對(duì)三角形的外角的教學(xué)反思.doc

對(duì)三角形的外角的教學(xué)反思 廣州市天河中學(xué) 李燕 內(nèi)容提要：課前的教學(xué)構(gòu)思: 本節(jié)課的主要內(nèi)容是三角形的外角定義、外角性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)生要想基本掌握好這部分知識(shí)，在三方面是需要加強(qiáng)并擬在課堂上加以點(diǎn)評(píng)：外角的辨別，性質(zhì)定理中相鄰與不相鄰的理解以及對(duì)應(yīng)用外角性質(zhì)求角度后對(duì)求角度問(wèn)題的歸納總結(jié)。課堂教學(xué)情況：在實(shí)際教學(xué)中基本按設(shè)計(jì)預(yù)期完成。 教學(xué)后的評(píng)價(jià)與反思：成功之處：本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破；并且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)和分析，并對(duì)有較多學(xué)生存在的問(wèn)題作出了反饋；教育了學(xué)生要善于總結(jié)解題思路和方法，效果較好。不足之處與改進(jìn)措施，不足有三：（1）在第一部分辨析外角時(shí)講述的時(shí)間偏多。改進(jìn)：用畫圖來(lái)促概念。（2）對(duì)性質(zhì)的探究思路還可改進(jìn)。（3）應(yīng)用前的畫龍點(diǎn)睛作用不突出。改進(jìn)：簡(jiǎn)單應(yīng)用后點(diǎn)明外角定理的作用，再進(jìn)一步應(yīng)用其解題。2007年4月我上了一節(jié)校級(jí)公開課，內(nèi)容是數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第9章第一節(jié)的第二小節(jié)：三角形的外角和。課后學(xué)校數(shù)學(xué)科組對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了評(píng)議，我也進(jìn)行了反思。一課前的教學(xué)構(gòu)思：三角形的外角和重點(diǎn)在于探討外角的有關(guān)性質(zhì)，我們對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了整合，將三角形的外角和放在多邊形的外角和中一起探討，所以本節(jié)課的主要內(nèi)容就是三角形的外角定義，外角性質(zhì)及其應(yīng)用，重點(diǎn)是性質(zhì)的探索及應(yīng)用，難點(diǎn)在于性質(zhì)的歸納及應(yīng)用。為此，我設(shè)計(jì)了一份學(xué)生學(xué)習(xí)卷，學(xué)習(xí)卷在編擬中采用“問(wèn)題探究發(fā)現(xiàn)”的模式，并采用了多種探究方法：如定義采用“看圖觀察歸納再畫圖反饋”的方式，性質(zhì)的探究采用“計(jì)算說(shuō)理與歸納”的方法，而練習(xí)題的設(shè)計(jì)則從計(jì)算與說(shuō)理兩方面逐步深入。學(xué)生通過(guò)逐步完成學(xué)習(xí)卷的各個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)逐步掌握主要的知識(shí)點(diǎn)，但是學(xué)生要想基本掌握好這部分知識(shí)，我分析學(xué)生在三方面是需要加強(qiáng)的，所以準(zhǔn)備在實(shí)際教學(xué)中從以下三方面進(jìn)行補(bǔ)充和引導(dǎo)：1學(xué)生對(duì)外角的理解容易產(chǎn)生誤區(qū)，變成雖然學(xué)了外角卻不認(rèn)識(shí)外角，所以在學(xué)生探索外角定義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)外角是一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角，同時(shí)另外補(bǔ)充兩條判斷外角的圖形，目的在于讓學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)什么是外角。而且增加的兩條題在黑板上當(dāng)場(chǎng)畫出來(lái)，意在讓學(xué)生在教師畫的過(guò)程中觀察出。（課堂補(bǔ)充：看看下圖中的1是不是三角形的外角： 2對(duì)三角形外角性質(zhì)的探索，學(xué)生會(huì)對(duì)相不相鄰產(chǎn)生糊涂，所以這部分強(qiáng)調(diào)指出相鄰與不相鄰。并幫助學(xué)生總結(jié)了外角與三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系：與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，和不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系。（在如下的圖形中指出并講解與1相鄰的內(nèi)角和不相鄰的內(nèi)角。）3對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用在學(xué)生完成了練習(xí)A組后，與學(xué)生一起總結(jié)求角度的方法，讓學(xué)生對(duì)求角度有一定的方法可循。二課堂教學(xué)情況：在實(shí)際教學(xué)中基本按設(shè)計(jì)預(yù)期完成。 