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文檔簡介

課題：圓周角及推論【學習目標】1學習圓周角、圓內接多邊形的概念，圓周角定理及推論2掌握圓周角與圓心角、直徑的關系，能用分類討論的思想證明圓周角定理3會用圓周角定理及推論進行證明和計算【學習重點】圓周角的定理及應用【學習難點】運用分類討論的數(shù)學思想證明圓周角定理情景導入生成問題舊知回顧：(1)圓心角指頂點在圓心的角(2)如圖，AB，CD是O的兩條弦：如果ABCD，那么，AOBCOD；如果，那么ABCD，AOBCOD；如果AOBCOD，那么ABCD，自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P85探究上面內容，重點理解圓周角定義，回答下列問題：1圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角2如圖，下列圖形中是圓周角的是(C)3如圖，所對的圓心角是AOD，所對的圓周角有B和C結論：一條弧對著一個圓心角，對著無數(shù)個圓周角【自主探究】認真看P85“探究”P86推論上面內容，根據(jù)課本回答下列問題：1圓周角定理的證明共分了哪幾種情況？圖1圖2圖3答：圓心在圓周角的一邊上，圓心在圓周角的內部，圓心在圓周角的外部2如圖1，A與BOC的大小關系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC理由如下：ABOC 3.如圖2，A與BOC的大小關系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC，理由略4如圖3，A與BOC的大小關系怎樣？你是怎樣得到的？答：ABOC，理由略范例：如圖所示，AB是O的直徑，AB10cm，ADE60，DC平分ADE，求AC、BC的長解：ADE60，DC平分ADE，ADCADE30.ABCADC30.又AB為O的直徑，ACB90，ACAB5cm，BC5(cm)交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一理解圓周角的概念，能夠在圖形中正確識別圓周角知識模塊二掌握圓周角定理，并會運用定理進行簡單的計算與證明當堂檢測達成目標【當堂檢測】1如圖，在O中，圓心角BOC78，則圓周角BAC的大小為(C)A156B78C39D12 (第1題圖)(第2題圖)2如圖，在O中，已知OAB22.5，則C的度數(shù)為(D)A135 B122.5 C115.5 D112.53如圖，已知A，B，C，D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連接CD，AD.求證：DB平分ADC.

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