湖南省岳陽(yáng)縣第一中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題.doc

岳陽(yáng)縣一中2015年高二年級(jí)上學(xué)期第一次階段考試(文科)數(shù)學(xué)試題總分：150分 時(shí)量：120分鐘 一、選擇題(每小題5分，共60分)1已知數(shù)列，3， ，那么9是數(shù)列的( C )A、第12項(xiàng) B、第13項(xiàng) C、第14項(xiàng)D、第15項(xiàng)2等差數(shù)列中，已知，則=( A )A、13 B、14 C、15 D、163等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比為2，則( B )A、24 B、48 C、84 D、96分析：4數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于 ( B ) A1 B C D5已知，則一定成立的不等式是( B ).A B C D分析： 6不等式的解集是 ( D )A B C D7關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B ).A B C D 8函數(shù)yloga(x3)1(a0，且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mxny10上(其中m，n0)，則的最小值等于(D)A16 B12 C9 D89命題“若a3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中假命題的個(gè)數(shù)為(B) A1 B2 C3 D410設(shè)xR，則“x”是“2x2x10”的(A)A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 11橢圓上一點(diǎn)P，它到右焦點(diǎn)的距離是，那么P到左焦點(diǎn)的距離是( B )A、 B、 C、 D、8分析：定義法 12下列命題是假命題的是( C )A、使 B、，有C、，使 D、，有二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、已知點(diǎn)與點(diǎn)分布在直線(xiàn)的兩側(cè)，則的取值范圍為 14、命題“若，則或”是_真_命題(填“真”或“假”)15、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則的取值范圍是 分析： 16、已知命題“”，命題“”，若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 分析：由恒成立，得即p: 即方程有實(shí)根， 所以，或即或命題“”是真命題，所以都是真命題 所以或三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿(mǎn)分10分)等比數(shù)列中，已知 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； ()若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式18、(本小題滿(mǎn)分10分)已知方程的兩實(shí)根為1和3，(1) 求b與 c ；(2) 解不等式： 解:(1)由題意： (2)原不等式19、(本小題滿(mǎn)分12分)已知，()若是的充分不必要條件，求m的取值范圍。20、(本小題滿(mǎn)分12分)一投資公司有300萬(wàn)元資金，準(zhǔn)備投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，按照合同要求，對(duì)項(xiàng)目A的投資不少于對(duì)項(xiàng)目B的三分之二，而且每個(gè)項(xiàng)目的投資不少于25萬(wàn)元，若對(duì)項(xiàng)目A投資1萬(wàn)元可獲利潤(rùn)0.4萬(wàn)元，對(duì)項(xiàng)目B投資1萬(wàn)元可獲利潤(rùn)0.6萬(wàn)元，求該公司在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)是多少？解：設(shè)對(duì)A投資x萬(wàn)元，對(duì)B投資y萬(wàn)元。利潤(rùn)為z萬(wàn)元， 則有z=0.4x+0.6yx x25y25x+y300作出可行域，如圖所示，平移直線(xiàn)l0:y=-，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A(120，180)時(shí)，取得最大值。且最大值z(mì)max=0.4120+0.6180=156萬(wàn)元。答：該公司在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)是156萬(wàn)元。21、(本小題滿(mǎn)分12分)已知p：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，q:， ，若為真，為假，求的取值范圍。解：若p為真，則若q為真，則為真，為假，一真一假(1)若p真q假，則(2)若p假q真，則由(1)(2)得：m的取值范圍是22、(本小題滿(mǎn)分14分)已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是