1發(fā)練習(xí)卷，學(xué)生完成第一環(huán)節(jié)第一部分：概念的理解。在學(xué)生做下一部分練習(xí)之前我講解了外角的概念，并在黑板上出示了兩條辨別外角的題。由于學(xué)生對(duì)外角的形象只是局限于外部的角，而且在辨析中出院錯(cuò)，所以再次說(shuō)明了外角的特點(diǎn)：一邊是三角形的邊，一邊是三角形另一邊的延長(zhǎng)線，造成了重復(fù)探過(guò)分，耽擱了約五分鐘時(shí)間。 2學(xué)生練習(xí)畫外角。順勢(shì)告訴學(xué)生一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角，相等，故我們常常取一個(gè)來(lái)研究。 3利用所畫圖形向?qū)W生講解與外角相鄰的內(nèi)角和與它不相鄰的內(nèi)角。畫得比較順利。4通過(guò)設(shè)計(jì)的練習(xí)學(xué)生自主探索外角的性質(zhì)。定理前的填空學(xué)生很順利地完成了，但是在文字歸納上遇到了問(wèn)題，在黑板畫了一個(gè)外角的圖形，對(duì)三個(gè)內(nèi)角與外角的關(guān)系作了引導(dǎo)，順利地和學(xué)生一起歸納出外角與內(nèi)角的關(guān)系：與相鄰內(nèi)角的關(guān)系，與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系5做鞏固練習(xí)A，并邊批改邊點(diǎn)評(píng)。6反饋：和學(xué)生一起總結(jié)求角度的方法。在黑板板書出求角度常用的兩種方法：三角形的內(nèi)角和及利用外角定理。7做B組題（來(lái)不及全部批改）。8布置C組給學(xué)生做課外作業(yè)。三教學(xué)后評(píng)價(jià)與反思：“學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力”1成功之處；整體來(lái)說(shuō)，本堂課的教學(xué)圍繞三角形的外角識(shí)別、性質(zhì)及應(yīng)用展開教學(xué)，通過(guò)言簡(jiǎn)意賅的定義講解，及時(shí)提醒易錯(cuò)問(wèn)題，舉出典型的反例（如外角的辨析）并結(jié)合圖形進(jìn)行分析等使本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破；并且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)和分析，并對(duì)有較多學(xué)生存在的問(wèn)題作出了反饋；教育了學(xué)生要善于總結(jié)解題思路和方法，效果較好。 2不足之處及改進(jìn)措施：以下是科組評(píng)議中的不足之處，我進(jìn)行了反思，并提出了一些改進(jìn)措施，希望下次上課能有所借鑒：（1）在第一部分辨析外角時(shí)講述的時(shí)間偏多。 由于學(xué)習(xí)卷中沒(méi)有設(shè)計(jì)出外角的明確定義，所以講解時(shí)試圖用常用概念向?qū)W生解釋清楚外角的特點(diǎn)：一邊及一邊的延長(zhǎng)線。故花費(fèi)了一些不必要的時(shí)間，不過(guò)我認(rèn)為有必要讓學(xué)生辨別清楚外角的特點(diǎn)。而不僅僅是鄰補(bǔ)角這個(gè)過(guò)于抽象的概念。 改進(jìn)措施：在新課前可適當(dāng)加一組練習(xí)，讓學(xué)生畫一個(gè)角的鄰補(bǔ)角，再辨析外角，這樣可以更直觀一些，效果也可能會(huì)好些，就不需要教師再花太多的唇舌。（2）對(duì)外角與內(nèi)角的關(guān)系的探索思路還可以作一些改進(jìn)，讓學(xué)生更有思考性。建議：在學(xué)生明確了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一個(gè)外角與三角形的三個(gè)內(nèi)角”的問(wèn)題，讓學(xué)生畫圖，小組討論，最后師生共同歸納，從而得出與相鄰角和不相鄰角的關(guān)系這一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)鏈。這個(gè)建議我覺(jué)得很好，如果下次再上我會(huì)作此改進(jìn)。（3）在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清外角以及外角的定理后，沒(méi)能很好地畫龍點(diǎn)睛：告訴學(xué)生這條性質(zhì)的用處用于求角度，所以學(xué)生練習(xí)一開始并不會(huì)應(yīng)用到它，而是走了彎路用三角形的內(nèi)角和去求。改進(jìn)措施：在探討出外角性質(zhì)之后，學(xué)生練習(xí)之前，明確地告訴學(xué)生這一知識(shí)點(diǎn)的作用用于求角度，應(yīng)該能讓學(xué)生練習(xí)更順利，對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握更到位。吧 在教學(xué)內(nèi)容上，我們的教學(xué)已經(jīng)由注重傳授單一、高深、繁難的知識(shí)技能，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生提供基礎(chǔ)性的、豐富多彩的內(nèi)容，使學(xué)習(xí)更容易。