數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì).docx

相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)目標(biāo)能探索相似三角形一系列性質(zhì)的證明過程，理解相似三角形的性質(zhì)，并能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算有關(guān)角、邊、周長(zhǎng)和面積問題 2. 能力目標(biāo)經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 3. 情感目標(biāo)掌握初步的邏輯推理及類比的思維方法，感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，通過主動(dòng)探索，體驗(yàn)成功的喜悅。通過實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用。 2.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的歸納推理，特別是面積之間的關(guān)系，并且注意“相似比”與“相似比的平方”的區(qū)分。 三、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入 1、相似三角形有哪些性質(zhì)？用符號(hào)語言怎樣表示？ 2、如圖： ABCDEF,相似比為k，則 x=_ y=_ k=_ B=_ (二)、探究新知 相似三角形除了對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例之外，還有其他性質(zhì)嗎？探究一、如圖：相似 ABC與 DEF的相似比是多少？周長(zhǎng)的比為多少？并且你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生分組討論得出：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。我們應(yīng)該怎樣證明這個(gè)結(jié)論呢？讓學(xué)生先獨(dú)立思考證明過程，然后小組討論得出證明的過程，讓其中一個(gè)小組代表展示證明的過程，以利于查缺補(bǔ)漏，從而得出了：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。探究二、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和相似比又有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生分小組討論，第一小組討論對(duì)應(yīng)高線的關(guān)系，第二小組討論對(duì)應(yīng)角平分線的關(guān)系，第三小組討論對(duì)應(yīng)中線的關(guān)系，然后，讓三個(gè)小組選代表分別展示相似三角形的這三種線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后，老師在大屏幕上展示對(duì)應(yīng)高與相似比之間的關(guān)系，這樣，又得出了相似三角形的第二個(gè)性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。探究三、相似三角形的面積的比和相似比有什么關(guān)系呢？學(xué)生分組討論得出結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方。(三)、練習(xí)反饋 1、夯實(shí)基礎(chǔ)判斷 （1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的3倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的3倍（ ） （2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的3倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的3倍（ ）填空、（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3 5，那么它們的相似比為_，周長(zhǎng)的比為_,面積的比為_. （2）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42 cm，面積是36 cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)為_cm，面積為_ cm2。 （3）若ABCDEF,ABC的面積為81cm2，DEF的面積為36cm，且AB=12cm，DE= cm。 2、能力提升 如圖，在ABC中，ED交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D， 如果，ABC的周長(zhǎng)與ADE的周長(zhǎng)差是16厘米,求ABC和ADE的周長(zhǎng)。(四)、收獲分享我有哪些收獲呢？與同學(xué)們共分