高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（3年真題分類考情精解讀知識(shí)全通關(guān)題型全突破能力大提升）第8章 立體幾何 第一講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖課件 文

目錄Contents 考情精解讀 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 A 知識(shí)全通關(guān) B 題型全突破 C 能力大提升 考法1 考法2 易混易錯(cuò) 考點(diǎn)3 考情精解讀 考綱解讀 命題趨勢 命題規(guī)律 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 1 認(rèn)識(shí)柱 錐 臺(tái) 球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu) 2 能畫出簡單空間圖形 長方體 球 圓柱 圓錐 棱柱等的簡易組合 的三視圖 能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型 會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖 3 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖 了解空間圖形的不同表示形式 4 會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖 在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上 尺寸 線條等不作嚴(yán)格要求 考綱解讀 命題規(guī)律 命題趨勢 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 考綱解讀 命題規(guī)律 命題趨勢 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 考綱解讀 命題規(guī)律 返回目錄 1 熱點(diǎn)預(yù)測以識(shí)別三視圖所代表的幾何體 進(jìn)而確定幾何體中線 面位置關(guān)系為主 考查學(xué)生讀圖 識(shí)圖能力以及空間想象能力 題型以選擇題 填空題為主 分值約為5分 2 趨勢分析給出簡單幾何體 柱 錐 臺(tái) 球 的三視圖 求其表面積和體積的命題趨勢較強(qiáng) 復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)給予足夠的重視 命題趨勢 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 知識(shí)全通關(guān) 考點(diǎn)一多面體的圖形與結(jié)構(gòu)特征 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 注意 1 圍成多面體的各個(gè)面都是平的 沒有曲面 2 多面體是一個(gè) 封閉 的幾何體 3 棱臺(tái)可以看成是由棱錐截得的 但截面一定與底面平行 規(guī)律總結(jié) 棱柱 棱錐 棱臺(tái)之間的關(guān)系及特殊的多面體1 棱柱 棱錐 棱臺(tái)之間的關(guān)系 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 規(guī)律總結(jié) 2 特殊的棱柱和棱錐 1 側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱 底面是正多邊形的直棱柱叫作正棱柱 反之 正棱柱的底面是正多邊形 側(cè)棱垂直于底面 側(cè)面是矩形 2 底面是正多邊形 頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫作正棱錐 特別地 各棱均相等的正三棱錐叫正四面體 反過來 正棱錐的底面是正多邊形 且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 規(guī)律總結(jié) 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)體的圖形與結(jié)構(gòu)特征 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 說明球的任何截面都是圓 球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作大圓 大圓的半徑等于球的半徑 被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫作小圓 小圓的半徑小于球的半徑 規(guī)律總結(jié) 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 圓柱 圓錐 圓臺(tái)之間的關(guān)系及球的截面的性質(zhì)1 圓柱 圓錐 圓臺(tái)之間的關(guān)系圓柱圓臺(tái)圓錐 規(guī)律總結(jié) 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 考點(diǎn)三空間幾何體的三視圖與直觀圖 1 三視圖的定義光線從幾何體的前面向后面正投影 得到的投影圖叫作幾何體的正視圖 或主視圖 光線從幾何體的左面向右面正投影 得到的投影圖叫作幾何體的側(cè)視圖 或左視圖 光線從幾何體的上面向下面正投影 得到的投影圖叫作幾何體的俯視圖 幾何體的正視圖 側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖 三視圖的正視圖 側(cè)視圖 俯視圖分別是從幾何體的正前方 正左方 正上方觀察幾何體畫出的輪廓線 注意 1 畫三視圖時(shí) 能看見的線和棱用實(shí)線表示 不能看見的線和棱用虛線表示 2 同一物體 若放置的位置不同 則所得的三視圖可能不同 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 2 三視圖的長度特征 長對(duì)正 寬相等 高平齊 即正視圖和俯視圖長對(duì)正 側(cè)視圖和俯視圖寬相等 正視圖和側(cè)視圖高平齊 注意若相鄰兩物體的表面相交 則表面的交線是它們的分界線 在三視圖中 要注意實(shí)線 虛線的畫法 3 用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟 1 在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸 