度距離結(jié)合起來描述物體的位置：公園在陽光小區(qū)東偏北30方向約米的地方。可以沿著 a、教師適時(shí)追問：怎樣知道實(shí)際距離的？ 必須先量出公園距離陽光小區(qū)的圖上距離，再根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算出實(shí)際距離） （板書：實(shí)際距離=圖上距離比例尺） b.讓學(xué)生量一量，并計(jì)算出實(shí)際距離 c.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并畫圖教師巡視適時(shí)對后進(jìn)生進(jìn)行輔導(dǎo) d.提問：要在圖中表示這個(gè)公園的位置，必須明確哪幾因素？ （確定方向、角度、圖上距離） 生3、還可以走這條路線 4、小結(jié)：我們可以把方向以及把方向和距離結(jié)合起來，既可用來確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，又可來確定平面圖上物體的位置。 5、師談話：剛才我們運(yùn)用學(xué)過的知識幫小麗同學(xué)解決了難題，在平面圖中，除了可以利用方向和距離來確定位置外，我們還學(xué)過用什么方法確定位置？ 學(xué)生：用數(shù)對來確定位置。想一想：如何用數(shù)對來確定位置？ 現(xiàn)在你能幫光明小學(xué)的同學(xué)確定一下動物園的各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？ 出示課件：（練習(xí)二十一 第二題） 學(xué)生在課本上自己做題，再匯報(bào)交流。 （設(shè)計(jì)意圖：整理和復(fù)習(xí)課擔(dān)負(fù)著查缺補(bǔ)漏、補(bǔ)充整理和鞏固發(fā)展的重任，抓住知識間實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力是有序整理和有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。） （二）.建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)： （1）師談話：剛才我們運(yùn)用學(xué)過的知識幫光明小學(xué)的同學(xué)解決了難題。大家在解決問題時(shí)，善于從不同的角度去觀察，善于換一種思路去思考，所以想到了不同的方法。這些方法都是咱們在小學(xué)階段學(xué)過的確定位置的方法。這些方法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？確定位置時(shí)我們還用到了哪些知識呢？ 小組內(nèi)討論交流。 （2）集體交流。師相機(jī)完成板書。 （3）談話：大家說得對，這些確定位置的方法不但可以描述或確定平面圖中物體的位置，還可以用來描述現(xiàn)實(shí)生活中物體的位置。你能選擇合適的方法描述一下咱們學(xué)?；蛘呓淌依铩⒛闵磉吥骋晃矬w的位置嗎？ （設(shè)計(jì)意圖在知識的建構(gòu)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，一步步地體驗(yàn)到解決問題的方法策略，注意到真正參與到解決問題的全過程，給學(xué)生提供一個(gè)展示激情、智慧與個(gè)性的大舞臺，讓他們在教學(xué)活動中獲得多方面發(fā)展，形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能。） 三、拓展延伸： 這節(jié)課，咱們一起整理復(fù)習(xí)了小學(xué)階段學(xué)過的確定位置的方法，大家都能運(yùn)用學(xué)過的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。其實(shí)，確定位置還有很多方法，很多學(xué)問呢。生活中，你還知道在哪些領(lǐng)域內(nèi)的什么樣的確定位置的方法？給大家介紹介紹好嗎？ 也可以課下搜集一些這方面的資料。 （設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的探究的興趣與熱情，將學(xué)生的學(xué)習(xí)、研究推向一個(gè)新的領(lǐng)域、新的層次。） 板書設(shè)計(jì)： 圖形與位置 基本方向：東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。 確定位置：確定方向、角度、圖上距離 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 數(shù)對的寫法：（行，列） 教后反思： 第八課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 總復(fù)習(xí)P107-P108練習(xí)二十一的內(nèi)容和相關(guān)習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中回顧整理舊知，在解決問題過程中進(jìn)一步掌握各種描述或確定物體位置的方法，體會用不同的方法確定位置的特點(diǎn)和作用；能綜合地運(yùn)用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.訓(xùn)練并培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net的方向感和空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net主動整理知識的意識，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)自身的魅力發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 難點(diǎn)：能用數(shù)對、方向和距離描述平面圖中物體的位置。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)生課下準(zhǔn)備的從家到學(xué)校的有關(guān)資料。 教學(xué)過程： 一、開門見山，導(dǎo)入復(fù)習(xí)： 上一節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了一部分有關(guān)圖形與位置的知識，這節(jié)課，我們接著進(jìn)行復(fù)習(xí)。 板書課題：圖形與位置 先想一想在平面圖形上可以怎樣確定圖形的位置？ 二、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高 （一）分層練習(xí)，重點(diǎn)突破： 1做課本練習(xí)二十一的第一題 2做課本練習(xí)二十一的第三題： （設(shè)計(jì)意圖：通過有針對性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，目的是進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識，鞏固所學(xué)，有效的增進(jìn)知識系統(tǒng)的構(gòu)建。） （二）拓展延伸，整體深化： 畫出從家到學(xué)校的路線圖并注明方向及主要參照物。 讓學(xué)生拿出課前搜集的資料如：方向、距離等方面的數(shù)據(jù)，或有關(guān)的地圖等，小組內(nèi)合作完成，再交流匯報(bào)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過這樣一道既動手，又需要動腦的綜合性、開放性的題目，讓學(xué)生用不同的方法去練習(xí)，將知識有效的進(jìn)行拓展延伸，進(jìn)一步的加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系，提高了解決問題的能力。） 三、自主檢測，評價(jià)完善 （一）自主檢測 出示檢測題，學(xué)生獨(dú)立完成第九課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：109111頁例1、例2 教材分析：這部分內(nèi)容集中整理了義務(wù)教育第一、二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率的知識，主要有統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。