數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.1 《平 均 數(shù)》教學(xué)設(shè)計.doc

20.1.1 平 均 數(shù)教學(xué)設(shè)計人教版八年級下冊第二十章第一節(jié)第一課時荊州市公安縣實驗初級中學(xué) 周祖英教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用；2通過實例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行有關(guān)計算數(shù)學(xué)思考1通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念；2通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)據(jù)的作用，體會統(tǒng)計的思想方法解決問題會利用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題情感態(tài)度通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題難點(diǎn)對數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 研究實例 引出新知通過實際問題的研究解決，教師引導(dǎo)得出數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念活動2 指導(dǎo)應(yīng)用 強(qiáng)化新知通過兩個例題的研究，加深學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，學(xué)會運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計活動3 練習(xí)反饋 鞏固新知通過練習(xí)，解答具體問題，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)的理解和對加權(quán)平均數(shù)的概念的掌握活動4 歸納總結(jié) 優(yōu)化新知通過歸納總結(jié)，課外作業(yè)，使學(xué)生優(yōu)化知識教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1問題：（1）某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：郊縣 人數(shù)/萬 人均耕地面積/公頃A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)教師展示問題情境,提出問題（1）學(xué)生分析、思考，得出人均耕地面積與總面積和人口總數(shù)有關(guān)，以及三者的關(guān)系；對“人均耕地面積”是否準(zhǔn)確把握，教師明確指出需要對平均數(shù)進(jìn)行新的研究通過問題（1）讓學(xué)生明確人均耕地面積、總面積和人口總數(shù)三者之間的關(guān)系，同進(jìn)讓學(xué)生感受到用已學(xué)過的平均數(shù)的公式難以解決新問題活動2問題：（1）這個市的總耕地面積是多少？總?cè)丝谑嵌嗌?？你能算出這個市郊縣的人均耕地面積是多少？教師展出問題（1），組織學(xué)生討論，教師參與，并適時指導(dǎo)在活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：（1）對“平均數(shù)”和“人均耕地面積”的準(zhǔn)確理解；（2）三個郊縣人數(shù)的多少對人均耕地面積有無影響通過討論、分析、思考認(rèn)識到用已學(xué)過的平均數(shù)的方法來計算這個市郊縣的人均耕地面積是根本行不通的，使學(xué)生意識到需要學(xué)習(xí)新知識、新方法，激發(fā)學(xué)生去探究問題與情境師生行為設(shè)計意圖（2）三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10在計算人均耕地面積時有何作用？你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)和三個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎？（3）小明同學(xué)求得這個市郊縣的人均耕地面積為：=0.18（公頃）你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？（4）歸納：n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是多少？在討論問題（1）的過程中，教師適時提出問題（2），引導(dǎo)學(xué)生列出正確算式，即這個市郊縣的人均耕地面積為：0.17（公頃）在討論問題（3）時，分析小明的錯誤。教師指出：上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別為三個數(shù)據(jù)的權(quán)在活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的理解教師引導(dǎo)學(xué)生從三個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計算方法中，歸納得出n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式在活動中，教師要關(guān)注學(xué)生：（1）能否大膽猜想，正確歸納；（2）對n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式的結(jié)構(gòu)特征是否準(zhǔn)確把握通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的列出正確算式，從而解決問題，獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣通過具體問題得出數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，比較三個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)與三個數(shù)的平均數(shù)的區(qū)別，初步認(rèn)識數(shù)據(jù)的權(quán)的作用通過大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，通過教師的有效引導(dǎo)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的歸納思想方法，理解n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計算公式及其結(jié)構(gòu)特 征，認(rèn)識數(shù)據(jù)的權(quán)的作用活動3問題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者 聽 說 讀 寫甲 85 83 78 75乙 73 80 85 82（1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試？教師出示問題1，并指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析、討論學(xué)生在閱讀討論中明確下列問題：（1）這家公司在招聘英文翻譯的過程中，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾個方面的英語水平測試（2）招聘口語能力或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時，公司側(cè)重哪兩個方面的成績？