數(shù)學(xué)人教版八年級下冊以平行四邊形為背景的計(jì)算與證明.doc_第1頁
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文檔簡介

以平行四邊形為背景的計(jì)算和證明【教學(xué)目標(biāo)】1熟悉平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定.2能分析思考解題的方法，采用全等，相似等解決計(jì)算、證明題.3經(jīng)歷思考、猜想、證明的過程，最終形成方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}.知識回顧 性質(zhì)：四邊形圖形 邊角對角線平行四邊形對邊_對角_互相_矩形對邊_四個角都等于_互相_且_菱形對邊_四邊_對角_互相_且_且對角線平分_正方形對邊_四邊_四個角都等于_互相_、_、_且對角線平分_一般四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對邊分別_兩組對邊分別_一組對邊_兩組對角分別_對角線_三個角等于_四條邊_對角線_一個角等于_一組鄰邊_對角線_一組鄰邊_一個角等于_判定方法：典例剖析 合作梳理例1如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1.則BD的長為_;若DCN的面積為2，則四邊形ABNM的面積為_.例2如圖，ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF.（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.拓展提升：1如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，ACF的平分線分別交AF、AB、BD于點(diǎn)E、N、M，連接EO。（1）已知EO=，求正方形ABCD的邊長。（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明。2 、如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE，AF交于點(diǎn)H，連接DH交AC于點(diǎn)O.則下列結(jié)論：ABFCAE；AHC=

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