24.2.2.2直線與圓的位置關(guān)系.2.2.2直線與圓的位置關(guān)系.doc

24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓相交、割線、直線和圓相切，切線、切點(diǎn)、直線和圓相離等概念2設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d則有： 直線L和O相交dr3切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線4切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑5.切線長定理 ： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角練習(xí)題1： 一、選擇題 1如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10cm，那么OA的長是（ ）A B 2下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線 3已知O分別與ABC的BC邊，AB的延長線，AC的延長線相切，則BOC等于（ ）A（B+C） B90+A C90-A D180-A二、填空題1如圖，AB為O直徑，BD切O于B點(diǎn)，弦AC的延長線與BD交于D點(diǎn)，若AB=10，AC=8，則DC長為 2如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，弦AB與PO交于C，O半徑為1，PO=2，則PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_3設(shè)I是ABC的內(nèi)心，O是ABC的外心，A=80，則BIC=_，BOC=_三、綜合提高題1如圖，P為O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，過點(diǎn)P的任一直線交O于B、C，連結(jié)AB、AC，連PO交O于D、E求證：PAB=C（2）如果PA2=PDPE，那么當(dāng)PA=2，PD=1時，求O的半徑2設(shè)a、b、c分別為ABC中A、B、C的對邊，面積為S，（1）求證：內(nèi)切圓半徑r=，其中P=（a+b+c）；（2）RtABC中，C=90，則r=（a+b-c） 練習(xí)2一、選擇題 1如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，APB=30，則ACB=（ ） A60 B75 C105 D120(圖1) (圖2) (圖3) (圖4) 2從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A B C D9 3圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若ACB=a，則APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2二、填空題1.如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于 .2如圖3，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_3如圖4，圓O內(nèi)切RtABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_三、綜合提高題1如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)， 如果E=46，DCF=32，求A的度數(shù) 2如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證綜合練習(xí)1如圖，OA、OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任意一點(diǎn)，BP的延長線交O于Q，過Q的切線交OA的延長線于R求證：RPRQ2如圖，在平面直角坐標(biāo)中，矩形OABC，OA4，AB2，直線與坐標(biāo)軸交于D，E兩點(diǎn)，設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動點(diǎn)（1）求M，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過P作PHBC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的F與BC相切于點(diǎn)N時，求梯形PMBH的面積3如圖，圖是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲。鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面