2016合肥一中高一數學第三章寒假作業(yè)及答案.doc

必修一第三章函數與方程選擇、填空：汪良紅解答題：刁海寶一.選擇題1、已知函數分別下表給出,則的值為()141321322321A.1B.2C.3D.42、已知函數,那么()A.2B.C.D.3、已知等式A.是定義在R上的奇函數,當時,為增函數,且那么不的解集是()B.D.C.4、已知定義域為的函數滿足,當2時,單調)遞增,若且,則的值(A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可負5、在下列區(qū)間中,函數的零點所在的區(qū)間為()D.A.B.C.6、若函數數據如下:的一個零點附近的函數值用二分法逐次計算的參考 那么方程A.2.1的一個近似根(精確度0.1)為()C.2.3 D.2.4B.2.27、以固定的速度向如圖3-2-10所示的瓶子中注水,則水深與時間的函數關系是()A.A8、B.BC.CD.D函數A.2所有零點之和等于().B.4C.6D.89、設定義域為R的函數不同的實數解,則m=(若關于x的方程D.6有7個).A.2B.4或6C.2或610、設方程兩個根為,則() A.B.C.D.11，已知為上的奇函數,且,若,則()A.0B.1,C.-1D.112、下面對函數與在區(qū)間上的衰減情況說法正確的是()A.B.C.D.衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越快,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越慢,衰減速度越來越快,衰減速度越來越快。衰減速度越來越快。衰減速度越來越慢。衰減速度越來越快。二.填空題13、已知函數是在區(qū)間上為增函數,則實數a的取值范圍.14、若函數為是偶函數,則函數的最小值15、函數的零點個數是.16、對于實數和,定義運算“:設函數R,若方程. http:/www .xkb1 .com恰有兩個不同的解,則實數的取值范圍是三解答題17已知二次方程(3m -1)x + (2m + 3)x - m + 4 = 0有且只有一個實根屬于( -1, 1)，求 m的2 取值范圍18.某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，400x - x12(0 x 400)，其中 x是儀器的月產量.(x 400)已知總收益滿足函數： R(x) = 800002（1）將利潤表示為月產量的函數 f (x);（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益總成本+利潤）19.某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺，現銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至A地、B地的運費分別為300元和500元.（1）設從乙地調運 x臺至 A地，求總運費 y關于 x的函數關系式；（2）若總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案；（3）求出總運費最低的調運方案及最低運費。20.求函數 f (x) = (5x + 3)5+ x5+ 6x + 3的零點。答案：ABCBCCBBADCC22（-2，-1(1,2m-417解析：易知 x = -1是方程的一個根，則另一根為 x = 3m-1，所以原方程有且僅有12m-44m-5 03m-13m-1 +10m-4一個實根屬于( -1, 1)當且僅當 -1 m-4323m-1 0 m -3m-1 -1 54， m的取值范圍為 (-,-32)( , +).5418解析：（1）設每月產量為 x臺，則總成本為20000+100 x, 1- x從而 f (x) = 22+300x -20000(0 x 400)60000-100x(x 400)1（2）當0 x 400時，f (x) = - (x -300)2+ 25000，當 x = 300時，有最大值225000；當 x 400時， f (x) = 60000-100x是減函數， f (x) 60000-100400 0)個單位后，所得圖象對應的函數為奇函數，則m的最小值是()632356A.B.C.D.0，|12、已知函數f(x)Atan(x)2，yf(x)的部分圖象如圖，則f24等于()3A23B.3C.D233二、填空題x6(0)和g(x)2cos(2x)113已知函數f(x)3sin0，的圖象的對稱軸完全相同若x14設函數 f (x) = 2sin(p2，則f(x)的取值范圍是_新 -課 -標- 第-一-網x + p5)，對任意 x R，都有 f (x1)f (x ) 成立，則2 f (x) 2| x - x |的最小值為。1215設常數a使方程sinx3cosxa在閉區(qū)間0，2上恰有三個解x，x，x，則xxx_123123p16設f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x) f ( )對一切xR6恒成立，則以下結論正確的是_(寫出所有正確結論的編號)| | | |；f(x)既不是奇函數也不是偶函數；f(x)117f120；f12f5 k，k2的單調遞增區(qū)間是的圖象相交63(kZ)；經過點(a，b)的所有直線均與函數f(x)三.解答題的最小正周期為，且f43.0，0217.設函數f(x)cos(x)2(1)求和的值；(2)在給定坐標系中作出函數f(x)在0，上的圖象（3）將函數ysinx的圖象作怎樣的變換可得到f(x)的圖象？18.已知函數f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的圖象與x軸的22，2，且圖象上的一個最低點為M3交點中，相鄰兩個交點之間的距離為.2，(1)求f(x)的解析式；(2)當x122時，求f(x)的值域436sina +cosa3sina -2cosa12sina cosa +cos19已知tana = -，求（I）的值；（II）的值a20，2上的最大值是1？5320.是否存在實數a，使得函數ysinxacosxa 在閉區(qū)間282若存在，求出對應的a值？若不存在，試說明理由X|k |B| 1 . c|O |m 答案：cos22217解(1)周期T，2，f 4cos4sin3，20，.232x3，列表如下：(2)由(1)知f(x)cos圖象如圖：33232532x0651221112x031212f(x)1010(3)略2，218解：(1)由最低點為M3，得A2.T22由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得，即T，所以22.22T232342，即sin31.，22由點M在圖象上，得2sin0，42k，kZ，所以2k21162，所以.故(kZ)又362x6.故f(x)的解析式為f(x)2sin，762，即x時，f(x)取得6(2)因為x122，所以2x 36.當2x6最大值2； 676當2x，即x時，f(x)取得最小值1.故函數f(x)的值域為1,2246(- )+1436sina +cosa 6tana +13sina -2cosa 3tana -2= 7319解：（I） tana = -；所以=463(- )-234（II）由tana = -，312sina cosa +cossin2a +cos2a2tan a +1a = 2tana +1 = - 53于是a = 2sina cosa +cos221cosxa22a，當0x時，0cosx1，a5120解答y248221ta22a，0t1.a51令tcosx，則0t1，y2482aaaa2當01，即0a2時，則