數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》.docx

圖形的旋轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)一、教材分析：教材的地位和作用：按照全套教科書的安排，本課時(shí)學(xué)生開始學(xué)習(xí)第三種圖形變換旋轉(zhuǎn)。此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移與軸對(duì)稱兩種圖形變換，對(duì)圖形變換具備一定的認(rèn)識(shí)。另一方面，本節(jié)所學(xué)的旋轉(zhuǎn)又是學(xué)生學(xué)習(xí)下一節(jié)中心對(duì)稱的基礎(chǔ)。在學(xué)生對(duì)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)概念及其性質(zhì)都有一定的了解后，課本又綜合運(yùn)用這些圖形變換的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移與軸對(duì)稱，對(duì)于圖形的變換已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)。從平移與軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)來看，學(xué)習(xí)一種圖形變換大致包括以下內(nèi)容：通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)這種圖形變換；探索這種圖形變換的性質(zhì)；作出一個(gè)圖形經(jīng)過這種變換后的圖形；利用這種圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；用坐標(biāo)表示這種圖形變換。本章“旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)也是從以上幾個(gè)方面展開的，只是關(guān)于，本章只涉及用坐標(biāo)表示中心對(duì)稱。學(xué)生對(duì)圖形的變換這種學(xué)習(xí)形式應(yīng)該是比較熟悉的。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、通過學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)例子，認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，把握旋轉(zhuǎn)的基本要素；2、經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征的過程，體驗(yàn)和感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要特征，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”及“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等”等基本性質(zhì)；3、經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作、與人交流，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)推理能力；4、通過欣賞生活中旋轉(zhuǎn)圖形，使學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并通過自己的雙手創(chuàng)造美。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)的分析研究，抽象概括出旋轉(zhuǎn)的概念；探索并得出旋轉(zhuǎn)的基本特征是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究；對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的探索；準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）并恰當(dāng)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)研究幾何問題是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。五、教材處理：根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué)劃分為兩課時(shí)。第一課時(shí)完成認(rèn)識(shí)圖形變換、探索圖形變換的性質(zhì)這兩個(gè)基礎(chǔ)步驟；第二課時(shí)再進(jìn)行畫出變換后的圖形、利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)這種運(yùn)用。在本節(jié)中，旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)以及有關(guān)作圖的內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣：由概念得出性質(zhì)；由性質(zhì)得出有關(guān)作圖的方法。應(yīng)關(guān)注這些內(nèi)容間的聯(lián)系，使前一部分內(nèi)容為后一部分內(nèi)容作準(zhǔn)備，后一部分內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固前一部分內(nèi)容。所以前后兩堂課的知識(shí)應(yīng)該是相互滲透的關(guān)系，比如在第一堂課上，為了加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，課堂練習(xí)的選擇中已經(jīng)有進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，但難度上不要求學(xué)生自己作圖。六、教具準(zhǔn)備：在這堂課上，教具的準(zhǔn)備我認(rèn)為會(huì)是一個(gè)學(xué)生興趣的凝聚點(diǎn)。因?yàn)閳D形在人們的生活中無處不在，所以在圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的積極參與是一個(gè)很重要的學(xué)習(xí)因素。而在人們的學(xué)習(xí)過程中，實(shí)踐感知操作過的信息肯定要比視覺收到的信息要存貯深刻，所以我舍棄用多媒體制作各種漂亮的旋轉(zhuǎn)效果，而是自制學(xué)具，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)，自己構(gòu)造旋轉(zhuǎn)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)中的等量關(guān)系；在學(xué)生得出圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)后，又利用圖形軟件讓學(xué)生嘗試和教師共同在電腦上操作旋轉(zhuǎn)的圖形制作，體驗(yàn)科技的神奇，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和主動(dòng)感。七、教學(xué)方法：教學(xué)中以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，演示法、討論法、總結(jié)法配合使用。