初一數(shù)學輔導資料01.doc

初一數(shù)學課外輔導 （一）姓名班次一，基礎知識1.引進負數(shù) 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。2有理數(shù)概念 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。3有理數(shù)的分類 按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零。4，數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應關系。在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大5，絕對值：一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離，記為。6，絕對值性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是07，只有符號不同的兩個數(shù)就是互為相反數(shù)，如a與-a。兩數(shù)互為相反數(shù)的性質是：它們的和為零。二、練習設計1練習：（1）如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？（2）河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？（3）如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？（4）一物體可以左右移動，設向右為正，問：(1)向左移動12米應記作什么？(2)“記作8米”表明什么？3選擇題(1)-100不是 A有理數(shù) B自然數(shù) C整數(shù) D負有理數(shù)(2)在以下說法中，正確的是 A非負有理數(shù)就是正有理數(shù) B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)4把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；5、在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； -=-27、計算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-3|-2|； (3)|+4|-5|； (4)|20|-|8、填空：(1)當a0時，|2a|=_；(2)當a1時，|a-1|=_；(3)當a1時，|a-1|=_10，若|a+1|+|b-a|=0，求a，b初一數(shù)學課外輔導（二）姓名班次一，基礎知識1，有理數(shù)的運算有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)2，有理數(shù)加法運算律（1）交換律a+b=b+a（2）結合律(a+b)+c=a+(b+c)3，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)4，有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0注意“負負得正”和“異號得負”5，乘法運算律(1)乘法交換律ab=ba. (2)乘法結合律(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律a(b+c)=ab+ac.6，有理數(shù)除法法則，即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)0不能作除數(shù)第二個有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不為0的數(shù)，都得07，乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)8.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)9，科學記數(shù)法：任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式用字母N表示數(shù)，則N=a10n(1|a|10，n是整數(shù))，這就是科學記數(shù)法。10.有理數(shù)混合運算的規(guī)律（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算從左到右按順序運算；（3）若有括號，先小再中最后大，依次計算二、練習設計1計算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+372計算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；3用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0； (2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； (4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _04分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|5計算：(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)28-(-74)； (4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)(-112)-98； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)；6，填空題： (1)如果a-b=c，那么a=_； (2)如果a+b=c，那么a=_；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_； (4)如果a-(-b)=c，那么a=_7用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0； (2)如果a0，b0，那么a-b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a-b_0； (4)如果a0，b0，那么a-(-b)_08計算：(1)-216-157+348+512-678； (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；9判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“”號，不正確的在括號中打“”號：(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù) （ ）(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負數(shù) （ ）(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號 （ ）(4)當兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和 （ ）(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)（ ）(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)（ ）(7)兩個相反數(shù)相減得0 （ ）(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù) （ ）(9)若a，b同號，則a+b=|a|+|b| （ ）(10)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|（ ）(11)若a0、b0，則a+b=-(|a|+|b|)（ ）(12)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|（ ）(13)若a+b=0，則|a|=|b| （ ）10填空題：(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是_；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是_；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_(2)若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是_(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關系是_(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關系是_(5)-(-3)=_，-(+3)=_11填空(用“”或“”號連接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0； (2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果a0時，那么a _2a； (4)如果a0時，那么a _2a12計算：(1)(-7.33)42.07+(-2.07)(-7.33)； (2)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)；13用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.514計算：(1)-8+4(-2)； (2)6-(-12)(-3)；(3)3(-4)+(-28)7； (4)(-7)(-5)-90(-15)(5)1(-1)+04-(-4)(-1)； (6)18+32(-2)3-(-4)2515， 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.16，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值：(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=，y=-初一數(shù)學課外輔導（三）姓名班次一，基礎知識1，代數(shù)式：單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。2，代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數(shù)式的值3，一般地，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字4，由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).注意:（1） 圓周率是常數(shù)；（2）當一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如，abc；（3） 單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)如寫成5，幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)注意:（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；（2）多項式的每一項都包括它前面的符號6，單項式與多項式統(tǒng)稱整式. 7, 同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的單項式叫做同類項所有的常數(shù)項都是同類項8, 合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項的法則可以概括為：把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變9，去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去括，括號里各項都改變符號；可用順口溜記憶：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號。10，添括號法則：添上“+”號和括號，括到括號里的各項都不變號；添上“-”號和括號，括到括號里的各項都改變符號11，整式加減的一般步驟為：(1) 如果有括號，那么先去括號；(2) 如果有同類項，再合并同類項二、練習設計1 填空：(1)每包書有12冊，n包書有_冊；(2)溫度由t下降到2后是_；(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_立方厘米；(4)產量由m千克增長10%，就達到_千克(5)n箱蘋果重p千克，每箱重_千克；(6)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米；(7)底為a，高為h的三角形面積是_；(8)全校學生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_2，（1）當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值 （2）已知，求的值。3. 若，代數(shù)式的值為0，則a的值。4. 已知，當時，則問時，y的值。5，化簡：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+；(7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (9)2a-3b+4a-(3a-b)； 6， 在下列( )里填上適當?shù)捻棧?1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )7 ，下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬8. 判斷下列說法是否正確，正確的在括號內打“”，不正確的打“”：（1）單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)（）（2）單項式5105t的系數(shù)是5（）（3）2 001也是單項式 （）（4）單項式的系數(shù)是 （）9 填表：10，把多項式重新排列：（1）按x降冪排列；（2）按y升冪排列11 , 計算：化簡求值： （1），其中；（2），其中（3），其中x1，y2，z3 12 . 計算： （1） （2）（3） （4） 初一數(shù)學課外輔導（四）姓名班次一，基礎知識1， 直線：“直線是向兩個方向無限延伸著的直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD2， 射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線,.射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字如：射線a；射線OA3， 線段;直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段. 線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母但前面必須加“線段”兩字如：線段a；線段AB4， 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角. 