2.2.2 完全平方公式.ppt

完全平方公式 二 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式 兩個數(shù)的和 或差 的平方 等于它們的平方和 加上 或減去 它們的積的2倍 知識復(fù)習(xí) 完全平方公式的文字敘述 課前練一練 運用完全平方公式計算 1 x 4 2 2 a 3 2 3 3a 2b 2 4 4x 3y 2 1 a b 2與 b a 2有什么關(guān)系 2 a b 2與 a b 2有什么關(guān)系 答 相等 這是因為 b a 2 a b 2 a b 2 答 相等 這是因為 a b 2 a b 2 a b 2 還可用完全平方公式將它們分別展開 可得 1 x 1 2 解 x 1 2 x 2 2 x 1 12 x2 2x 1 這個題還可以這樣做 x 1 2 1 x 2 12 2 1 x x2 1 2x x2 舉例 例1運用完全平方公式計算 2 2x 3 2 解 2x 3 2 2x 3 2 2x 3 2 4x2 12x 9 第 2 題可用完全平方公式直接展開計算嗎 你試一試 1 1042 解1042 100 4 2 1002 2 100 4 42 10000 800 16 10816 例2運用完全平方公式計算 2 1982 解1982 200 2 2 2002 2 200 2 22 40000 800 4 39204 1 2 解 原式 解 原式 例3計算 1 下面的計算是否正確 如有錯誤 請改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 a 1 2 a2 2a 1 應(yīng)為 x y 2 x2 2xy y2 應(yīng)為 m n 2 m 2 2 m n n2 應(yīng)為 a 1 2 a 2 2 a 1 12 1 4a2 b2 2a b 2 2 9a2 4b2 3a 2b 2 4ab 12ab 2 填空 隨堂練習(xí) 4 1 2b 2 1 a b 2 3 運用完全平方公式計算 a2 2ab b2 2 2a 3 2 4a2 12a 9 3 x2 4y 2 x4 8x2y 16y2 1 4b 4b2 5 6 7 x 2y 2 8 2a 5 2 4a2 20a 25 x2 4xy 4y2 你能有那些方法可以利用完全平方公式計算呢 請把你的方法與同學(xué)交流 5 如圖 在邊長為am的正方形空地四周修等寬的道路 中間做草地 則草地的面積是多少 4 計算 1 x 2y 2 x 2y 2 2 a b 1 2 3 1032 4 2972 答案 8xy 答案 a2 2ab 2a b2 2b 1 答案 10609 答案 88209 能力提升 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 關(guān)于完全平方公式的變形 這幾種變形的等式能使計算簡便 答案 1 已知a b 2 ab 1 求a2 b2 a b 2的值 答案 30 2 已知求與的值 拓展訓(xùn)練 3 已知2a b 5 ab 求4a2 b2 1的值 答案 2 0 4 若 a b 2 5 a b 2 3 則a2 b2與ab的值分別是 B 例1 解析 m n 2 8 m2 2mn n2 8 m n 2 2 m2 2mn n2 2 得 2m2 2n2 10 m2 n2 5 故選C C 本節(jié)課你學(xué)到了什么 有時需要進行變形 使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件 即為 兩數(shù)和 或差 的平方 然后應(yīng)用公式計算 在解題過程中要準確確定a和b 對照公式原形的兩邊 做到不丟項 不弄錯符號 2ab時不少乘