高二數(shù)學期中測試卷.doc

高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若中,則的值為( )A. B. C. D.2、在中,已知三邊滿足,則C等于 ( )A.15 B.30 C.45 D.60 3、在,由已知條件解三角形,其中有兩解的是 ( )A.B.C.D.4、在中,、分別為角、的對邊,若、成等差數(shù)列,的面積為,那么等于( )A. B.C. D.5、已知為等差數(shù)列,若則的值為( )A. B. C. D.6、兩個等差數(shù)列和,其前項和分別為,且則等于( )A. B. C. D. 7、在正項等比數(shù)列中,已知,則的值是( )A.10000 B.1000 C.100 D.108、若不等式的解集為,則的值是( )A. B. C. D.9、不等式對一切xR恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B.C. D.10、已知,滿足約束條件若的最小值為,則( )A. B. C. D.11、已知命題p:所有的有理數(shù)都是實數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題中為真命題的是()A.(p)q B.pq C.(p)(q) D.(p)(q)12、若兩個正實數(shù)滿足,并且恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D.二、填空題（每空5分，共20分）13、 xy+50不等式組 ya 表示的平面區(qū)域是一個三角形,則的取值范圍是 .0x214、已知數(shù)列的前n項和為S，a=1，S=2a，則S= .15、在中,已知則 .16、等比數(shù)列的前項和,則 .三、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17、設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為已知.(1)求的大小;(2)若,求的值. 18、在中,內(nèi)角,的對邊分別為,且.(1)求;(2)設,為的面積,求的最大值,并指出此時的值. 19、已知關于的不等式的解集是.(1)解關于的不等式(2)若關于的不等式的解集為,求b的取值范圍 20.已知數(shù)列的前n項和為S=n，點（n，b）在函數(shù)y=3的圖像上.(1)求a，b；(2)求數(shù)列的前n項和Mn;(3)求數(shù)列的前n項和Tn21命題p：函數(shù)f(x)=x+2(a1)x+2在區(qū)間4，+）上是增函數(shù)；命題q：方程x+ax+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根若“P”和“pq”均為假命題，求a的取值的集合。22、已知數(shù)列中,數(shù)列中, .(1)求證:是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式,并求數(shù)列的最大、最小項.。 參考答案： 一、單選題 1.答案： C 解析： 由正弦定理,所以等于故選C 2.答案： D 解析： 由，得，故選D?？键c：本題主要考查余弦定理、代數(shù)式恒等變形。點評：基本題型，從出發(fā)，變換出，便于應用余弦定理。 3.答案： C 解析： 在中，且，有兩解。故選。 4.答案： B 解析： 、成等差數(shù)列,.平方得.又的面積為,且,即得到,.由余弦定理得,即等于,故選B. 5.答案： A 解析： 數(shù)列是等差數(shù)列,故選A 6.答案： D 解析： 依題意可得,故選D 7.答案： C 解析： ,故選C. 8.答案： B 解析： 由題已知方程的兩根為由根與系數(shù)的關系得,故選B 9.答案： D 解析： 當時,不等式可化為,對一切xR恒成立,符合題意;當,不等式等價于,解得,綜上所述,故選D 10.答案： B 解析： 作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分).易知直線過點時,取最小值,由得所以,解得,故選B. 11.答案： D 解析： p為真命題,p為假命題;q為假命題,q為真命題,“或”連接的命題有真則真,“且”連接的命題有假則假,故選D 12.答案： D 解析： ,當且僅當,即時等號成立.由恒成立,得,解得,故實數(shù)的取值范圍是. 二、填空題 13.答案： 解析： 如下圖,不等式組表示的平面區(qū)域與軸構(gòu)成一個梯形,它的一個頂點坐標是,用平行于軸的直線截梯形得到三角形,則的取值范圍是. 14.答案： 解析： 由,及正弦定理得,故,所以,即. 15.答案： 解析： 由正弦定理,得. 16.答案： -2 解析： 由題意得,或(舍去), 三、解答題 17.答案： 1.根據(jù)正弦定理,得:,.為銳角三角形,.2.根據(jù)余弦定理,得:,. 18.答案： 1.由余弦定理得.又,所以.2.由1得,又由正弦定理及,得,因此,.所以,當,即時,取最大值. 19.答案： 1.由題意得,解得,不等式為,即,解得或,故所求不等式的解集為2.由(1)的不等式,由其解集為,得,解得,故的取值范圍