而在實(shí)際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，和教師教學(xué)的主導(dǎo)性，我們花費(fèi)了很多的精力編擬了學(xué)習(xí)卷，但是如何用好學(xué)習(xí)卷，如何處理學(xué)生探索過(guò)程中的引導(dǎo)和講解也是一門不淺的學(xué)問(wèn)，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。 2007年4月13日 星期五參考文獻(xiàn)：1、華師大版數(shù)學(xué)（初中一年級(jí)（七年級(jí)）（下）教科書2、華師大版數(shù)學(xué)（初中一年級(jí)（七年級(jí)）（下）教師用書3、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（61）“雙基”將得到科學(xué)的研究和界定4、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（58）教師的角色將發(fā)生重大轉(zhuǎn)變5、藝術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（34）對(duì)教師的要求附；公開課學(xué)生學(xué)習(xí)卷（注：方框部分是課堂增加講解內(nèi)容）（七年級(jí)數(shù)學(xué)）多邊形（四）三角形的外角（A卷）第 周星期 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) （一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 知道什么叫三角形的外角；2 理解三角形外角的兩條性質(zhì)定理；3能用三角形內(nèi)角和和外角定理解一些計(jì)算題。（二）新課學(xué)習(xí)：環(huán)節(jié)一：探索三角形外角及其性質(zhì)：1：三角形的外角的定義: （1）如右圖：與ACB是鄰補(bǔ)角的有 ACB的鄰補(bǔ)角又叫做ABC的外角。（2）ABC外角的特點(diǎn)： 外角與相鄰的內(nèi)角是互為 角。（填“對(duì)頂角”或“鄰補(bǔ)角”） 外角在三角形的 。（填“內(nèi)部”或“外部”）注意：三角形的一個(gè)內(nèi)角處有 個(gè)外角，它們的關(guān)系是： 。試一試:在下列圖形中分別按要求畫出一個(gè)外角: （1） (2) （1）在圖(1)中畫出ABC中ABC處的一個(gè)外角.（2）在圖(2)中畫出ABC中ACB處的一個(gè)外角.（課堂補(bǔ)充：看看下圖中的1是不是三角形的外角： 2、三角形的外角的性質(zhì): A+B+ =180（三角形內(nèi)角和定理）A+B=180- 1+ = 180（鄰補(bǔ)角的定義） 1=180- 1 A+B 性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角 和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；由1=A+B看出1 A ， 1 B（填上“ ”或“ ”） （思考；1與ACB的大小如何？（注意鈍角處的外角） ）性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角 任意一個(gè)與它不相鄰 的內(nèi)角。補(bǔ)充講解：相鄰與不相鄰的含義，并強(qiáng)調(diào)外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系。環(huán)節(jié)二：鞏固練習(xí) A組1 如右圖：3= 1= 1= 1= 1= 2A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，并且A=90，B=55，則C= ，則與C相鄰的外角= 第3題圖 第4題圖 3、如圖，ABC中，A=60，C=50，則外角CBD= 。4.如圖：ACD的外角有 。5下列說(shuō)法正確的是（ ）（A） 三角形的一個(gè)外角大于它的一個(gè)內(nèi)角；（B） 三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角；（C） 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和；（D） 以上答案都不對(duì)。6ABC中，A=40，B=70，由1= ，2= 。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求角度的方法：1 利用三角形的內(nèi)角和2 利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系。B組：1三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則三個(gè)內(nèi)角分別是 ， 最大的一個(gè)外角是 （度）2三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有（ ）個(gè) （A）1 （B）2 （C）3 （D）以上答案不對(duì)3、如圖，1= ，2= 。4ABC中，ACB的外角為100，其中B比A小30，求A和B的度數(shù)。解：如圖，ACB的外角為1，設(shè)A為，則B為 1=A+B（ ）1=100（ ） +（ ）=100 = A= ， B= 。5如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，B=BAD，ADC=80，BAC=70，求：（1）B的度數(shù) （2）C的度數(shù)。解：（1）ADC是ABD的外角（ ）ADC= + = （ ）又B= （已知） B= （ ）（2）B+ +C=180（