數(shù)學(xué)人教版九年級上冊點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.2點(diǎn)與圓位置關(guān)系課后作業(yè).doc

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 南寧市第三十五中學(xué) 蒙永寧教學(xué)目標(biāo)：1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；會判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 2、理解不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓； 3、了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形等概念，會畫三角形的外接圓。4、掌握經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法。教學(xué)重點(diǎn)：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和理解不共線三點(diǎn)確定一個圓教學(xué)難點(diǎn)：掌握經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法。教學(xué)過程：一、點(diǎn)與圓的位置三種位置關(guān)系1、從圖形上直觀感受點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系：閱讀課本P53頁，這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、從理論數(shù)量上判斷：如圖1所示，設(shè)O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，則OA r； B點(diǎn)在圓上，則OB rC點(diǎn)在圓外，則OC r反之，在同一平面上，已知O的半徑為r和A，B，C三點(diǎn)；若OAr，則A點(diǎn)在圓 ；若OBr，則B點(diǎn)在圓 ；若OC=r，則C點(diǎn)在圓 。3、歸納：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有 dr點(diǎn)在圓外。4、運(yùn)用：例1、已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？練一練：1、O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在 2、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)P在 ；當(dāng)OP 時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點(diǎn)P不在圓外。3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。4、已知AB為O的直徑,P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)P與O的位置為( ) (A)在O內(nèi) (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能確定。5、畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.（課本練習(xí)1）例2、在直角三角形ABC中，C=900,D是AB的中點(diǎn)，AC=4,BC=2,以C為圓心，為半徑作C,A.D.B三點(diǎn)與C的位置關(guān)系怎樣？二、多少個點(diǎn)可以確定一個圓問題：在圓上的點(diǎn)有 個，那么究竟多少個點(diǎn)就可以確定一個圓呢？試一試：畫圖準(zhǔn)備： 1、圓的 確定圓的大小，圓 確定圓的位置； 也就是說，如果圓的 和 確定了，那么這個圓就確定了。2、如圖，點(diǎn)O是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，則有OA OB 畫圖：1、畫過一個點(diǎn)的圓。右圖，已知一個點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓小結(jié)：經(jīng)過一定點(diǎn)的圓可以畫 個。 2、畫過兩個點(diǎn)的圓。右圖，已知兩個點(diǎn)A、B，畫過同時經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓提示：畫這個圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，那么圓心到這兩點(diǎn)距離 ，可見，圓心在線段AB的 上。小結(jié)：經(jīng)過兩定點(diǎn)的圓可以畫 個，但這些圓的圓心在線段的 上3、畫過三個點(diǎn)（不在同一直線）的圓。提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這：兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OAOBOC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓小結(jié)：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定 個圓4、思考：如果三點(diǎn)共線，還能畫圓嗎？為什么？三、概括我們已經(jīng)知道，經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以畫一個圓，并且只能畫一個經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)如圖：如果O經(jīng)過ABC的三個頂點(diǎn)，則O叫做ABC的 ，圓心O叫做ABC的 ，反過來，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB邊的 交點(diǎn)。練一練：1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )；2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形3、已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。4、如圖，等腰ABC中，AB=AC=13cm,BC=10cm，求外接圓的半徑。 四、小結(jié)：1、用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓；3、求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓半徑；4、在求解等腰三角形外接圓半徑時，運(yùn)用了方程的思想，希望同學(xué)們能夠掌握這種方法，領(lǐng)會其思想。五、課后作業(yè)：（A組）1、已知O的半徑為4，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系為（ ）A在圓上 B在圓外 C在圓內(nèi) D不確定2、任意畫一個三角形，然后再畫這個三角形的外接圓.3、判斷題： 三角形的外心到三邊的距離相等（ ） 三角形的外心到三個頂點(diǎn)的距離相等。（ ）4、三角形的外心在這個三角形的（ ）A內(nèi)部 B外部 C在其中一邊上 D以上三種都可能5、能用畫圖的方法來解釋上題嗎在下列三個圓中，分別畫出內(nèi)接三角形（銳角，直角，鈍角三種三角形）6、直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其外接圓半徑的長為 7、若點(diǎn)O是ABC的外心，A=70，則BOC= 8、如圖是一塊打碎了的鏡子，你能破鏡重圓嗎？（B組）9、