這個公共的端點叫做角的頂點角的第二個定義：一條射線OA由原來位置繞著它的端點O旋轉到另一個位置OB所成的圖形OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊5， 平角：射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時，所成的角叫做平角周角：射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA第一次重合時，所成的角叫做周角直角：平角的一半叫做直角6, 角的表示方法：（1）用三個大寫字母表示；（2）用一個大寫字母表示;（3）用一個希臘字母表示，（4）用一個數(shù)字表示等.7,角大小比較的方法：(1)重疊比較法(2)度量法8,角的和、差、倍、分也可以有兩種方法：作圖法和度量計算法9,角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線10,平行線定義：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線11,平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行推論的實質：平行線具有傳遞性12,在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種13,垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足符號：“”讀作“垂直于”如ABCD于O，垂足是O14，平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內角互補；15，平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內角互補，兩直線平行；16， 互余：如果兩個角的和等于（直角），那么這兩個角互為余角，簡稱互余?；パa：如果兩個角的和等于（平角），那么這兩個角互為補角，簡稱互補。17：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的補角相等。18，對頂角相等，鄰補角互補。二、練習設計1判斷以下說法是否正確 （1）.頂點相同并且相等的兩個角是對頂角.( ) （2）.相交直線構成的四個角中若有一個角是直角,就稱這兩條直線互相垂直.( ) （3）.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離.( ) （4）.如圖1,2和8是對頂角.( ) （5）.如圖1,2和4是同位角.( ) （6）.如圖1,1和3是同位角.( ) （7）.如圖1,9和10是同旁內角,1和7也是同旁內角.( ) （8）.如圖1,2和10是內錯角.( ) （9）直線AB和直線BA是同一條直線 （ ）（10）、射線AO和射線OA是同一條射線 （ ）（11）、線段AB是點A與點B的距離 （ ）（12）、平角是一條直線 （ ）（13）、周角是一條射線 （ ）(14)、兩個角的補角相等，這兩個角也相等（ ）(15)、兩個銳角的和一定小于平角 （ ）(16)、用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角，這個角會擴大2倍（ 2.如圖6,ABCD于O,EF為過點O的直線,MN平分AOC,若EON=100,那么EOB=_,BOM=_. 3.如圖7,AB是一直線,OM為AOC的角平分線,ON為BOC的角平分線,則OM,ON的位置關系是_.4.直線外一點與直線上各點連結的線段中,以_為最短.5.從直線外一點到這條直線的_叫做這點到直線的距離.6.經過直線外或直線上一點,有且只有_直線與已知直線垂直.7.如圖8,要證BOOD,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù):AOCO,AOC=_(_).又COD=40(已知),AOD=_.BOC=AOD=50(已知),BOD=_,_(_).8.如圖9,直線AB,CD被EF所截,1=2,要證2+4=180,請完善證明過程,并在括號內填上相應依據(jù).直線AB與EF相交,1=3=(_),又1+4=180(_),1=2(已知),2=3,2+4=180(_)9.、甲看乙的方向為北偏東30，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏東60 B南偏西60 C南偏東30 D南偏西3010、已知線段AB=6厘米，在直線AB上畫線段AC=2厘米，則BC的長是（ ） A8厘米 B4厘米 C8厘米或4厘米 D不能確定11、把33.28化成度、分、秒得_,1082042=_度.12,一個角的余角與這個角的補角的和比平角的多1，求這個角。13. 直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，F(xiàn)OC=90，1=40，求2與3的度數(shù)。14、看圖填空，并在括號內注明說理依據(jù)。如圖，已知ACAE，BDBF，135，235，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？下面是解答過程，請你將它補充完整。解：135，235 ( 已知 )12 ( )又ACAE(已知)EAC90（ ）EABEAC1125 ( 等式的性質 )同理可得，F(xiàn)BD2 ( )初一數(shù)學課外輔導 （五）姓名班次一，基礎知識1，利用數(shù)據(jù)解決簡單實際問題的過程如下：提出問題收集數(shù)據(jù)整理和描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)回答問題2，數(shù)據(jù)收集的過程： 明確調查問題；確定調查對象；選擇調查方法；展開調查；記錄結果；得出結論。二、練習設計1，下圖是美國某市場調查公司調查各大手機廠商占全球手機市場份額情況得到的統(tǒng)計圖。（1）圖中最大的扇形表示 手機占全球手機市場份額的 %，這個扇形的圓心角為 度。（2）仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)這幅圖的圓心角為 度2，一個同學隨手寫了下面這一長串數(shù)字：10100100010011001010110110100011100011011010101100請問0和1出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率各是多少?七年級數(shù)學上期期末復習測試一，選擇題1、已知的相反數(shù)是，則是（） A、B、C、D、2、若,則兩數(shù)（ ）A、同為正數(shù) B、同為負數(shù) C、異號 D、異號且正數(shù)絕對值較大3、已知，那么等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、54、下列說法正確的是 （ ） A、不是單項式； B、的系數(shù)是2；C、的系數(shù)是； D、的系數(shù)是05、單項式與是同類項，則的值為（ ） A、B、C、D、6、當= 7, ，時，代數(shù)式的值是（ ）A、 35 B、50 C、60 D、707、右圖是一個多面體的展開圖，折起后看到前面是F，左面是B，則上面的面是 （ ）A、A面 B、E面 C、C面 D、D面8、下列說法正確的是（ ） A，垂直于同一直線的兩條直線互相垂直； B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行C、平面內兩個角相等，則它們的兩邊分別平行； D、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 9、在直線上順次取三點，若，點是線段的中點，則長是（） A、 B、 C、D、10、能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度的是（ ）A、頻數(shù)B、頻率C、頻數(shù)與頻率D、以上都不對11、已知則、的大小關系是（ ）A、 B、 C、 D、12、下列各數(shù)中符合用科學記數(shù)法表示形式的是 （ ）A、0.3210 B、7.510 C、1110 D、1301013、在下列各組數(shù)中，相等的是（） A、 B、 C、 D、14、當分別等于5和5時，多項式的值（ ）A、互為相反數(shù) B、互為倒數(shù) C、相等 D、異號，但不相等15、若兩個角與同一個銳角互余，則這兩個角一定是（ ）A、互余 B、相等 C、互余或相等 D、都是直角16、如果點A在點B的北偏東40o的方向上，則點B在點A的（ ）A、北偏東50o B、南偏西50o C、南偏西40o D、南偏東40o 17、下列各數(shù)：6.1 ，（1），（2）2，（5）3，35（6）中，負數(shù)出現(xiàn)的頻率是 （ ） A、66.7% B、83.3% C、50% D、33.3%18.