華師大版《等腰三角形的判定》導(dǎo)學(xué)案.doc

等腰三角形的判定導(dǎo)學(xué)案第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能通過動(dòng)手操作探索并掌握判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法。過程與方法理解并掌握“等角對(duì)等邊”，體會(huì)與“等邊對(duì)等角”的互逆關(guān)系，能夠利用三角形的判定方法去解決問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理，發(fā)展初步的演繹推理能力，進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的對(duì)稱美。預(yù)習(xí)學(xué)案1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）從邊看：等腰三角形 的相等（2）從角看：等腰三角形的 相等簡(jiǎn)寫成“ ”。（3）從重要線段看：等腰三角形底邊上的 、 與頂角的 互相重合簡(jiǎn)稱“ ”。2、如果一個(gè)三角形有 相等，那么它就是等腰三角形。3、如果一個(gè)三角形有 相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫成“ ”。一、情景激疑我們知道，由等腰三角形的性質(zhì)可知等腰三角形的兩個(gè)底角相等；反過來，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎？探究1：為了回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：1、 在半透明紙上畫一條線段BC。2、 以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A3、 用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。問題1：AB與AC是否重合？ 問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述？二、知識(shí)點(diǎn)歸納等腰三角形的判定方法：（1）如果一個(gè)三角形有 相等，那么它就是等腰三角形。（2）如果一個(gè)三角形有 相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。探究2：對(duì)于等腰三角形的兩種判定方法，請(qǐng)同學(xué)們畫圖并說出已知、求證。目的是讓同學(xué)們進(jìn)一步熟悉將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。 三、典型例題例1: 在ABC中，已知A=40，B=70，判斷ABC是什么三角形，為什么？解：A+C=180A=40，B=70C=180A =1804070 =70C=BABC為等腰三角形四、變式練習(xí)1、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，試說明：OC=OD2、如圖示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。試說明：ABAC。 BCDA五、檢測(cè)反饋（共50分）1、如圖，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，則ABC是 三角形。（5分）3、如圖，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一點(diǎn)，若BDC=720，則圖形中共有（ ）個(gè)等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于 。 （5分） 5、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E，試說明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如圖，已知ABC為等邊三角形，D是 AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD，試說明：BD=DE（16分）六、課后作業(yè)：1、已知：如圖ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，過點(diǎn)O作DEBC交AB于D，交AC于E，試說明：DE=BD+EC2、思考題： (l)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE/BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？等腰三角形的判定教案第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過動(dòng)手操作探索并掌握判定一個(gè)三角形是等腰三角形的方法。過程與方法理解并掌握“等角對(duì)等邊”，體會(huì)與“等邊對(duì)等角”的互逆關(guān)系，能夠利用三角形的判定方法去解決問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生的動(dòng)手能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理，發(fā)展初步的演繹推理能力，進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的對(duì)稱美。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、重點(diǎn)是理解并掌握判定等腰三角形的方法；2、難點(diǎn)是對(duì)邊、角關(guān)系互相轉(zhuǎn)化的理解及運(yùn)用。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)。 學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)：（1） 從邊看：等腰三角形的兩腰相等 （2）從角看：等腰三角形的兩底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”。 （3）從重要線段看：等腰三角形底邊上的高、中線與頂角的角平分線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。二、探究歸納探究1：對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣判定它是不是等腰三角形呢？我們根據(jù)等腰三角形的定義，已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種判定方法。我們前面已學(xué)過，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過來，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎？為了回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：4、 在半透明紙上畫一條線段BC。5、 以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，在BC的同側(cè)用量角器畫兩個(gè)相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A6、 用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。問題1：AB與AC是否重合？ 問題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語言加以敘述？小結(jié)：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”。也就是說，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。探究2：對(duì)于等腰三角形的兩種判定方法，請(qǐng)同學(xué)們畫圖并說出已知、求證。目的是讓同學(xué)們進(jìn)一步熟悉將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。 A已知：如圖，ABC中，B=C求證：AB=AC BC三、應(yīng)用舉例例1: 在ABC中，已知A=40，B=70，判斷ABC是什么三角形，為什么？解：A+C=180A=40，B=70C=180A =1804070 =70C=BABC為等腰三角形四、變式練習(xí)1、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，試說明：OC=OD2、如圖示，CAE是ABC的外角，EADDAC，ADBC。試說明：ABAC。五、交流反思這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)自己歸納.BCDA六、檢測(cè)反饋（共50分）1、如圖，其中ABC是等腰三角形的是（ ）（5分）2、在ABC中，A=1100，C=350，則ABC是 三角形。（5分）3、如圖，在ABC中，AB=AC，A=360，D是AC上一點(diǎn)，若BDC=720，則圖形中共有（ ）個(gè)等腰三角形。（5分）A、1 B、2 C、3 D、44、如圖，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于 。 （5分） 5、如圖，AB，CEDA，CE交AB于E，試說明：CEB是等腰三角形。（14分）6、如圖，已知ABC為等邊三角形，D是 AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD，試說明：BD=DE（16分）七、課后作業(yè)：1、已知：如圖ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，過點(diǎn)O作