數(shù)學人教版八年級下冊矩形的折疊問題.docx

矩形的折疊問題教學設計 鄒麗濱 教學目標：知識與技能：靈活運用矩形的性質、軸對稱性質、全等圖形，勾股定理等知識解 決矩形中的折疊問題.過程與方法：在分析基本折疊問題的過程中，體會利用方程思想、轉化思想解決折疊問題的一般方法.情感態(tài)度價值觀：通過綜合應用數(shù)學知識解決折疊問題，體會知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣. 學情分析：七年級時，學生已經有一定的折疊經驗，如將紙帶折疊求相應的角的度數(shù)。八上的圖形的軸對稱變換知識，勾股定理及其剛剛所學的矩形的性質都是本節(jié)課的知識基礎。學生初遇翻折問題，往往一片茫然，不知從何下手，究其原因是對由折疊產生的相等線段和相等角這個條件。另外，因為折疊而形成的圖形較抽象，需要一定的空間想象能力，而這方面能力是學生較欠缺的。通過對矩形折疊問題產生的三種基本圖形的解決，來談談矩形中折疊問題。教學重點：解決矩形中的折疊問題.教學難點：綜合運用知識挖掘矩形折疊問題中角度和線段的數(shù)量關系.教學方法：引導探究式教學18.2.1教學活動活動1：【導入】由紙飛機圖片引入活動2：【講授】復習引入幻燈片展示動畫折疊過程實質上是一種軸對稱變換，折痕所在的直線就是對稱軸，折疊前、后圖形的對應邊和對應角相等，對應點的連線被折痕垂直平分?；顒?：【學生講評分析】探究一折疊部分是三角形，把一個頂點折疊到一條邊上如圖所示，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處.若AE5，BF3，則CD的長為_.探究二折疊部分是三角形，把一條邊折疊到對角線上ABCD如圖,矩形紙片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一點F，沿DF折疊矩形ABCD，使C點落在對角線BD上的點E處，此時折痕EF的長是_?；顒?【學生動手操作折一折】探究三：折疊部分是三角形，沿對角線折疊如圖,矩形紙片ABCD，AB=6cm,AD=8cm，CADCBE把矩形沿對角線BD折疊，點C落在C處。猜想重疊部分BED是_三角形,重疊部分BED的面積為_.活動5【講解分析】探究四：折疊部分是四邊形，把一個頂點折疊到一條邊上如圖3ZT2，已知矩形紙片ABCD.將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F(xiàn)，AE與FG交于點O.求證：A，G，E，F(xiàn)四點圍成的四邊形是菱形.活動6【學生比賽，誰的想法多】探究五：變式折疊部分是四邊形形，把一個頂點折疊到另一個頂點上把一張矩形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF，若AB3 cm，BC5 cm，自己出題目并講出思路。（我們來場PK，看誰的想法多?；顒?【課堂小結】今天我們收獲了什么？談談你們的感想活動8【課后作業(yè)】1.如圖3ZT3所示，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長為()A.3 B.4 C.5 D.62.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將A、C重合，再將紙片折疊壓平，（1）找出圖中的一對