數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)教案.doc

探索性問(wèn)題復(fù)習(xí)教案一、【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.通過(guò)觀察、類比、操作、猜想、探究等活動(dòng)，了解探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題中的常見(jiàn)四大類型,并體會(huì)解題策略.2.能夠根據(jù)相應(yīng)的解題策略解決探索性問(wèn)題.3.使學(xué)生會(huì)關(guān)注探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力.過(guò)程方法在探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題中，體會(huì)解題策略，滲透數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度在通過(guò)對(duì)探索性數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲取新知，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)其敢于探索創(chuàng)新.教學(xué)重點(diǎn)條件探索型、結(jié)論探索型、規(guī)律探索型的問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)各探索型問(wèn)題策略的理解.二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課知識(shí)回顧【回顧練習(xí)】引入探索性問(wèn)題1.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比小的整數(shù)_ 2. 觀察下面的一列單項(xiàng)式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 3. 觀察算式：；則第（是正整數(shù)）個(gè)等式為_(kāi).4.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于D由以上兩個(gè)條件可得_(寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論) 21DCBA給出問(wèn)題的條件,讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性根據(jù)條件，結(jié)合已學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)分析歸納逐步得出結(jié)論，或通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的方法求解.綜合運(yùn)用【自主探究】例1拋物線yax2bxc的部分圖象如圖所示，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能得到關(guān)于該函數(shù)的那些性質(zhì)和結(jié)論？例2（1）探究新知：如圖，已知ABC與ABD的面積相等，試探究AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： 如圖，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸，過(guò)點(diǎn)N作NFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)試探究MN與EF的位置關(guān)系 若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N 的位置如圖所示，試探究MN與EF的位置關(guān)系 ABDC圖GHxOyNM圖EFxNxOyDM圖ENF【組內(nèi)交流】學(xué)生根據(jù)問(wèn)題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧.【成果展示】根據(jù)題目的難易程度小組內(nèi)派出不同層次的學(xué)生展示自己的成果要求：總結(jié)出基本圖形 展示自己的思路此類圖象信息開(kāi)放題，只有認(rèn)真觀察圖象上所給的各個(gè)數(shù)據(jù)及位置特征，靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)，才能找出所有的關(guān)系與結(jié)論，數(shù)形結(jié)合是解答此類問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)生通過(guò)探究新知應(yīng)用新知，培養(yǎng)學(xué)生的探究應(yīng)用能力直擊中考1. 取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下： 第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖 2619（1）所示； 第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，得 RtABE，如圖2619（2）所示； 第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖2619所示；利用展開(kāi)圖 2619（4）所示探究： （l）AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論 （2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由2. 如圖2620所示，在 RtABC中，ACB90，BC的垂直平分線DE，交 BC于 D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且A FCE 求證：四邊形ACEF是平行四邊形； 當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論； 四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？ 完善整合1.1. 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖探索性問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)推斷，補(bǔ)充并加以證明的題型探索性問(wèn)題一般有三種類型：（1）條件探索型問(wèn)題；（2）結(jié)論探索型問(wèn)題；（3）探索存在型問(wèn)題條件探索型問(wèn)題是指所給問(wèn)題中結(jié)論明確，需要完備條件的題目；結(jié)論探索型問(wèn)題是指題目中結(jié)論不確定，不唯一，或題目結(jié)論需要類比，引申推廣，或題目給出特例，要通過(guò)歸納總結(jié)出一般結(jié)論；探索存在型問(wèn)題是指在一定的前提下，需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目 探索型問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性，因而解決此類問(wèn)題用到了所學(xué)過(guò)的整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)常用到的知識(shí)是：一元一次方程、平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式的求法（圖象及其性質(zhì)）、直角三角形的性質(zhì)、四邊形（特殊）的性質(zhì)、相似三角形、解直角三角形等其中用幾何圖形的某些特殊性質(zhì)：勾股定理、相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例等來(lái)構(gòu)造方程是解決問(wèn)題的主要手段和途徑因此復(fù)習(xí)中既要重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，又要加強(qiáng)變式訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的研究，切實(shí)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力2本這節(jié)課你收獲了什么？對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí)作業(yè)一、必做題：1、(2010.荊門中考)如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2，1)，O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( )A .2 B .3 C .4 D .52、已知（x1，y1），(x2，y2)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，則k的值可為_(kāi).（只需寫(xiě)出符合條件的一個(gè)k的值）二、選做題：3、（2010.山東臨沂）如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD.(1)判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)保持圖1中的ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)）.試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；(3)保持圖2 中的ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）.試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明.第1、2題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂.第3題課下交流討論有選擇性完成.以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的成功與快樂(lè).三、【板書(shū)設(shè)計(jì)】易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)：例（1） 例（2）四、【教后反思】近幾年中考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難、難題不怪的命題方向，有的知識(shí)點(diǎn)看起來(lái)在課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，但它屬于一捅就破的情況，出現(xiàn)的可能也是有的。雖然這部分知識(shí)課本提到的不多，但在實(shí)踐與探索中出現(xiàn)過(guò)，只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題指導(dǎo)思想下，中考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考察單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考察課本上的原題，但對(duì)中考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目在課本中都能找到影子，不少中考試題就是對(duì)課本原題的變型、改造及綜合，因此在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要回歸課本，尤其是對(duì)課本