兩軸交于點(diǎn)O 畫直觀圖時(shí) 把它們畫成對(duì)應(yīng)的x 軸和y 軸 兩軸交于點(diǎn)O 且使 x O y 45 或135 它們確定的平面表示水平面 2 已知圖形中平行于x軸或y軸的線段 在直觀圖中分別畫成平行于x 軸或y 軸的線段 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 3 已知圖形中平行于x軸的線段 在直觀圖中保持原長度不變 平行于y軸的線段 長度為原來的一半 4 用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖要比平面圖形的直觀圖多畫一個(gè)z軸 z軸是與空間幾何體的高平行的 名師提醒 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 題型全突破 考法一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法指導(dǎo)1 計(jì)算幾何體中有關(guān)線段的長的常見思路根據(jù)幾何體的特征 利用一些常用定理與公式 如正弦定理 余弦定理 勾股定理 三角函數(shù)公式等 結(jié)合題目的已知條件求解 2 有關(guān)幾何體的外接球 內(nèi)切球的計(jì)算問題的常見思路與球有關(guān)的組合體問題有兩種 一種是內(nèi)切 一種是外接 解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形 明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置 確定有關(guān) 元素 間的數(shù)量關(guān)系 并作出合適的截面圖 1 當(dāng)球內(nèi)切于正方體時(shí) 切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心 正方體的棱長等于球的直徑 2 當(dāng)球外接于正方體時(shí) 正方體的頂點(diǎn)均在球面上 正方體的體對(duì)角線等于球的直徑 3 對(duì)于球與旋轉(zhuǎn)體的組合 通常作它們的軸截面解題 對(duì)于球與多面體的組合 通過多面體的一條側(cè)棱和球心 或 切點(diǎn) 接點(diǎn) 作出截面圖解題 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 考法示例1底面邊長為1 側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCD A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上 E是側(cè)棱AA1的中點(diǎn) F是正方形ABCD的中心 則直線EF被球O所截得的線段長為 思路分析求出正四棱柱體對(duì)角線的長 得出半徑利用勾股定理推導(dǎo)出EF 球心O到EF的距離得出結(jié)論圖8 1 8 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法指導(dǎo)三視圖與直觀圖的常見題型及求解策略 1 由直觀圖求三視圖 注意正視圖 側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向 同時(shí)也要注意看到的輪廓線用實(shí)線表示 看不到的輪廓線用虛線表示 2 由幾何體的部分視圖畫出剩余部分的視圖 先根據(jù)已知的部分三視圖 還原 推測直觀圖的可能形式 然后找其剩下部分三視圖的可能形式 做選擇題時(shí) 也可以將選項(xiàng)代入 再看看給出的部分三視圖是否符合 3 由三視圖還原幾何體的形狀 這一題型綜合性較強(qiáng) 解題時(shí) 首先 對(duì)柱 錐 臺(tái) 球的三視圖要熟悉 再復(fù)雜的幾何體也是由這些簡單的幾何體組合而成的 其次 要明確三視圖的形成原理 并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖 考法二空間幾何體的三視圖與直觀圖 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例2 2016天津高考 將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐 得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖8 1 9所示 則該幾何體的側(cè) 左 視圖為ABCD圖8 1 9 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 思路分析根據(jù)正視圖和俯視圖作出幾何體的直觀圖 找出所截棱錐的位置 即可得出結(jié)論 解析由正視圖 俯視圖得原幾何體的形狀如圖8 1 10所示 則該幾何體的側(cè) 左 視圖為B 答案B圖8 1 10 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 考法示例3一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖8 1 11所示 請(qǐng)描述這個(gè)空間幾何體 圖8 1 11 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 返回目錄 突破攻略 1 對(duì)于簡單幾何體的組合體 在畫其三視圖時(shí) 應(yīng)先分清它是由哪些簡單幾何體組成的 再畫其三視圖 另外要注意交線的位置 可見的輪廓線都畫成實(shí)線 存在但不可見的輪廓線一定要畫出 但要畫成虛線 即一定要分清可見輪廓線與不可見輪廓線 避免出現(xiàn)錯(cuò)誤 2 根據(jù)幾何體的三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征 1 三視圖為三個(gè)三角形 一般對(duì)應(yīng)三棱錐 2 三視圖為兩個(gè)三角形 一個(gè)四邊形 一般對(duì)應(yīng)四棱錐 3 三視圖為兩個(gè)三角形 一個(gè)圓 一般對(duì)應(yīng)圓錐 4 三視圖為一個(gè)三角形 兩個(gè)四邊形 一般對(duì)應(yīng)三棱柱 5 三視圖為兩個(gè)四邊形 一個(gè)圓 一般對(duì)應(yīng)圓柱 數(shù)學(xué)第八章 第一講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖 能力大提升 易混易錯(cuò) 繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)