《正弦函數(shù)的圖像和性質》教學設計.doc

第五章 三角函數(shù)5.6.1正弦函數(shù)的圖像和性質教學設計東莞市大嶺山職業(yè)技術學校黃文妍課 題正弦函數(shù)的圖像和性質課 型新 授科 目數(shù) 學教學對像高一年級計算機專業(yè)（51人）課 時1課時一、教材分析教材地位與作用 正弦函數(shù)的圖像與性質選自中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學上冊第五章第六節(jié)。此前學生已經(jīng)掌握了任意角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值和誘導公式，在此基礎上來學習正弦函數(shù)的圖像與性質，不僅是對先前所學知識應用的考察，也是后續(xù)學習余弦函數(shù)圖像和性質的基礎。另外，對函數(shù)圖像清晰而準確的掌握，也為學生在解題實踐中提供了有力的工具。這一節(jié)分為兩個課時，此次說課所選為第一課時。二、教學目標教學目標確定依據(jù)知識與技能（1）正確理解周期的定義；（2）理解正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、周期性、奇偶性、單調性的意義。（3）簡單函數(shù)的定義域、值域、最值的應用。教材內容的分析、學生認知特征的分析及教學大綱對本節(jié)三維目標的要求。過程與方法（1） 培養(yǎng)學生應用分析、探索、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法解決問題的應用能力。（2） 培養(yǎng)學生自主探索和合作學習的能力。情感態(tài)度與價值觀使學生進一步了解從特殊到一般與數(shù)形結合的數(shù)學方法，創(chuàng)設和諧融洽的學習氛圍并形成良好的數(shù)學思維品質。三、學習者特征分析學習者特征分析依據(jù)1、有利因素：學生在學習本節(jié)內容之前已經(jīng)學習了任意角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值和誘導公式知識，具備了一定的數(shù)學思想方法，能夠就接下來的問題展開思考； 2、不利因素：學生分析問題的能力還不夠深刻、嚴謹，所以“性質的推導”對學生來說有一定的難度，是學習本節(jié)課的障礙所在。中職學生由于種種原因，普遍存在學習成績不理想，判逆性強，思想渙散，行為散漫，這就更要求每一位教育工作者本著“育人為本，德育為先”的原則，培養(yǎng)學生積極、樂觀、進取的心態(tài)，樹立學生正確的人生觀、世界觀。借助平時對學生認知特征的了解和分析。四、教學重點難點具體內容處理策略重 點正弦函數(shù)的圖像和性質通過設計的層層深入，練習的環(huán)環(huán)相扣，加強學生對公式應用的熟練性和靈活性，并通過“思維拓展”環(huán)節(jié)中練習題目的設置，提高學生的建模意識，從而使學生體會到數(shù)學在生活中的應用價值。難 點正弦函數(shù)性質中的周期性、定義域、值域的理解采用“由特殊到一般” 和數(shù)形結合的方法引導學生自主學習，討論完成公式的應用，并通過學生發(fā)言，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達的能力。五、教學策略的選擇與設計根據(jù)教材知識的特點和學生的認知水平，本節(jié)課除了采用常規(guī)教學中所用的“講練結合，數(shù)形結合”外，還采用了“情境教學”及“引導發(fā)現(xiàn)”等教學方法和“自主探究”及“合作學習”等學習方法。在教學中教師通過創(chuàng)設情境，將課堂真正還給學生，讓課堂因學生而精彩。 在教學中充分利用多媒體輔助教學，不僅增強知識的直觀性和趣味性，而且增大這一堂課的信息容量，使學習目標得以更加完美的體現(xiàn)。這樣多種教學策略的運用不但提高了教學效益，而且也最大限度的實現(xiàn)了有效學習。六、教學環(huán)境及資源準備1、學案； 2、設施完備的多媒體教室； 3、黑板 4、教學課件。 七、課前準備對學生劃分小組，并按照所劃分的小組進行座次安排。每小組六人，并力求這六個同學有學習成績有高有低，各自的認知結構、個體經(jīng)驗等都存在差異。八、教學過程教學環(huán)節(jié)教學過程設 計意 圖教學內容教師活動學生活動情境導入（約5分鐘）觀察鐘表，如果當前的時間是2點，那么時針走過12個小時后，顯示的時間是多少呢？再經(jīng)過12個小時后，顯示的時間是多少呢？利用課件播放動畫，展示結束后引導學生思考問題：時針走過12個小時后，顯示的時間是多少？老師提問：類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些？欣賞動畫，感受數(shù)學問題的情境化，并憑借自己已有的經(jīng)驗和知識思考、討論，從問題中得出周期的定義。教師通過創(chuàng)設學生熟悉且有趣的故事情境，結合精心設計的問題，激發(fā)學生的求知欲和正確的學習動機，變“要我學”為“我要學”，使學生通過“火熱的思考”欣賞“數(shù)學冰冷的美麗”。探究新知（約20分鐘）1、由正弦函數(shù)的定義域是R，對于，恒有并且由此，得出正弦函數(shù)的最小正周期為。提出問題，借助課件啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方法，找出正弦函數(shù)的周期有哪些？（）提出問題：這些周期中哪個是最小正周期？（）在教師引導下認真思考、觀察，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律。 