下列運算:(1)0 (5) = 5 , (2) 3 + ( 9) = 12 , (3) (+36)( 9) = 4 , (4) ( ) = , 其中正確的有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個19.下列運算正確的是（ ） A 2 x + 3 y = 5 x y 2 a2 + 3 a3 = 5 a5 C 4 a2 3 a2 = 1 D 2 b a2 + a2 b = a2 b 20、如圖，若ABCD，ABE和CDE的平分線交于點F，且BED = 75，那么BFD等于（ ） A 35 B 37.5 C 38.5 D 36二，填空題1、若有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,則a + b 是正數(shù)、負數(shù)、還是0 (.a0,b0,|a|b|2、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)是 .3、寫出下各立體圖形的名稱(從左到右依次寫出) （ ） （ ） （ ） （ ）4、1+3 = 4 = 22 , 1 + 3 + 5 = 9 = 32 , 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 , 根據(jù)此規(guī)律可以猜想: 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ + (2n 1) = .5、2007年10月24日,中國月球探測工程的”嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射升空飛向月球,已知地球距月球表面約384000千米,那么,用科學記數(shù)法表示這個距離為 千米.6、多項式x 3x2 + 2 4x3 是 次 項式,將其按x的降冪排列為 .7，如果當x = 3時,代數(shù)式ax3+bx 1的值為9,那么當x = 3時,代數(shù)式ax3+bx 1的值是 .8、的倒數(shù)是_,相反數(shù)是_9、比較大?。ㄓ谩被颉北硎荆?。10、用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的平方：_(2)a的立方的2倍與的和_11、若代數(shù)式的值與的取值無關， 則。12、一個整數(shù)加上的結果為，則這個整式為 。13、單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。14、在數(shù)軸上，點A，點B分別表示3和5，則線段AB的中點所表示的數(shù)是 。15、一個長方形的一邊長等于，另一邊比它短，那么這個長方形的周長等于_。16、如果兩個角互為補角，并且它們的差為30，那么較小角的余角是 ，較大角是 。17、記錄一個人的體溫變化情況，最好選用 統(tǒng)計圖。18、觀察前兩個方框里的各四個數(shù)，找出規(guī)律，在后兩個方框中的“？”處填上適當?shù)臄?shù)。三、解答題：1、計算.（1） （2）（3） （4）2、化簡：（1）3 a 5 a（2 a1） （2）3 x2 y 2 x y2（x yx2 y）+ x y 3、化簡求值：，其中4，如圖，OA的方向是北偏東15,OB的方向是西偏北50。（1） 若AOC=AOB，則OC的方向是_;（2） OD是OB的反向延長線,OD的方向是_;（3） BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD,作BOD的平分線OE,OE的方向是_;（4） 在(1)、（2）、（3）的條件下，COE=_。5、為了幫助貧困失學兒童，某校團委發(fā)起：“愛心儲蓄”活動，鼓勵學生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困失學兒童，該校共有學生1200人，下圖是該校各年級學生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖，和該校學生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖。（1）九年級共有多少學生？ （2）該校七年級共存款多少元？八年級呢？6、如圖，已知ABCD，EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)B是EFD的平分線，AFFB，AEF= 68。試求AFC的度數(shù)。7、如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，1 =2，那么DFAC ，說明理由（填在括號中）解：1 = 2 （已知） 1 =3，2 =4 （ ）3 =4 （ ）DBEC （ ）C =5 （ ）(5=DBA)C =D （已知）5 = D （ ） DFAC （ ）初一數(shù)學課外輔導（六）姓名班次一，基礎知識1,方程：含有未知數(shù)的等式。2，一元一次方程：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一的整式方程。3，方程的解：使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值。4，解方程：求方程的解的過程。5，等式的基本性質：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍然成立；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)或式子，等式仍然成立。6：移項：將方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項要變號。移項規(guī)律是把含有未知數(shù)的項移到一邊，不含未知數(shù)的項移到另一邊。7，解一元一次方程的步驟：（1）去分母；去分母時需注意：所選的乘數(shù)是所有的分母的最小公倍數(shù)；用這個最小公倍數(shù)去乘方程兩邊時，不要漏掉等號兩邊不含字母的“項”；去掉分母時，分數(shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來（2）去括號；注意正確運用去括號法則與符號：（3）移項；移項要變號，常常把含有未知數(shù)的項移到一邊，不含未知數(shù)的項移到另一邊。（4）合并同類項；只把系數(shù)相加，字母項不變；（5）系數(shù)化為1;根據(jù)等式的基本性質得到。8，一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟：(1)仔細審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系(這是關鍵一步)；(3)根據(jù)相等關系，正確列出方程即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義二、練習設計1，已知 x=-2是方程 mx-6=15+m的解，則 m= _ ；2若2x3m-3+4m=0是關于x的一元一次方程，求m值及方程的解；3若3a4bn+2與5am-1b2n+3是同類項，求(m+n)(m-n)的值；4下列方程的解法對不對？