從給出的比值是否體現(xiàn)這兩方面更加“重要”？根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，讓學(xué)生依據(jù)題目要求，分別計算出甲、乙兩名應(yīng)試者的成績，教師引導(dǎo)寫出解答過程在活動中教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：（1）能否進(jìn)行有效地閱讀，正確地分析，積極地討論（2）對兩名應(yīng)試者四項成績的權(quán)是否明確，能否從中體會權(quán)的作用（3）能否正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行準(zhǔn)確計算通過閱讀，讓學(xué)生感知問題、明確問題、獨(dú)立地思考問題,提高閱讀能力通過討論，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，同時接納和吸引別人的正確意見，相互交流、相互探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識通過教師的有效指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣、掌握自學(xué)方法，提高解決問題的能力通過實際問題的解決，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，理解加權(quán)平均數(shù)的公式，體驗成功的樂趣問題與情境師生行為設(shè)計意圖問題2： 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各個成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制），進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次。教師出示問題2并指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析，學(xué)生在閱讀過程中明確下列問題：（1）演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的重要程度用什么數(shù)據(jù)說明？（2）要想決出兩人的名次，必須求兩人的總成績，實質(zhì)上是求這兩名選手三項成績的加權(quán)平均數(shù)學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式先分別計算出兩名選手的總成績，教師引導(dǎo)寫出解答過程在活動中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：（1）分析問題、解決問題的方法是否正確；（2）對兩名選手三項成績的權(quán)是否明確；能否從中體會權(quán)的作用；（3）能否正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行準(zhǔn)確計算通過教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀等活動，讓學(xué)生掌握自學(xué)的方法，提高學(xué)生獨(dú)立分析問題解決問題的能力通過問題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，體驗參與數(shù)學(xué)活動的樂趣活動4問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會：知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活 通過回顧與反思，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，通過學(xué)生歸納或教師釋疑，讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識，同時讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的信心，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)教學(xué)反思與感悟一是反思問題的設(shè)計與應(yīng)用。問題是數(shù)學(xué)的心臟，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以實際問題為載體，通過設(shè)計有思維含量的問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使其智力活動達(dá)到最佳激活狀態(tài)有效的課堂提問，既可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力，又能促進(jìn)師生有效互動，及時地反饋教學(xué)信息，提高信息交流效益，從而大大地增強(qiáng)課堂教學(xué)的實效性例如我在統(tǒng)計量的提出階段，設(shè)計了三個能體現(xiàn)概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法的“低起點(diǎn)”問題，以此為載體展開概念的概括活動，收到比較好的效果：（1）0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，哪個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些？你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？（2）若n個數(shù)權(quán)分別是，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)如何計算？（3）算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有怎樣的關(guān)系？在實際問題中，如何正確區(qū)分并運(yùn)用它們計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)？在得到“加權(quán)平均數(shù)”的概念之后，在概念的鞏固和應(yīng)用環(huán)節(jié)，在對課本例1的處理上，我設(shè)計了如下四個問題：如果以四項測試成績同等重要的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行招聘，你認(rèn)為合理嗎？ 招聘口語或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?比較兩個問題的結(jié)果，談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的認(rèn)識.(4)和前面的問題相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？這些以問題串的形式出現(xiàn)的問題，圍繞權(quán)的實際意義進(jìn)行設(shè)計，環(huán)環(huán)相扣，層層深入最后在展示“權(quán)”的不同表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上，生成問題情景，創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動參與探究，引發(fā)深層次思考，體會“權(quán)”的本質(zhì)屬性.二是反思活動的設(shè)計和參與。教學(xué)過程中，我設(shè)計了兩個活動環(huán)節(jié)，一是“我來當(dāng)主考官”，二是“我是預(yù)言家”，這也是預(yù)設(shè)的兩個興奮點(diǎn)，讓學(xué)生自己去設(shè)計問題、解決問題、并從問題的解決中體驗快樂。三是從教學(xué)效果來