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課題: 變量間的相關(guān)關(guān)系-專題復(fù)習(xí)授課人:大慶市第二十八中學(xué) 黃海燕本節(jié)內(nèi)容 :(1)會(huì)畫散點(diǎn)圖;判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系及線性相關(guān)性強(qiáng)弱;(2)樣本中心點(diǎn)必過回歸直線;(3)會(huì)求回歸直線方程(4)回歸直線方程的綜合應(yīng)用,能夠預(yù)測(cè)解決實(shí)際問題.學(xué)法指導(dǎo):(1)利用復(fù)習(xí)檢測(cè)對(duì)本節(jié)內(nèi)容,概念、公式等進(jìn)行梳理,作好必要的標(biāo)注和筆記.(2)熟記、每個(gè)類型題中即時(shí)歸納的基礎(chǔ)重點(diǎn)知識(shí),認(rèn)真完成鞏固訓(xùn)練內(nèi)容.【檢測(cè)復(fù)習(xí)】見二維碼類型一:相關(guān)關(guān)系的判斷【典型剖析1】下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系,是函數(shù)關(guān)系_ ,是相關(guān)關(guān)系_ A. 正方體的棱長(zhǎng)和體積 B勻速直線運(yùn)動(dòng)中速度與路程的關(guān)系C數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)D平均每日學(xué)習(xí)時(shí)間和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成績(jī)E. 學(xué)生與他(她)的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系;F. 父母的身高與子女的身高情況G. 農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系思考:數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)正相關(guān),怎樣衡量變量的線性相關(guān)的強(qiáng)弱呢?即時(shí)歸納1:【鞏固訓(xùn)練1】:1.對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn),已知n是觀察值組數(shù),r是相關(guān)系數(shù),且已知:n10,r0.953 ;n15,r0.301 ; n17,r0.999 ;n3,r0.995 .則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是()A 和 B 和 C 和 D 和2對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點(diǎn)圖;對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點(diǎn)圖.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)即時(shí)歸納2:4.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù): x345678y42.5-0.5-1.5-2-3得到的回歸方程為 x. 則() Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da0,b0 類型二:回歸方程一定過樣本點(diǎn)的中心【 公式解讀 】 線性回歸方程 線性回歸方程也可寫為x. 其中,為樣本平均值,即 【典型剖析2】【鞏固訓(xùn)練2】:1.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x01234y12679則y與x的線性回歸方程bxa必過點(diǎn)()A(1,2) B(5,2) C(2,5) D(2.5,5)2.已知一個(gè)回歸直線方程為1.5x45,x1,7,5,13,19,則_.3.如下表是某公司員工的連續(xù)加班時(shí)間x 與制造出的產(chǎn)品y的幾組數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上表數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程0.35+0.7x,那么表中t的值為( )A 4.5 B. 3.5 C. 3.25 D. 34. 過(3,10),(7,20),(11,24)三點(diǎn)的回歸直線方程是()A. 1.755.75xB .1.755.75x C .5.751.75x D .5.751.75x5.2015年年歲史詩(shī)大劇羋月傳風(fēng)靡大江南北,影響力不亞于以前的甄嬛傳某記者調(diào)查了大量羋月傳的觀眾,發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系,年齡在10,14,15,19,20,24,25,29,30,34的愛看比例分別為10%,18%,20%,30%,t%現(xiàn)用這5個(gè)年齡段的中間值x代表年齡段,如12代表10,14,17代表15,19,根據(jù)前四個(gè)數(shù)據(jù)求得x關(guān)于愛看比例y的線性回歸方程為 y =(kx-4.68)%,由此可推測(cè)t的值為() A. 33 B. 35 C. 37 D. 39類型三:求回歸直線方程解讀一:判斷正誤.(1)回歸方程中,由x的值得出的y值是準(zhǔn)確值()(2)選一組數(shù)據(jù)中的部分點(diǎn)得到回歸方程與由整組數(shù)據(jù)得到的回歸方程是同一個(gè)方程()(3)回歸方程一定過樣本中的某一個(gè)點(diǎn)()(4)回歸方程一定過樣本點(diǎn)的中心()解讀二:設(shè)一個(gè)回歸方程 3.51.2x,則變量x增加一個(gè)單位時(shí)()Ay平均增加1.2個(gè)單位By平均增加3.5個(gè)單位Cy平均減少1.2個(gè)單位Dy平均減少3.5個(gè)單位【典型剖析3】已知變量x,y有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x1234y2235(1)作出散點(diǎn)圖;(2)用最小二乘法求關(guān)于x,y的回歸直線方程【鞏固訓(xùn)練3】:1.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表所示x24568y3040605070若已求得它們的回歸直線的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程為 _ .類型四:回歸直線方程的綜合應(yīng)用【典型剖析4】某種高科技儀器月累計(jì)生產(chǎn)量如下表:x(月份)12345y(臺(tái))245910根據(jù)數(shù)據(jù)可知月份x與月累計(jì)生產(chǎn)量y間是相關(guān)關(guān)系.(1)利用最小二乘法求線性回歸方程。 (2)預(yù)計(jì)10月份累計(jì)產(chǎn)量能達(dá)到多少?(3)預(yù)測(cè)到

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