若不對怎樣改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x3+5-3，-6x=-1，5解方程：(1)2x+5=25-8x； (2)8x-2=7x-2； (3)2x+3=11-6x；(4)3x-4+2x=4x-3； (5)10y+7=12-5-3y； (6)2.4x-9.8=1.4x-96解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) （6）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7，解下列方程：（1）8x-4=6x-20x-6+3；（2）3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；（3）4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； （4）15-(7-5x)=2x+(5-3x)；（5）12-3(9-y)5(y-4)-7(7-y)； （6）16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；（7）3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； （8）2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y8，解下列方程：（1）17(2-3y)-5(12-y)8(1-7y)；（2）5(z-4)-7(7-z)-912-3(9-z)；（3）3(x-7)-29-4(2-x)=22；（4）32x-1-3(2x-1)+3=5；9，根據(jù)下列條件列出方程，且求出某數(shù)（1）某數(shù)的20減去15的差的一半是2，求某數(shù)；（2）若3x-2與2x-3互為相反數(shù)，求x值；（3）m為何值時，mx-8=17+m的解為-5（4）某數(shù)的一半加上3，比某數(shù)與2的差小5；10(1)在公式S=2r(r+h)中，已知S=1256，=3.14，r=12，求h；11已知方程2(x-1)+1=x的解與關于x的方程3(x+m)=m-1的解相同，求m值12，初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？13某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的 2倍還多 150臺這家工廠前年10月生產電視機多少臺？14把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元求得到一等獎與二等獎的人數(shù)15圓柱(1)的底面直徑為10厘米，高為18厘米；圓柱(2)的底面直徑為8厘米已知圓柱(2)的體積是圓柱(1)的體積的1.5倍，求圓柱(2)的高16某工廠三個車間共 180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，求三個車間各多少人？17甲、乙兩站間的路程為284千米一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛48千米；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛70千米快車行駛了幾小時與慢車相遇？18，一旅客乘坐的火車以每小時40千米的速度前進，他看見迎面來的火車用了3秒時間從他身邊駛過已知迎面而來的火車長75千米，求它的速度19甲、乙二人相距40千米，甲先出發(fā)1.5小時乙再出發(fā)，甲在后，乙在前，二人同向而行甲的速度是每小時8千米，乙的速度是每小時6千米，甲出發(fā)后幾小時可追上乙？20甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，那么需從乙隊抽調多少人到甲隊？21甲槽有水34升，乙槽有水18升現(xiàn)在兩槽同時排水，都平均每分排出2升幾分鐘后，甲槽的水是乙槽的水的3倍？22，三年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，三年后父親年齡是兒子年齡的3倍，求父子現(xiàn)年各多少歲？23，一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？24要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工4小時，完成了任務已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件25，有一個三位數(shù)，十位上的數(shù)比百位上的數(shù)大2，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大2，若將百位上的數(shù)與個位上的數(shù)調換，則新數(shù)較原數(shù)的2倍大150，求原來的三位數(shù)是多少？26填空：(1)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是5，十位上的數(shù)是x，那么這個兩位數(shù)可以表示為 _ ；如果把個位與十位上的數(shù)位置對調，所得的兩位數(shù)將是 _ ；(2)一個兩位數(shù)，個位與十位上的數(shù)的差是5，如果個位上的數(shù)是a，則這個兩位數(shù)可以表示成 _ ；又，如果十位數(shù)上的數(shù)是b，那么這個兩位數(shù)又可表示成 _ 27一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)字之和是14，如果把個位上的數(shù)和十位上的數(shù)的位置對調，則所得兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)28一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是13，如果原來的數(shù)加上27等于十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調后的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)29， 判斷正誤：(1)在AOB的邊OA的延長線上取一點D ( ) (2)大于90的角是鈍角( )(3)任何一個角都可以有余角( ) (4)A是銳角，則A的所有余角都相等( )(5)兩個銳角的和一定小于平角( ) (6)直線MN是平角( )(7)互補的兩個角的和一定等于平角( ) (8)如果一個角的補角是銳角，那么這個角就沒有余角.( )(9)鈍角一定大于它的補角( ) (10)經過三點一定可以畫一條直線( )30，(1)求出大于-5而小于5的所有整數(shù)； (2)求出適合3|x|6的所有整數(shù)；(3)試求方程|x|=5，|2x|=5的解； (4)試求|x|3的解31，填空：兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是_；兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是_；(0除外)_的絕對值與它本身互為相反數(shù)；_的平方與它的立方互為相反數(shù)；_與它絕對值的差為0；_的倒數(shù)與它的平方相等；_的倒數(shù)等于它本身；_的平方是4，_的絕對值是4；如果-aa，則a是_；如果|a3|=-a3，則a是_；如果|a2|-|a2|，那么a是_；如果|-a|=-a，那么a是_；如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=_32已知2|x|=12.4，|y-3|=2，試求代數(shù)式x+y2的值初一數(shù)學課外輔導 （九）姓名班次一，基礎知識1，三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結