學(xué)生通過這兩個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)，要了解統(tǒng)計(jì)的基本知識方法，形成初步的統(tǒng)計(jì)概念。學(xué)情分析：這部分內(nèi)容，有的學(xué)生掌握的較好，如平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖，但中位數(shù)的找法，尤其是偶數(shù)個(gè)數(shù)的中位數(shù)的找法，學(xué)生較難掌握。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決有關(guān)的簡單問題。2、形成統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實(shí)進(jìn)行分析和解決問題的意識和態(tài)度，形成科學(xué)的世界觀和方法論。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：中位數(shù)的計(jì)算方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體復(fù)習(xí)過程： 一、小組回顧與交流 1收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。 導(dǎo)入：我們班要和希望小學(xué)的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢？ 學(xué)生可能回答： 、姓名、性別。 、身高、體重。 、興趣愛好。 （1） 調(diào)查表。 為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們設(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。 姓名 性別 身高/cm 體重/kg 最喜歡的學(xué)科 最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目 最喜歡的圖書 長大后最希望做的工作 最喜歡的電視節(jié)目 特長 、填一填. 、用語言描述清楚還是表格記錄清楚? （2）、統(tǒng)計(jì)表. 為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表. 如: XX班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表 學(xué)科 語文 數(shù)學(xué) 英語 音樂 美術(shù) 體育 其他 人數(shù) 、根據(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù). 、將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中. 、你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識,與同學(xué)進(jìn)行交流。 2、統(tǒng)計(jì)圖。 （1）、你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？ 、條形統(tǒng)計(jì)圖。 特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。 、折線統(tǒng)計(jì)圖。 特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。 、扇形統(tǒng)計(jì)圖。 特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。 （2）、教學(xué)例1。 、認(rèn)真觀察例題中的圖表。 、指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。 、從圖中你能得到哪些信息？ 如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)； 從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。 、還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 如：問卷調(diào)查； 查閱資料； 實(shí)驗(yàn)活動等。小組合作討論： 做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？ 3、分小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)例2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 （1）、什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？ （2）、出示例題。 身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人數(shù) 1 5 10 12 6 3 體重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人數(shù) 2 4 5 12 10 4 3 、在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ a.、找出中位數(shù)和眾數(shù)。 b.、計(jì)算平均數(shù)。 、不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？ 學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。 、 你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。 二、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)二十二第14題。 板書設(shè)計(jì)： 統(tǒng)計(jì)與可能性（一） 條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)教學(xué)反思：第十課時(shí)教學(xué)內(nèi)容： 有趣平衡P114、115 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生通過操作實(shí)踐，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理； 2、使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析并解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 3、培養(yǎng)思維的周密性、全面性。通過實(shí)驗(yàn)尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力積累動手實(shí)驗(yàn)活動的經(jīng)驗(yàn)豐富活動體驗(yàn)。 4、通過小組合作與分享，拓寬學(xué)生思維視野，感悟差異，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重、難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)刻度數(shù)=右邊的棋子數(shù)刻度數(shù)”這一規(guī)律，棋子數(shù)和刻度數(shù)成反比例。 教具準(zhǔn)備 一根長約1m的硬空心管，棋子，塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，多媒體課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、談話導(dǎo)入： 同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？ 你們在玩蹺蹺板時(shí)，什么時(shí)候能夠保持平衡？ 1：兩端一樣長時(shí)。 2：兩端放的東西一樣重時(shí)。 3：重的一端短一點(diǎn)，輕的一端長一點(diǎn)時(shí)。 4：支撐點(diǎn)放在中間時(shí)。 