得出正弦函數(shù)的最小正周期對職校學生來說，有一定的難度，所以采用了“教師引導提示學生觀察思考師生共同分析”的方式，提高學生學習的主動性和自信心，培養(yǎng)學生的辯證思維能力。教學環(huán)節(jié)教學過程設 計意 圖教學內容教師活動學生活動探究新知（約20分鐘）2、（1）、畫出在中的圖像：列表：圖像：y 0 x（2）由正弦函數(shù)的周期性，將函數(shù)在上的圖像向左或向右平移，就得到在R上的圖像，這個圖像叫做正弦曲線。鼓勵學生掌握由特殊到一般的方法，自主探究新知，并巡回觀察、指導學生，有針對性地選擇學生上臺闡述自己的推導過程，最后及時進行反饋評價。引導學生對畫圖的理解，引導學生列表，畫圖。通過得到上的圖像。分析探究新知的過程，向學生滲透“特殊到一般”的思想方法。在教師引導下，學習由特殊到一般的方法，在小組內討論交流，自主探究公式，經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，并積極上臺展示、表達自己的見解，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言交流表達的能力。在教師的引導下，理解其中滲透的數(shù)學思想方法，并熟記正弦曲線。教師通過特殊例子的分析，引導學生學習從“特殊到一般”，從“模仿到創(chuàng)新”的方法，積極主動地探索、研究，從而發(fā)現(xiàn)結論，總結規(guī)律，成功地突破本節(jié)課的難點。而且在這一過程中不僅可以提高學生的主動參與性，變“死學”為“活學”，而且使學生體會到成功的喜悅，加深對知識的認識，完善認知結構，增強他們學習的自信心。同時通過學生上臺投影展示交流，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言交流表達的能力。教學環(huán)節(jié)教學過程設 計意 圖教學內容教師活動學生活動探究新知（約20分鐘）1、由正弦函數(shù)在R上的正弦曲線，發(fā)現(xiàn)正弦曲線夾在直線與之間，即對任意x都有成立，函數(shù)的這種特性叫做有界性，由此概括出有界函數(shù)與無界函數(shù)的定義。2、根據(jù)以上所述，總結出正弦函數(shù)在定義域是實數(shù)集R，它的主要性質如下：（1）是R內的有界函數(shù)，其值域是當時, ；當時,（2）是周期為的周期函數(shù)（3）是奇函數(shù)（4） 在每一個區(qū)間()上都是增函數(shù),其函數(shù)值由1增大到1；在每一個區(qū)間()上都是減函數(shù)，其函數(shù)值由1減小到1課件展示題目，并引導學生分析題目中的已知條件，并確定函數(shù)的有界性。根據(jù)學生情況有針對性地選擇學生上臺板書，并及時反饋評價。利用課件出示題目，指導學生分組競賽，總結出有界函數(shù)與無界函數(shù)的定義，并對優(yōu)勝組進行表揚，落后組進行鼓勵。有針對性地選擇學生總結回答正弦函數(shù)的性質，并及時反饋評價。提問學生思路，啟發(fā)學生思維，并引導學生總結方法。在教師的引導下分析問題，學生分組討論確定正弦函數(shù)的有界性。 積極發(fā)言，鍛煉學生的勇氣，提升自身素質。通過老師的提示，小組討論得出正弦函數(shù)的性質，每個小組展示出自己總結的結果并理解和熟記函數(shù)的性質。認真思考，訓練自己思維，達到進一步鞏固、靈活運用知識的目的。此環(huán)節(jié)中，增強學生對正弦函數(shù)性質的理解和熟記。而且通過分組討論得出性質以提高學生學習的積極性和團結協(xié)作的良好個性品質。教學環(huán)節(jié)教學過程設 計意 圖教學內容教師活動學生活動應用強化（約6分鐘）例題：例2、已知求a的取值范圍。解：因為，所以，即 解得 故的取值范圍是3，5提出問題，并要求學生在各組內展開競賽，以提高學生的計算速度，并借助此題讓學生鞏固正弦函數(shù)的值域。借助課件出示題目，要求學生從這一題目中理解函數(shù)的性質，并引導學生體會數(shù)學的美。認真計算，并得出結果。從中體會函數(shù)的性質的重要性。由每個小組派一名學生來展示本組的結果。認真思考，函數(shù)的各個性質的意義，并加于鞏固。增強學生對函數(shù)的理解，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。并深化學生對正弦函數(shù)的認識和理解。升華延伸（約9分鐘）一、 知識性內容：（）正弦函數(shù)的圖像和性質二、 數(shù)學思想方法：1、 分類討論法2、 特殊到一般法引導學生結合板書進行小結，并提出希望將本節(jié)所學知識和方法應用到以后的學習中。結合板書進行小結。進一步使學生鞏固所學內容，培養(yǎng)學生的歸納和概括能力，進一步完成認知目標和素質目標。一、練習：()P120已知，求的取值范圍。教師出示練習學生明確練習內容?！办柟绦跃毩暋?是對函數(shù)性質中的值域的進一步鞏固。教學環(huán)節(jié)教學過程設 計意 圖教學內容教師活動學生活動升華延伸（約9分鐘）二、拓展性作業(yè)：()已知成立，求的取值范圍。利用課件出示作業(yè)，并簡單說明“拓展性作業(yè)”的內容。明確作業(yè)內容。通過“拓展性作業(yè)”是使學生再次感受數(shù)學的奇妙，體會到生活中處處充滿著數(shù)學，數(shù)學又時時為生活而服務。板書設計周期： 性質 例題 練習 1、正弦函數(shù)圖像： 2、 3、有界性： 4、這一板書簡單明了，可以有效地呈現(xiàn)本節(jié)課的學習內容，幫助學生借助板書進行小結，而且還可以給學生以對稱美的感受。教學反思根據(jù)