九年級數(shù)學上冊 24.1圓 垂直于弦的直徑課件 人教新課標版.ppt

趙州石拱橋 1300多年前 我國隋朝建造的趙州石拱橋 如圖 的橋拱是圓弧形 它的跨度 弧所對是弦的長 為37 4m 拱高 弧的中點到弦的距離 也叫弓形高 為7 2m 求橋拱的半徑 精確到0 1m 垂直于弦的直徑 垂徑定理 1 舉例什么是軸對稱圖形 如果一個圖形沿一條直線對折 直線兩旁的部分能夠互相重合 那么這個圖形叫軸對稱圖形 2 舉例什么是中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一個點旋轉180 如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 3 圓是不是軸對稱圖形 演示 圓是軸對稱圖形 經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸 復習 問題 左圖中ab為圓o的直徑 cd為圓o的弦 相交于點e 當弦cd在圓上運動的過程中有沒有特殊位置關系 運動cd 直徑ab和弦cd互相垂直 觀察討論 想一想 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦對的兩條弧 垂徑定理三種語言 定理垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所的兩條弧 cd ab 如圖 cd是直徑 am bm 垂徑定理的幾個基本圖形 e o a b d c e a b c d e o a b d c e o a b c e o c d a b 練習1 o b a e d 在下列圖形中 你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧 o 8cm 1 半徑為4cm的 o中 弦ab 4cm 那么圓心o到弦ab的距離是 2 o的直徑為10cm 圓心o到弦ab的距離為3cm 則弦ab的長是 3 半徑為2cm的圓中 過半徑中點且垂直于這條半徑的弦長是 練習2 方法歸納 解決有關弦的問題時 經(jīng)常連結半徑 過圓心作一條與弦垂直的線段等輔助線 為應用垂徑定理創(chuàng)造條件 垂徑定理經(jīng)常和勾股定理結合使用 例1如圖 已知在 o中 弦ab的長為8cm 圓心o到ab的距離為3cm 求 o的半徑 講解 a b 垂徑定理的應用 再逛趙州石拱橋 如圖 用表示橋拱 所在圓的圓心為o 半徑為rm 經(jīng)過圓心o作弦ab的垂線od d為垂足 與相交于點c 根據(jù)垂徑定理 d是ab的中點 c是的中點 cd就是拱高 由題設知 在rt oad中 由勾股定理 得 解得r 27 9 m 答 趙州石拱橋的橋拱半徑約為27 9m r 7 2 18 7 趙州橋原名安濟橋 俗稱大石橋 建于隋煬帝大業(yè)年間 595 605年 至今已有1400年的歷史 是今天世界上最古老的石拱橋 上面修成平坦的橋面 以行車走人 趙州橋的特點是 敞肩式 是石拱橋結構中最先進的一種 其設計者是隋朝匠師李春 它的橋身弧線優(yōu)美 遠眺猶如蒼龍飛駕 又似長虹飲澗 尤其是欄板以及望栓上的浮雕 充分顯示整個大橋堪稱一件精美的藝術珍品 稱得上是隋唐時代石雕藝術的精品 1991年被列為世界文化遺產(chǎn) 請圍繞以下兩個方面小結本節(jié)課 1 從知識上學習了什么 從方法上學習了什么 課堂小結 圓的軸對稱性 垂徑定理 垂徑定理和勾股定理結合 在圓中解決與弦有關的問題時常作的輔助線 過圓心作垂