切線長定理

22.2.3 _【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能概括切線長的概念，通過探究歸納出切線長定理，并能運(yùn)用它解決相關(guān)的推理和計(jì)算問題；2.通過應(yīng)用切線長定理解決問題，提高分析問題解決問題的能力，感受分類討論和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想；一、畫圖引入【活動(dòng)1】過圓外一點(diǎn)P畫圓的切線. 【活動(dòng)2】請你用文字語言敘述一下切線長的定義._二、合作探究【活動(dòng)3】如圖，PA、PB為O的切線，請你探究切線長的性質(zhì). 【活動(dòng)4】請你用文字語言概括出切線長定理的內(nèi)容，并將它轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言.切線長定理：（文字語言)：_符號語言：_ 圖形語言： _ 【活動(dòng)5】連接線段AB，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ _三、鞏固應(yīng)用例題 如圖，PA、PB是O的兩條切線，A,B是切點(diǎn),PO與O相交于點(diǎn)C.已知APB=60，OC=2，求AB的長. 【活動(dòng)6】 在切線長定理的圖形的基礎(chǔ)上，再在圓上任取一點(diǎn)作圓的切線，應(yīng)該如何畫圖？ 【活動(dòng)7】在你畫出的圖形中，應(yīng)用切線長定理你能得到哪些結(jié)論？_四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？_A組：1如圖，PA、PB切O于A、B，PO交AB于E，等式AE=BEAO2=OEOPOAB=APB；PA=PB中，成立的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.PA、PB是O的兩條切線，A,B是切點(diǎn),PO與O相交于點(diǎn)C.（1）若PO=10，AO=6，則PB=_,cosAPO=_（2）若OA=3，BPA=60 ,則OP=_.（3）PA=4,PC=2.則OA=_.B組：3.為了測量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑 4.已知：如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F，（1）若AF=4，BD=6，CE=8，