2、檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。 學(xué)生對照制作要求，自查和同組互相檢查。 媒體出示制作要求： （1）準(zhǔn)備的竹竿長1m,盡量做到粗細(xì)均勻。 （2）在竹竿中點(diǎn)打孔，拴繩子時(shí)注意繩子的長度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。 （3）從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號，盡量等距離。 拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)起于思，源于疑。從學(xué)生熟知的的玩蹺蹺板活動中感到困惑，提出疑問：在玩蹺蹺板時(shí)，什么時(shí)候能夠保持平衡？增強(qiáng)了學(xué)生參與探索的興趣和好奇心。） 二、小組合作探索交流，解決問題 認(rèn)識杠桿尺，鉤碼并介紹操作的方法，然后進(jìn)行活動。 1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 （1）媒體出示探索的問題： 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： （2）小組匯報(bào)。 （3）教師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。 在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。 2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。 （1）媒體出示探索的問題： 如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能平衡？ 如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？ 你又有什么新發(fā)現(xiàn)？ （2）小組匯報(bào)。 （3）老師引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。 要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。（板書） 教師小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。 活動3、應(yīng)用規(guī)律，體會反比例關(guān)系 1、提問：在左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。 板書：左邊刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變。 右邊刻度： 1 2 3 4 6 對應(yīng)的棋子數(shù)： 2、學(xué)生獨(dú)立思考后回答。 學(xué)生回答后，教師板書： 對應(yīng)的棋子數(shù)：12、6、4、3、2 3、學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。 4、拓展延伸。 如果左邊刻度2上放6個(gè)棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)可以是幾？那么對應(yīng)的刻度數(shù)是多少？ （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了一定的探究能力，能夠獨(dú)立的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生一定的空間、時(shí)間，他們自主探究，獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，明確了實(shí)驗(yàn)方法，逐步完善實(shí)驗(yàn)方案，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的能力，體驗(yàn)了與人合作的快了，發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性，活躍了思維。培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和實(shí)驗(yàn)的能力。） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？ 2有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時(shí)，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把白菜買出去的時(shí)候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會有多少千克重？ （設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)他們的創(chuàng)造性，把所學(xué)知識應(yīng)用到生活的樂趣。） 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？還有什么疑問，小組里議一議，再在班里交流。 板書設(shè)計(jì) 有趣的平衡 在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。 左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù) 左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時(shí)，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。第十一課時(shí)學(xué)內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動場復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生會從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長、面積等知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。復(fù)習(xí)過程：一、揭示課題師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動場的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動場。板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動場二、小組織活動1介紹運(yùn)動場的形狀。（1）、運(yùn)動場由1個(gè)長方形和兩個(gè)半圓組成。如：（2） 長方形的長是兩條直線跑道的長，寬是兩個(gè)半圓的直徑。（3） 運(yùn)動場共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m ，每條跑道寬1 m。（4） 直線跑道的長定為50米。出示示意圖。2解決問題。（1）、畫一張比例尺是的平面圖。說一說你想怎么畫。直線跑道在圖上用多少厘米表示？學(xué)生畫平面圖，教師巡視。投影展示學(xué)生所畫的平面圖，師生共同評價(jià)。（2） 這個(gè)運(yùn)動場的占地面積是多少平方米？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動場的占地面積？長方形面積+圓面積=運(yùn)動場面積學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。（3） 要給運(yùn)動場鋪上20厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？你認(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積？煤渣的體積=運(yùn)動場面積煤渣的厚度計(jì)算時(shí)要注意什么？單位統(tǒng)一：20=0.2m算一算，將結(jié)果與同學(xué)交流。（4）、設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線？位置在哪里比較合理？終點(diǎn)在哪里？比如：先確定最內(nèi)