八、教學(xué)過程：教學(xué)過程中的各種手段與方法都是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，而圍繞教學(xué)目標(biāo)我分別設(shè)置了如下教學(xué)步驟：1、旋轉(zhuǎn)定義的教學(xué)：對(duì)概念的教學(xué)，教學(xué)過程中分兩段體現(xiàn)，經(jīng)歷了從“具體抽象具體”的認(rèn)知過程，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)從模糊感知到運(yùn)用概念實(shí)踐操作，概念的形成真正達(dá)到了內(nèi)化的效果。一引出課題，看一看設(shè)計(jì)意圖：從具體生活中抽象出概念實(shí)質(zhì)。教學(xué)方法：尋找日常生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，借助多媒體工具以動(dòng)態(tài)的形態(tài)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從中抽取概念的本質(zhì)；動(dòng)一動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生從實(shí)物操作中得出的表象反饋于實(shí)踐操作。教學(xué)方法：給出具體的教具讓學(xué)生根據(jù)旋轉(zhuǎn)概念模擬動(dòng)作，在實(shí)踐操作中體會(huì)旋轉(zhuǎn)的基本要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角）。具體實(shí)踐中，學(xué)生分組合作，并組織語言描述自己設(shè)計(jì)的旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學(xué)生與人合作、與人交流的能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)推理能力。活動(dòng)的最后，形成旋轉(zhuǎn)的描述性定義，由于知識(shí)來源于生活又應(yīng)用于生活，相信學(xué)生基本概念。2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的教學(xué)：對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，教學(xué)中同樣設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)環(huán)節(jié)采用教師指導(dǎo)下的學(xué)生實(shí)踐，另一個(gè)環(huán)節(jié)則是對(duì)性質(zhì)的拓展。動(dòng)一動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)樗w了概念的應(yīng)用與性質(zhì)的獲得。學(xué)生在實(shí)物操作的過程中感知表象，然后通過分析、類比、綜合得出旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形“全等”、“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”及“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等”等基本性質(zhì)。表象操作變成符號(hào)操作存貯于學(xué)生的記憶中。因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)知識(shí)的獲得是在教師指導(dǎo)下的學(xué)生主動(dòng)探索，符合學(xué)習(xí)的情感原理和活動(dòng)原理又是對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的反饋練習(xí)，活動(dòng)效果較好,在“自主合作探究”中突破重點(diǎn)。試一試這個(gè)環(huán)節(jié)可以認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)概念的拓展教學(xué)，它是兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的一種特殊位置的重疊。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的概念我們可以形象感知圖形的變化。同時(shí)又因?yàn)樗切D(zhuǎn)得到的圖形它具備旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，我們可以用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)把它的圖形畫出來，這實(shí)際上是下一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，；因?yàn)橹R(shí)的相互融合，所以這節(jié)課僅讓學(xué)生有這種意識(shí)就可以了，具體的練習(xí)不做。3、把旋轉(zhuǎn)性質(zhì)用于實(shí)踐：組織變式練習(xí)，對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反饋矯正是一堂課必不可少的步驟,也是把新得知識(shí)納入學(xué)生原有知識(shí)體系的一個(gè)重要途徑。本堂課設(shè)置了兩道練習(xí)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行反饋訓(xùn)練。用一用在這題中用正反兩種思維運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。一題是圖形具備旋轉(zhuǎn)條件，另一題是利用圖形特點(diǎn)構(gòu)造旋轉(zhuǎn)圖形解題。它們都同時(shí)用到了“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等”的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。是學(xué)生思維的一種升華。4、小結(jié)與練習(xí)：在練習(xí)中設(shè)置了一題：讓學(xué)生自己利用已學(xué)圖形變換進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)，這個(gè)內(nèi)容也是下節(jié)課課時(shí)內(nèi)容，但作為作業(yè)，可以讓學(xué)生在課外的思考、實(shí)踐中培養(yǎng)把數(shù)學(xué)用于生活的意識(shí)。九、板書設(shè)計(jì)231圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形叫做旋轉(zhuǎn)。（點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。10、教學(xué)反思：日常生活中的圖形豐富多彩，圖形的變換千姿百態(tài)，如何在一堂課的時(shí)間里讓學(xué)生透過各種紛繁的現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),課堂如何發(fā)揮它的最佳效益，怎樣讓學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的脈絡(luò)成為課堂知識(shí)的主動(dòng)接收者，這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中努力想突破的。因此在教學(xué)中我主要遵循以下教學(xué)原理：1、活動(dòng)原理。即整堂課都是由師生的共同活動(dòng)組成，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行各種學(xué)習(xí)嘗試，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主休，課堂成為學(xué)生思維發(fā)生、發(fā)展的平臺(tái)。2、序進(jìn)原理。即教學(xué)過程既符合知識(shí)的發(fā)生進(jìn)程，又符合兒童認(rèn)知規(guī)律。根據(jù)這個(gè)原理，我設(shè)