高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)訓(xùn)練73 矩陣及其變換 理 蘇教版(1).doc

課時(shí)跟蹤檢測(七十三)矩陣及其變換1設(shè)m，n，若mn，求x，y，p，q.2曲線c1：x22y21在矩陣m的作用下變換為曲線c2，求c2的方程3求出曲線y24x依次經(jīng)過矩陣a，b作用下變換得到的曲線方程x22y，求實(shí)數(shù)t.4已知曲線c：x2y21在矩陣m對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線c：y21，求矩陣m.5如果曲線x24xy3y21在矩陣的作用下變換得到曲線x2y21，求ab的值6若一個(gè)變換所對(duì)應(yīng)的矩陣是，求拋物線y24x在這個(gè)變換下所得到的曲線的方程7已知矩陣a，b，直線l1：xy40經(jīng)矩陣a所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣b所對(duì)應(yīng)的變換得到直線l3：xy40，求直線l2的方程8二階矩陣m對(duì)應(yīng)變換將點(diǎn)(1,2)和(2,1)分別變換成(5,1)和(4，1)(1)求矩陣m；(2)求矩陣m將圓x2y21變換后的方程答 案1解析：mn，解得或2解：設(shè)p(x，y)為曲線c2上任意一點(diǎn)，p(x，y)為曲線c1上與p對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則，即p是曲線c1上的點(diǎn)，c2的方程為(x2y)22y21.3解：由已知得ba.任取曲線y24x上一點(diǎn)p(x0，y0)，它在矩陣ab對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)閜(x，y)，即有，則有p在曲線x22y上，x22y.即y2tx0，y4x0，比較得2t4t2.4解：在曲線c上任取一點(diǎn)p(x，y)，點(diǎn)p在矩陣m作用下得點(diǎn)p(x，y)，設(shè)m，則，由題意即a2，b0，c0，d1，m.5解：在曲線x24xy3y21上任取一點(diǎn)p(x，y)，設(shè)點(diǎn)p(x，y)在矩陣的作用下變換得到點(diǎn)p(x，y)，則.所以，即則(xay)2(bxy)21.化簡，得(1b2)x22(ab)xy(a21)y21.從而解得a2，b0，所以ab2.6解：設(shè)p(x，y)為y24x上任意一點(diǎn)，p(x，y)為變換后所得曲線上對(duì)應(yīng)p的點(diǎn)，由題意24(x)，即y216x.拋物線y24x經(jīng)變換后的曲線方程為y216x.7解：ba，設(shè)p(x，y)是l1上的任意一點(diǎn)，其在ba所對(duì)應(yīng)的變換作用下的像為(x，y)，則，得由題意可得，點(diǎn)(x，y)在直線l3上，所以2axby40即為直線l1：xy40，故a，b1.此時(shí)b，同理可設(shè)q(x0，y0)為l2上的任意一點(diǎn)，其在b所對(duì)應(yīng)的變換作用下的像為(x0，y0)，則，得，又(x0，y0)在直線l3上，所以2y0x040，故直線l2的方程為2yx40，即x2y40.8解：(1)設(shè)矩陣m，則由m和m，得解得所以m.(2)設(shè)點(diǎn)p(x，y)是圓x2y21上的任意一點(diǎn)，變換后的點(diǎn)